一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，放在光滑的水平面上，另一质量为m的滑块从斜面顶端（高为h）无初速度滑下

一质量为M、倾角为a的光滑斜面，放在光滑的水平面上，另一质量为m的滑块从斜面顶端释放，求斜面的加速度。~

　　以地面为参考系
　　滑块到达斜面底端时的合速度V与斜面不平行，将其分解为水平方向的v1和沿斜面斜面向下的v2，此时（滑块到达斜面底端时）斜面的速度也为v2，则V∧2=（v1）∧2+（v2cosθ-v1）∧2 （x∧2表示x的平方） ⑴
　　系统水平方向动量守恒
　　（M+m）v1=mv2cosθ ⑵
　　机械能守恒
　　mgh=1/2M（v1）∧2+1/2mV∧2 ⑶
　　对滑块在竖直方向上使用定量定理（N为支持力）
　　（mg-Ncosθ）t=mv2sinθ ⑷
　　对斜面在水平方向上使用定量定理
　　Nsinθt=Mv1 ⑸
　　设斜面的加速度为a
　　v1=at ⑹
　　解得 a=mgsinθcosθ/(M+msin∧2θ ) ⑺
　　(根据上述如果想求的话，还可以求位移及支持力对滑块做的功。)
　　还可解得 N=Mmgcosθ /（M+msin∧2θ ） ⑻


　　如果只是想求加速度的话，上述过程是有点繁琐了些。现在介绍一种相对来说较为简单一点的方法（其思想是当系统中各个物体的加速度不同时，抓某一（些）方向上加速度的关系。此时经典的整体法不再适用）：
　　将滑块的加速度分解为竖直方向的a1=（mg-Ncosθ ）/m和水平方向的a2=Nsinθ /m，斜面的加速度为a=Nsinθ/M ⑼
　　（抓某一（些）方向上加速度的关系）有
　　tanθ=a1/（a+a2） ⑽
　　先解N⑻，再解a⑼即可

以地面为参考系
滑块到达斜面底端时的合速度V与斜面不平行，将其分解为水平方向的v1和沿斜面斜面向下的v2，此时（滑块到达斜面底端时）斜面的速度也为v2，则V∧2=（v1）∧2+（v2cosθ-v1）∧2 （x∧2表示x的平方） ⑴
系统水平方向动量守恒
（M+m）v1=mv2cosθ ⑵
机械能守恒
mgh=1/2M（v1）∧2+1/2mV∧2 ⑶
对滑块在竖直方向上使用定量定理（N为支持力）
（mg-Ncosθ）t=mv2sinθ ⑷
对斜面在水平方向上使用定量定理
Nsinθt=Mv1 ⑸
设斜面的加速度为a
v1=at ⑹
解得 a=mgsinθcosθ/(M+msin∧2θ ) ⑺
(根据上述如果想求的话，还可以求位移及支持力对滑块做的功。)
还可解得 N=Mmgcosθ /（M+msin∧2θ ） ⑻




如果只是想求加速度的话，上述过程是有点繁琐了些。现在介绍一种相对来说较为简单一点的方法（其思想是当系统中各个物体的加速度不同时，抓某一（些）方向上加速度的关系。此时经典的整体法不再适用）：
将滑块的加速度分解为竖直方向的a1=（mg-Ncosθ ）/m和水平方向的a2=Nsinθ /m，斜面的加速度为a=Nsinθ/M ⑼
（抓某一（些）方向上加速度的关系）有
tanθ=a1/（a+a2） ⑽
先解N⑻，再解a⑼即可

首先受力分析，先以斜面为参考系。小滑块受到重力，支持力。分解重力，一个为垂直斜面，一为沿斜面方向。此刻支持力Fn=mgcosθ，而加速度等于mgsinθ/m=gsinθ,方向沿斜面向下。但是注意，如果以地面为参考系的话，斜面是运动的，所以支持力的水平方向分力就等于给斜面的加速度的那个力，F加=Fnsinθ=mgcosθ·sinθ.所以斜面加速度为a=F加/M=mgcosθsinθ/M。而小滑块受到的合力等于这F加，重力沿斜面的分力这两个力的合力。重力沿斜面分力的水平分力为mgsinθ·cosθ.我们发现正好和F加等大反向。所以现在只剩下了一个重力沿斜面分力的数值分力了，就是mgsinθ·sinθ.
所以滑块的加速度为mgsinθ·sinθ/m=gsinθ·sinθ,方向向下，而斜面的加速度为mgcosθsinθ/M，方向水平向右。
第二问。第二问的问题好像有点问题吧？是不是滑块到达斜面底端时斜面的速度？正好和第三问并到一块。求出时间t=根号下(2h/gsinθ·sinθ)。这样二问为at=根号下(2hg)乘以mcosθ/M。第三问为at=根号下（2hg）乘以sinθ.
第四问。支持力竖直向上分力为mgcosθ·cosθ，做负功，用W=Fh=mghcosθ·cosθ

