线性代数（行列式题目）
解题需要的定理：
行列式的值等于某行/列的所有元素分别乘以它们对应代数余子式后所得乘积的和。
另外，注意一点，某一行元素对应的代数余子式，与本行元素是无关的。（即修改本行元素，不会影响本行的元素对应的代数余子式）。
所以第（2）题，显然我们把第一列元素，替换成题目里对应的系数，再求行列式的值，即为所求。
而第一题，是余子式，不是代数余子式。只需少许调整（乘以-1的i+j次方）即可变成代数余子式。
由各系数和常数可以知道：相关的行列式都是《范德蒙型》
所以 D=(an-a「n-1」)...(an-a1)......(a2-a1) 【an到a1所有可能的差】；
Dx1=D中所有a1换成b；
............
Dxn=D中所有an换成b；
∴x1=Dx1/D=(an-b)...(a2-b)/(an-a1)...(a2-a1)=[∏(ai-b)]/[∏(ai-a1)] 【i=2 to n】
x2=Dx2/D=-[∏(ai-b)]/[∏(ai-a2)] 【i≠2】
...................
xj=Dxj/D =[∏(ai-b)]/[∏(ai-aj)] 【 i=1 to n ，i≠j 】
.....................
xn=Dxn/D=[∏(ai-b)]/[∏(ai-an) 【 i=1 to n-1 】
得到的新的第一行为5,0,6,2.与第四行完全相同，由行列式的性质可得，当行列式有两行相等时，行列式的值为0，故答案为0
=2*(-1)*3*2+1*2*2*5+4*1*1*0+1*3*2*6-1*2*2*5-1*3*0*2-2*6*1*3-2*4*(-1)*1
=-12+20+0+36-20-0-36+8
=20
线性代数题,2,设行列式D=【a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33】=K...
1，设行列式D=【a11，a12，a13；a21，a22，a23；a31，a32，a33】=K，则 D1=[2a11，2a12，2a13；3a31，3a32，3a33；-a21，-a22，-a23】=2×3×（-1）× [a11，a12，a13；a31，a32，a33；a21，a22，a23】=-6×（-1）× 【a11，a12，a13；a21，a22，a23；a31，a32，a33】=6k 2，...
大学线性代数,计算这个行列式
1 1 1 -x x 0 0 -x 0 y 0 -x 0 0 y lz有没有注意到我们看到的是一种特殊的行列式，省去所有的0剩下部分如同一个箭头，像这种特殊的行列式求它的值很简单，就等于行列式箭头中斜线上的四个数的乘积，即1+x，x，y，y，那么结果就是(1+x)xy^2 ...
线性代数,这两题的行列式怎么化简啊啊啊!急求!
比如第三题，|A-λE|= 2-λ 2 0 8 2-λ 1 0 0 6-λ =(6-λ)(λ^2-4λ-12)=(6-λ)^2 (-2-λ)=0 于是特征值λ=-2，6，6 λ=-2时，A+2E= 4 2 0 8 4 1 0 0 8 r2-2r1,r3-8r2,r1\/2 ～2 1 0 0 0 1 0 0 0 得到特征向量(1,-2,0)^T λ=6时，A...
请问这个线性代数题目怎么写,要详细过程,谢谢
简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数行列式一道计算题求解释
这类行列式，有一个特点。就是 所有行，或者所有列的元素加起来 恰好相等。那么我们就可以提取公因数了。这道题目。我们发现，第1行的4个数加起来等于第2 行的4个数之和，等于第3行的数之和，等于第4行的数之和。所以思路就是加起来。以后看到这类题目，可以先试着行加加，或者列加加看。newman...
请问这道线性代数题目,为什么可以用列变换,什么情况下可以用列变换,求...
行变换和列变换就是对某一行或某一列乘个系数加到另一行或另一列上，从行列式拆分的角度可以视之为把原来的行列式变成了两个行列式之和，其中第一个行列式是被加上某行或某列之后的结果，第二个行列式中有两个行或两个列具有直接的倍数关系，根据线性代数可知第二个行列式的值是零，所以原行列式等于...
谁会线性代数的题?是一道行列式计算:
Dn+1 经 n(n+1)\/2 次换行后,及 n(n+1)\/2 次换列后，矩阵化为：Vandermonde(范德蒙） 行列式 V ：V= 1 1 ... 1 a-n a-n+1 ... a ...(a-n)^n (a-n+1)^n a^n ∴ Dn+1 = (-1)^[n(n+1)\/2 + n(n+1)\/2 ]*V = V 记： ak=a...
线性代数题?
