高等代数中,一般域的定义是什么？是不是包括有理数域，实数域，复数域那些的？
一、往年试卷很有参考价值（可咨询学校招生办）；
二、咨询浙江大学在读研究生；
三、招生简章中提供考研参考教材。
需要注意的是考研范围不总是一成不变的。
你想问有理数域上的合同标准型？有理数域和实数域差不太多，主要是不能随意开方。
对于合同变换，可以用Gauss消去法构造性地证明存在Q上的可逆阵L和对角阵D使得A=LDL^T，如果是在R上可以进一步要求D的元素取{0,1,-1}，但是Q上不可以。当然，Q上也不保证谱分解的存在，因为特征值不一定是有理数。
在线性代数里面常用的是“数域”，也就是复数集的子集且至少包含两个元素并且四则运算（按复数的运算规则）封闭。由定义出发容易证明任何数域都包含有理数域，也包含于复数域。
数学分析,高等代数学了有什么用?
泛函分析：主要研究无限维空间上的函数。因为比较抽象，在技术上的直接应用不多，一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、无穷维商品空间、控制论、最优化理论等理论。近世代数（抽象代数）：主要研究各种公理化抽象代数系统的。技术上没有应用，物理上用得比较多，尤其是其中的群论。拓扑学：研究集合...
高等代数和线性代数的区别
所以也就是为什么我们会有“高等代数”和“线性代数”的原因。高等代数是为数学专业课开放的一种专业课程，其中包含了一些特定领域上的线性空间线性变换，以及矩阵和线性代换之间的转换，其中还包含了多项列式等一些代数运算的法则。而我们通常说的线性代数，更注重的是行列数、矩阵...
高等代数有的定义了群环域
高等代数一般只定义数域，群环域属于抽象代数的内容，想提高一下算法，学习离散数学，组合数学，初等代数，几乎不要用到群环域定义，可以不去管它。
数学分析、高等代数和解析几何之间的关系
高等代数丰富了数学分析的理论体系。高等代数中的线性空间、环、域等概念，为数学分析提供了新的工具和方法。这些工具和方法在数学分析中的应用，不仅拓宽了数学分析的领域，也加深了对其理论深度的理解。高等代数的抽象性和一般性，使得数学分析中的一些复杂问题得以更简洁、更深入的解决。解析几何为数学...
高等数学内容:线性代数=高等代数?微积分学=数学分析?解析几何又学些什么...
此外，数学系专业课还有概率统计、复变函数、常微分方程、偏微分方程、高等几何、微分几何、初等数论、离散数学、组合数学等课程。至于数学分支，大体可分为 数理逻辑：包括逻辑演算、公理集合论、模型论、递归论和证明论；代数：包括线性代数、抽象代数、群论、环论、域论、泛代数、同调论；数论：包括初等...
归纳法和演绎法的区别举例
2、演绎法在数学中的应用：在几何学中，欧几里得通过演绎法证明了勾股定理。他从一些基本的公理出发，推导出勾股定理的结论。在代数中，数学家通过演绎法证明了韦达定理和其他的数学定理。3、归纳法在日常生活中的应用：在语言学习中，我们可以通过归纳法来学习词汇和语法规则。例如，通过学习多个例句，我们...
数学分析是什么课程?
内容提要:解析几何是用代数的方法来研究几何图形的性 质,包括矢量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面、二次曲线和二 次曲面的一般理论等基本内容。是数学与应用数学专业的主要基础课程之一,是数学分析、高等代数学课 程的必学前序课程。考核方式:闭卷考试教材:吕林根、许子道编《...
如何求解高等代数中的行列式问题?
解答步骤如下：拓展说明：一、行列式定义 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。二、...
代数数学如何研究?
首先，抽象化是代数数学研究的重要方法。在代数数学中，我们常常将具体的数学对象抽象为一般的代数结构，如群、环、域等。这种抽象化的过程可以帮助我们更好地理解和掌握数学对象的本质属性和内在规律。其次，公理化也是代数数学研究的重要方法。在代数数学中，我们常常通过设定一组公理来定义一个代数结构，...
高等代数研究方法有哪些?
高等代数是数学的一个重要分支，主要研究群、环、域等抽象代数结构。其研究方法主要包括以下几种：公理化方法：这是高等代数最基本的研究方法。通过设定一系列基本性质（公理），然后在此基础上进行推理和证明，得出更多的性质和结论。这种方法的优点是逻辑严密，能够清晰地揭示出研究对象的本质属性。结构化...
端木梵三七： 一、性质不同 1、定义域:设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域. 2、...
安居区18270663137： 高等数学里的邻域是什么意思? - ？
端木梵三七： 其实邻域的意思也就是一个极限区间,它以一个很小的区间(a-b,a+b)表示为点a的邻域,有些概念定义的使用范围只能在这个区间内才能成立. b你可以看做是个无穷小,我们在求一个点的极限或者是一个函数在某个点是否连续时候,用的都是临域,从而考察这个点a的左极限和右极限.但实际解题过程中,不用那么繁琐的去考察他的临域,而是在条件成熟时直接带入了这个点a. 我刚考完研究生,临域这东西没什么必要死钻牛角尖,你只要把他的定义记住就行. 可能高数期末考试里会考到临域,但一般都是直接让你用一个临域求另一个临域的题,顶多是填空选择,不会是大题的.
安居区18270663137： 数域的概念?数域的定义 - ？
端木梵三七：[答案] 数域定义设F是一个数环,如果 (1) 对任意的a∈F且a≠0; (2) 若a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F; 则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域.著名的域还有:Klein四元域. ______________________________________________...
安居区18270663137： 定义 代数闭域 - ？
端木梵三七： 一个域F,如果对任意n次多项式f(x)(系数全在F中,n≥2),方程f(x)=0的全部n个根都还在F,则F叫做代数闭域.简言之,任何代数扩张都是它自身的域就是代数闭域.
安居区18270663137： 定义域与值域是什么 好难呀 - ？
端木梵三七： 一般X是定义域,Y或者f(X)是值域 定义域:设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A.其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域;值域:函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
安居区18270663137： 高等代数中的数环和数域与近代中的环与域有什么异同?谢谢各位了!!! - ？
端木梵三七： 具体和抽象的关系 高等代数中的数环和数域是近代中的环与域的具体实例,而近代中的环与域是抽象概念,不局限于数集中.
安居区18270663137： 高等代数证明一个复数是数域 - ？
端木梵三七： 粗略一点讲,域是一个对于四则运算封闭的集合,其中当然还要求加法和乘法有交换律、结合律,乘法对加法有分配律,以及分母不能为零. 在线性代数里面常用的是“数域”,也就是复数集的子集且至少包含两个元素并且四则运算(按复数的运算规则)封闭.由定义出发容易证明任何数域都包含有理数域,也包含于复数域.
安居区18270663137： 考前一小时如何复习高等代数? - ？
端木梵三七： 第一个阶段我是从3月份开始的,按照上一年的考试大纲(新的大纲要7月份才出,而且两年不会变动太大)划分复习范围,在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习,了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点.这个时间段...
安居区18270663137： 高等数学问题:什么是域,比如数域,环又是什么呢?请形象表述,好的加分!？
端木梵三七： 数环定义 设S是复数集的非空子集.如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环.例如整数集Z就是一个数环,有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数环. 数域定义设F是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0, 则b...