会改变。比原来小，但方向仍垂直斜面

会。根据动量守恒。N＝（Mmgsinθ）/（M＋msinθ×sinθ）

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河津市17151902904： 如图所示,在水平地面上有一倾角为θ、质量为M的光滑斜面,斜面上放质量为m的物体,使斜面水平向右运动,物体可能相对斜面静止的条件是() - ？
职姜迪克：[选项] A. 斜面做匀速直线运动 B. 斜面做匀加速直线运动,加速度为gsinθ C. 斜面做匀加速直线运动,加速度为gtanθ D. 斜面做匀加速直线运动,加速度为gcosθ

河津市17151902904： 一质量为m的物体,放在倾角θ为的光滑斜面上由静止开始下滑,在t时间内,求1.物体所受的冲量2.斜面给物体弹力的冲量3.物体所受合外力的冲量 - ？
职姜迪克：[答案] 首先对该物体进行受力分析 物体再斜面上受重力 斜面的支持力 由于斜面光滑故没有摩擦力 mgsin@为物体沿斜面的合外力 1 冲量=mgsin@*t 2 斜面冲量=0 冲量定理 弹力方向垂直斜面 垂直方向无速度变化 3合外力即为物体在沿斜面的重力分解力 为...

河津市17151902904： 如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少? - ？
职姜迪克：[答案] 将球的重力进行分解,根据力的作用效果,分解为一个垂直于竖直挡板的分力N1,一个垂直斜面的分力N2,然后做平行四边形,如下图: 根据三角函数知识可求得:N1=mgtanθ,N2= mg cosθ 答:球对挡板的压力为mgtanθ,对斜面的压力为 mg cosθ.

河津市17151902904： 如图所示,一个质量为m的均匀球体放在倾角为θ的光滑斜面上,并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住,处于平衡状态,求物体对挡板的压力大小和对斜面的... - ？
职姜迪克：[答案] 答案: 解析: 如图球体受重力,斜面弹力N斜和挡板弹力N板作用而平衡三个力全画对做出受力图 由几何关系= 得N板=mg =cosθN斜= 由牛顿第三定律知:球对竖直挡板和斜面压力大小分别为mg tanθ和

河津市17151902904： 光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力F.(1)若使M静止不动,F应为多大?(2)若使M与... - ？
职姜迪克：[答案] (1)因为水平面是光滑的,对于M来说 M受到了m给M斜向下右方的正压力 m对M的正压力大小为F压=mgconQ F压在水平面上的向右的水平分力大小为F=F压sinQ 所以F大小应该为 F=F压sinQ=mgsinQcosQ (2)要使M与m保持相对静止,意味着M与m...

河津市17151902904： 如图,一质量为M、倾角为θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放,试求斜面的加速度和滑块的加速度. - ？
职姜迪克：[答案] 以斜面为研究对象,位移矢量示意图如图所示,根据运动学规律,加速度矢量a1和a2具有这样的关系:沿斜面方向、垂直斜面方向建x、y坐标,可得:a1y=a2y①且:a1y=a2sinθ②隔离滑块和斜面,受力图如图所示,对滑块,列...

河津市17151902904： 如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上,随斜面体一起沿水平方向运动,要使物体相对于斜面保持静止,斜面体的运动情况以及物体对斜面压... - ？
职姜迪克：[选项] A. 斜面体以某一加速度向右加速运动,F小于mg B. 斜面体以某一加速度向右加速运动,F大于mg C. 斜面体以某一加速度向左加速运动,F大于mg D. 斜面体以某一加速度向左加速运动,F小于mg

河津市17151902904： 如图所示,一质量为M、倾角为θ的斜面体放在光滑水平地面上,斜面上叠放一质量为m的光滑楔形物块,物块在水平恒力的作用下与斜面体一起恰好保持相对... - ？
职姜迪克：[选项] A. 水平恒力大小F=mgtanθ B. 地面对斜面体的支持力大小N2=(M+m)g C. 物块对斜面的压力大小N1=mgcosθ D. 斜面体的加速度大小为gtanθ

河津市17151902904： 如图所示,质量为m的木块,放在倾角为θ的光滑斜面上,当斜面沿水平方向向左做匀加速直线运动而木块与斜面保持静止时,则() - ？
职姜迪克：[选项] A. 木块受到的弹力为mgcosθ B. 木块受到的弹力为 mg sinθ C. 木块的加速度为gsinθ D. 木块的加速度为gtanθ

河津市17151902904： 如图所示,在倾角为θ的斜面上放着一个质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则球对木板的压力大小为() - ？
职姜迪克：[选项] A. mgcosθ B. mgtanθ C. mg cosθ D. mg tanθ