费马大定理有没有被证明出来?给谁证明出来了?在什么时候?
被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人,吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。在一战之后,马克大幅贬值,该定理的魅力也大大地下降。
目前还没有,也不大可能有。数论的一大特色就是很多陈述很容易的问题,证明都很难。费马大定理的话,从怀尔斯的证明来看,跟模曲线理论的联系很紧密,这里水就很深了。毕竟是经过350年很多数学家的努力才做出来的,如果有初等的证明,早就有人想出来了。现在市面上看到的“初等证明”,基本可以断定是数学妄想家的作品,不值一文。
费马大定理: 当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无正整数解。1993年6月,英国数学家维尔斯证明了:对有理数域上的一大类椭圆曲线,“谷山——志村猜想”成立。由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线,也就表明了他最终证明了“费马大定理”;但专家对他的证明审察发现有漏洞,于是,维尔斯又经过了一年多的拼搏,于1994年9月彻底圆满证明了“费马大定理” 。
该定理历经几百年,终于在1994年被证明。
马猜想〔Fermat's
conjecture〕又称费马大定理或费马问题,是数论中最著名的世界难题之一。1637年,法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道:「将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两个四次幂,或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂,这是不可能的。关于此,我确信已发现一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。」费马去世后,人们找不到这个猜想的证明,由此激发起许多数学家的兴趣。欧拉、勒让德、高斯、阿贝尔、狄利克雷、柯西等大数学家都试证过,但谁也没有得到普遍的证法。300多年以来,无数优秀学者为证明这个猜想,付出了巨大精力,同时亦产生出不少重要的数学概念及分支。
若用不定方程来表示,费马大定理即:当n
>
2时,不定方程xn
+
y
n
=
z
n
没有xyz≠0的整数解。为了证明这个结果,只需证明方程x4
+
y
4
=
z
4
,(x
,
y)
=
1和方程xp
+
yp
=
zp
,(x
,
y)
=
(x
,
z)
=
(y
,
z)
=
1〔p是一个奇素数〕均无xyz≠0的整数解。
n
=
4的情形已由莱布尼茨和欧拉解决。费马本人证明了p
=
3的情,但证明不完全。勒让德〔1823〕和狄利克雷〔1825〕证明了p
=
5的情形。1839年,拉梅证明了p
=
7的情形。1847年,德国数学家库默尔对费马猜想作出了突破性的工作。他创立了理想数论,这使得他证明了当p
<
100时,除了p
=
37,59,67这三个数以外,费马猜想都成立。后来他又进行深入研究,证明了对于上述三个数费马猜想也成立。在近代数学家中,范迪维尔对费马猜想作出重要贡献。他从本世纪20年代开始研究费马猜想,首先发现并改正了库默尔证明中的缺陷。在以后的30余年内,他进行了大量的工作,得到了使费马猜想成立一些充分条件。他和另外两位数学家共同证明了当p
<
4002时费马猜想成立。
现代数学家还利用大型电子计算器来探索费马猜想,使p
的数目有很大的推进。到1977年为止,瓦格斯塔夫证明了p
<
125000时,费马猜想成立。《中国数学会通讯》1987年第2期据国外消息报导,费马猜想近年来取得了惊人的研究成果:格朗维尔和希思—布龙证明了「对几乎所有的指数,费马大定理成立」。即若命N(x)表示在不超过x的整数中使费马猜想不成立的指数个数,则
证明中用到了法尔廷斯〔Faltings〕的结果。另外一个重要结果是:费马猜想若有反例,即存在x
>
0,y
>
0,z
>
0,n
>
2,使xn
+
y
n
=
z
n
,则x
>
101,800,000。
已证明,好象是叫什么怀尔斯。不过挺高深的,比较复杂。
请查看http://tieba.baidu.com/p/2135176488的主题及相关的全部跟贴,看完后你就知道证明费马大定理有初等方法存在。
我无语:怎么证明费尔马定理?是谁证明的?什么时候?费尔马未能证明,为 ...
们认为,维尔斯最终证明了费尔马大定理,被列入1993年世界科技十大成就之一。 可不久,传媒又迅速地报出了一个“爆炸性”新闻:维尔斯的长达200页的论文送交 审查时,却被发现证明有漏洞。 维尔斯在挫折面前没有止步,他用一年多时间修改论文,补正漏洞。这时他已是“ 为伊消得人憔悴”,但他“衣带渐宽终不悔...
费尔马大定理的证明有没有什么方法?
3、庞加莱猜想:任何单连通闭3维流形同胚于3维球。4、Hodge猜想:任何Hodge类关于一个非奇异复射影代数簇都是某些代数闭链类的有理线形组合。代数数论 1847年,库默尔创立“代数数论”这一现代重要学科。他还证明了当n﹤100时,除却n=37、59、67这些不规则质数的情况,费尔马大定理都成立,是一次大...
介绍哥德巴赫猜想
所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式,即其存在是有交替的,至此,若可将1+2与2+2,以及1+2两种方式的存在排除,则1+1得证,反之,则1+1不成立得证。然而事实却是:1+2 与2+2,以及1+2(或至少有一种)是陈氏定理中(任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和,或一个素数...
千古之谜是什么?
无正整数解,那么费尔马大定理成立(因为每个整数n>2,或者被4整除,或者有一个奇素数p是它的因数)。(4)的证明十分困难。在费尔马逝世以后90多年,欧拉迈出了第一步。他在1753年8月4日给哥德巴赫的信中宣称他证明了在p=3时,(4)无解。但他发现对p=3的证明与对n=4的证时截然不同。
谁有费尔马大定理n=3的证明过程
N=3,如我没记错,现在已证到N=269了。
费马猜想是什么?