线性代数初等行变换。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。例如第一题的第一步是r2-2r1，也就是说第一行减去第二行的二倍，然后r1-2r2，得到逆矩阵为((5，-2)，(-2，1))
线性代数这两个行列式怎么计算 步骤
1）这只是一个四阶的行列式，可以用《降阶法》做：D=|0 0 -11 -2| 【r1-r3*3】0 -3 -3 0 【r2-r3】1 1 4 1 0 0 -3 -6 【r4-r3】=|0 11 2| 【展开（按c1）后提公因子 】-3 -3 0 0 3 6 【...
线性代数:求阶n行列式D=第一行 0 x … x 第二行 x 0… x 第三行...
解答过程简短的写出来了，当x取某个数时，把x换成数字即可。
后琳风湿：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
沙河口区18530121484： 一到线性代数行列式计算题计算行列式 1+a1 1 …… 11 1+a2… 1………………1 1……1+an - ？
后琳风湿：[答案] 参考这个解答: 也可以 ＂所有行减第1行＂ 化为 ＂箭形＂ 行列式.
沙河口区18530121484： 一道关于线性代数行列式的题求第一行各元素的代数余子式之和 - ？
后琳风湿：[答案] Dn 的第1行各元素的代数余子式之和 等于将Dn第1行元素全部换成1所得的行列式的值 = n!(1-1/2-1/3-...-1/n)
沙河口区18530121484： 线性代数,行列式题目,求指教选择k,L使a13 a2k a34 a42 a5L成为五阶行列式│a ij│ (i,j=1,2,.5)中前面冠以负号的项. - ？
后琳风湿：[答案] 因为aij是来自不同行不同列的项,所以k=1,L=5或k=5,L=1 当k=1,L=5时,31425的逆序数为0+1+0+2+0=3,所以a13 a2k a34 a42 a5L的系数为(-1)^3=-1 当k=5,L=1时,逆序数为偶数,所以a13 a2k a34 a42 a5L的系数为1 所以答案为k=1,L=5,
沙河口区18530121484： 线性代数行列式问题第一题:| x y x+y || y x+y x || x+y x y |第二题证明以下行列式成立:| b1+c1 c1+a1 a1+b1 | |a1 b1 c1 || b2+c2 c2+a2 a2+b2 | = 2 |a2 b2 c2 || b3... - ？
后琳风湿：[答案] 第一个: | x y x+y | c1+c2+c3 | y x+y x | | 1 x y | c3+(-c1) | 1 y x+y | | 0 x -y |=(2x+2y)[-x^2+y(x-y)] | 0 x-y -x | 第二个:这个跟第一个... c3+a3 a3+b3 | |a3 b3 c3 | 第三个没看懂你C前面,还有,你这第二题,第三题应该是矩阵才能得到这个结果吧?行列式会有...
沙河口区18530121484： 线性代数行列式行列式的主对角线是1+a1,1+a2.1+an,其他位置是1,a1a2a3.an不等于0. - ？
后琳风湿：[答案] 其实我也不太会解,不过希望我这种方法对你有帮助吧~ 先从第二列开始,每一列减去第一列;然后从第二行开始,第 j 行乘以1/aj (2
沙河口区18530121484： 线性代数 行列式范德蒙德公式计算题 - 2 3 13 1 - 25 2 3 - ？
后琳风湿：[答案] r3+r1-r2,r1+r2 1 4 -1 3 1 -2 0 4 6 r2-3r1 1 4 -1 0 -11 1 0 4 6 r3-6r2 1 4 -1 0 -11 1 0 70 0 故行列式 = -70
沙河口区18530121484： 线性代数题:行列式1111 1234 136(10) 14(10)(20)怎么做? - ？
后琳风湿：[答案] 解: 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 r4-r3, r3-r2, r2-r1 得 1 1 1 1 0 1 2 3 0 1 3 6 0 1 4 10 r4-r3, r3-r2 得 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 1 3 0 0 1 4 r4-r3 得 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 1 3 0 0 0 1 所以行列式 = 1*1*1*1 = 1
沙河口区18530121484： 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 - ？
后琳风湿：[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15
沙河口区18530121484： 线性代数,行列式题目,求指教在六阶行列式│a ij│中,下面各元素连乘积前面应该冠以什么符号?(1) a21 a53 a16 a42 a65 a34(2) a61 a52 a43 a34 a... - ？
后琳风湿：[答案] (1) a21 a53 a16 a42 a65 a34= a16a21 a34a42a53 a65 列排列为:614235 逆序数=1+1+2+2+1=7奇数 所以前面是负号. (2) a61 a52 a43 a34 a25 a16= a16a25a34a43a52a61 列排列为:654321 逆序数=1+2+3+4+5=15 为奇数 所以前面是负号.
