sin8*cos8判断此三角函数值得符号

作者&投稿:殷勤烟 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
怎样判断三角函数值得符号~

要非常熟悉每个三角函数在各象限的正负号.
sin的值在第一、二象限为正,在其它象限为负.在x轴上为0,在y轴正半轴上为1,在y负半轴上为-1.
cos的值在第一、四象限为正,在其它象限为负.在y轴上为0,在x轴正半轴上为1,在x负半轴上为-1.
tan的值在第一、三象限为正,在其它象限为负.在x轴上为0,在y轴上不存在.
分析题目:
(1)sin156°.156°在第二象限,所以符号为正.
(2)cos16/5π.如果熟悉弧度制的话,16/5π在第三象限(不熟悉的话可以换算成角度制:16/5 *180°=576°,然后减去360°为216°,就是在第三象限),所以符号为负.
(3)cos(-450°).-450°正好在y轴负半轴上,所以为0.
(4)tan(-17/8π).-17/8π在第四象限(不熟悉可以换成角度制为-382.5°,减去-360°为-22.5°,在第四象限),所以符号为负.
(5)sin(-4/3π).-4/3π在第二象限(换算成角度制为-240°,在第二象限),所以符号为正.
(6)tan556°.556°减去360°等于196°,在第三象限,所以符号为正.


如图

8的单位是弧度;
5/2π<8<3π
所以8弧度的角是第二象限角

2.53π = 7.853982
3π = 9.424778

5/2π<8<3π
所以,8 在第2 象限。

8是什么单位?依据一般规则,如果不写,那就是弧度。
解:
sin8cos8=(sin16)/2
4π+π<16<4π+π+π/2
可见16弧度属于第三象限角,所以sin16<0
即sin8cos8的符号为负。


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甫婵复方:[答案] 8的单位是弧度; 5/2π

吉林市18261286846: sin8*cos8(判断符号)
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甫婵复方: 首先,你要看各个三角函数的各象限的正负号,sin的是一二正,三四负;cos的是一四正,二三负;tan的是一三正,二四负.你还要看坐标的范围,第一象限是(0,90°)第二象限是(90°,180°)第三象限的是(180°,270°)第四象限的是(270°,360°) sin(π-31°)你看π是180°,180°-31°是第二象限的角,你就可以判断出是正号 sin(-31°)这时顺时针旋转,-31°在第四象限,sin的第四象限的符号是负的,化成正角,就是-sin31°

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甫婵复方: 运用倍角公式 sinπ/8*cosπ/8=1/2sinπ/4=√4/4

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