17世纪的一位法国数学家,提出了一个数学难题,使得后来的数学家一筹莫展,这个人就是费马(1601——1665)。这道题是这样的:当n>2时,不定方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解。在数学上这称为“费马大定理”又称为“书边定理”,“费尔马大定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明,历史...
费尔马小定理是什么?
费尔马大定理,起源于三百多年前,挑战人类3个世纪,多次震惊全世界,耗尽人类众多最杰出大脑的精力,也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”,经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候,“算术”的残本重新被发现研究。1637年,法国业余大数学家...
费尔马大定理的证明
是被英国科学家维尔斯于1995年证明的
哪些猜想是数学界的重大事件?
对此许多人进行了简单的分析,最后猜想移动n个金片需要2^N-1。二、费尔马大定理法国数学家费尔马常常把一些未加证明的猜测写在封纸的边上寄给友人,而这些猜测后来都——被证明是正确的,唯一的例外就是著名的费尔马大定理:“方程Xn+Yn=Zn,n∈N,当n>2时没有正整数解”尚未被完全证明,人们...
数学是史上的三大猜想是什么?
数学史上的三大猜想: 1、费尔马大定理 2、四色猜想 3、哥德巴赫猜想 1、费尔马大定理,起源于三百多年前,挑战人类3个世纪,多次震惊全世界,耗尽人类众多最杰出大脑的精力,也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”,经历中世纪的愚昧...
闾贞盐酸:[答案] 历史上有许多人,他们在主要从事的工作方面没有取得什么成果,而在平常茶余饭后的闲暇时间里却取得了了不起的成就.费马就是一个典型.在今天,人们提到皮埃尔·德·费马(1601~1665),主要不是因为他是一个政治家或法官,而是因为他是...
北流市15761707067: “费马大定理”是被谁在什么时候如何证明的? - ?
闾贞盐酸:[答案] 马猜想〔Fermat's conjecture〕又称费马大定理或费马问题,是数论中最著名的世界难题之一.1637年,法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道:「将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两个四次幂...
北流市15761707067: 费尔马大定理已经被人证明了么? - ?
闾贞盐酸: 是的. 费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开,被43岁的英国数学家怀尔斯(A.Wiles)一举证明. 你可以在下面这个网页中看到全部证明过程(英文) http://cgd.best.vwh.net/home/flt/flt08.htm以下是参考资料:1637年,费马在阅读丢番...
北流市15761707067: 希尔伯特当年真的证明出费马大定理吗? - ?
闾贞盐酸:[答案] 这篇文章有误.“这是一只下金蛋的鸡,我为什么要杀掉它?是说希尔伯特不愿去证明费尔马大定理,而不是已经证明了不公布.因为试图证明费尔马大定理的过程已经产生了大量好的数学,比如库默尔的理想数理论.希尔伯特希望对费尔马大定理的研...
北流市15761707067: 有谁知道费玛大定理已经证明出来了吗?怎样证明的??
闾贞盐酸: 姑苏寒士的说法有误,纠正如下:费马猜想是法国数学家费马(Fermat)在1637年提出的,经过许多数学家和数学爱好者300多年的努力,终于在1994年由当时41岁的英国数学家怀尔斯(A.Wiles)所证明,这项工作被认为是20世纪最重要的理论数学成就之一. 费马猜想的证明是没有办法在这里介绍的,历时300多年才被证明的命题,其证明方法一定是非同寻常的,即使写出来,能够看懂的人一定非常少,包括学数学的大部分人,如果他不是从事数论研究的话. 有一本小册子《费马猜想》(冯克勤著,科学出版社出版)介绍了好多数论里的问题,你有兴趣可以看一下,不过他仍然没有详细介绍怀尔斯的证明,原因也是因为大多数人看不懂.
北流市15761707067: 一个世界级难题,谁有费马大定理(最后定理)的证明? - ?
闾贞盐酸:[答案] 到目前还没有人能证明.以前有人证明了,还引起一阵世界波,后来被发现有错误.费马曾说自己证明了,但谁也不知道他写在哪了.
北流市15761707067: 【求解】关于费马大定理的证明迄今为止有人证明出来了吗? - ?
闾贞盐酸: 好象是没有
北流市15761707067: 费尔玛大定理具体是什么?至今被人证明出来了没有? - ?
闾贞盐酸: 17世纪的一位法国数学家,提出了一个数学难题,使得后来的数学家一筹莫展,这个人就是费马(1601——1665).这道题是这样的:当n>2时,不定方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解.在数学上这称为“费马大定理”又称为“书边定理”,“费...
北流市15761707067: 费马大定理到底是怎么回事,迄今为止有几个人解出来? - ?
闾贞盐酸: 费马大定理: 当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 的整数解都是平凡解,即 当n是偶数时:(0,±m,±m)或(±m,0,±m) 当n是奇数时:(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0) 这个定理,本来又称费马猜想,由17世纪法国...
北流市15761707067: 对称轴的历史故事,趣味小故事,来几个 - ?
闾贞盐酸:[答案] 瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育,成为数学家后在俄国宫廷供职. 有一次,俄国女皇邀请法国哲学家狄德罗访问她的宫廷.狄德罗试图通过使朝臣改信无神论来证明他是值得被邀请的.女皇厌倦了,她命令欧拉去让这位哲学家闭嘴.于是,狄...