三道关于平方差公式的数学题
1、(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
..
..
..
=(3^(2^(n+1))-1)/2
2、(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^15)
=(2-1/2^15)(1+1/2^15)=(1+1-1/2^15)(1+1/2^15)
=1+1/2^15+1-1/2^30=2+1/2^15-1/2^30
3、4x^2-9y^2=31
(2x+3y)(2x-3y)=1*31
2x+3y=31
2x-3y=1
解得：x=8;y=5
希望能帮到你！
【1】
原式=(1/3)×[(2²－1)(2²＋1)(2^4＋1)(2^8＋1)(2^16＋1)(2^32＋1)] 【连续使用平方差公式】
=(1/3)[(2^4－1)(2^4＋1)(2^8＋1)(2^16＋1)(2^32＋1)]
=(1/3)[2^64－1]
【2】
原式=(100²－99²)＋(98²－97²)＋…＋(2²－1)
=(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)
=5050
【3】
设：a＋b=m，则：
(2m＋1)(2m－1)=63
(2m)²－1=63
4m²=64
m²=16
m=±4
即：a＋b=±4
（1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2)(1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
2、已知2的96次方-1可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？
63,65
理由：
2^96-1
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(64+1)(64-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)*65*63
3、已知3的n次方+m能被13整除，求证3的（n+3）次方+m也能被13整除
证明：3^（n+3)+m=3^n×（3^3）+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m
26×3^n能被13整除，3^n+m能被13整除，所以相加能被13整除。
平方差,完全平方差,公式练习题100道
一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a － b 中字母a，b表示（ ）A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（ a+b）（b－a...
请用平方差公式做下列三道初一数学题 大神帮帮忙
37²-35²=（37+35）*（37-35）=144 42²-41²=（42+41）*（42-41）=83 17²-15²=（17+15）*（17-15）=64
求50道初二的平方差公式,完全平方公式的计算题,包括过程和结果。_百度...
设爷爷为X岁,奶奶为Y岁X平方-Y平方=133只有1*133=133或7*19=133两种情况X+Y=133,X-Y=1 ,X=67,Y=66X+Y=19,X-Y=7 ,X=13,Y=6爷爷和奶奶年龄大,所以爷爷67,奶奶66王华和李明年纪小,所以李明13,王华6
三道因式分解,运用平方差公式因式分解,求过程,能解析尽量解析!
1、3（m + n）² - 27 n ²= 3【（m + n）² - 9 n ² 】= 3（m + n + 3 n）（m + n - 3 n）= 3（m + 4 n）（m - 2 n）2、a ²（a - b）+ b ²（b - a）= a ²（a - b）- b ²（a - b）=（a - ...
初一 完全平方公式 平方差公式 3道题 急用 谢
完全平方公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 平方差公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)
九道关于平方差和完全平方的数学计算题!要过程1.4x³-6x²...
1、提公因式4x^3-6x^2-2x=2x(2x^2-3x-1)2、问题错误.大概是a（x-y）³-b（y-x）²=a（x-y）³-b（x-y）²=（x-y）²(ax-ay-b)也是提公因式法3、平方差公式9m^2-n^2=（3m）^2-n^2=(3m-n)(3m+n)4、平方差公式25x^2-y^2\/16=(5x)^...
六道题运用平方差公式计算高分悬赏!!!
回答：(1) =x²-1- x²=-1
九道关于平方差和完全平方的数学计算题!要过程
1、提公因式4x^3-6x^2-2x=2x(2x^2-3x-1)2、问题错误。大概是a（x-y）³-b（y-x）²=a（x-y）³-b（x-y）²=（x-y）²(ax-ay-b)也是提公因式法 3、平方差公式9m^2-n^2=（3m）^2-n^2=(3m-n)(3m+n)4、平方差公式25x^2-y^2\/16=(5x)...
三个数的和的平方公式应用题
自己在讲《平方差公式》时，没有按照课本上例题和练习题的顺序讲解，自己先运用三道引例让学生观察特点总结规律，从而得出平方差公式，然后练习题分了五个梯度，供大家参考：第一关：直接运用公式 1.（a+3）(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c)4. (-x+2)(-x-2) ...
初一数学题两道(关于平方差公式)急
1解：2^48-1 =(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^24+1)(2^12+1)*65*63 所以两个数是65和63 2解：因为(a+b-3)²+(a-b+5)²=0 所以a+b-3=0 a-b+5=0 所以a+b=3 a-b=-5 所以...
甘瑾塞莱：[答案] 1、(1+1/2)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的十五次方分之一 (1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 =2(1-1/2)(1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15 =2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/...
中宁县17773126785： 三道关于平方差公式的数学题 - ？
甘瑾塞莱： 1、(1+1/2)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的十五次方分之一 (1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15=2(1-1/2)(1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)...
中宁县17773126785： 初一数学,完全平方差公式,3道题不会做 - ？
甘瑾塞莱： 4、(x-y)²=81 x²-2xy+y²=81 x²+y²=(x-y)²+2xy=975、|m-2|+(n-4)²=0 ∵|m-2|≥0;(n-4)²≥0 ∴m-2=0;n-4=0m=2,n=46、原式=(a-b/2)[(a+b/2-a+b/2)(a+b/2+a-b/2)](a²+ab/2+b²)-2b(a^4-1) =2b(a²-ab/2)*(a²+ab/2+b²)-2b(a^4-1) =2b[a^4+a...
中宁县17773126785： 3道运用平方差公式的计算题 - ？
甘瑾塞莱： [ X+( Y+1 ) ]乘[ X-( Y+1) ] =X^2-(Y+1)^2=X^2-Y^2-2Y-1 [ A-( B-C ) ]乘[ A+( B-C) ] =A^2-B^2+2BC-C^2 (A-2B+3C)乘(A-2B-3C) =(A+2B)^2-9倍C^2
中宁县17773126785： 关于平方差公式的几道题1) 11*101*100012) 98*99*100*101+1/979902013) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^164) 20072006^2/20072005^2+... - ？
甘瑾塞莱：[答案] (1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16 = (1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16 = 1-1/2^32 所以原式就等于(1-1/2^32)/(1-1/2)=2(1-1/2^32)
中宁县17773126785： 三道平方差公式题 - ？
甘瑾塞莱： 1、(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^(2^n)+1) =(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2 =(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2 =(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2 .. .. .. =(3^(2^(n+1))-1)/2 2、(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1...
中宁县17773126785： 求10道关于平方差公式的题 - ？
甘瑾塞莱：[答案] 一、填空题 1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____. 2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____. 3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2 4.98*102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____. 5.-(2x2+3y...
中宁县17773126785： 急急急!!!关于平方差的数学题,会的帮下 - ？
甘瑾塞莱： 1. 平方差公式 a^2-B^2=(a+b)(a-b) 所以 m^2-n^2=(m-n)(m+n)=2x5=102.平方差公式的逆用 (2001-1999)(2001+1999)=2x4000=80003.这题是要用整体思想 把a+1看做平方差公式中的a a-1看做平方差公式中的b (a+1+a-1)(a+1-a+1)=2ax2=4a4....
中宁县17773126785： 求平方差公式练习题计算方面,不要选择、填空、应用题.20道左右. - ？
甘瑾塞莱：[答案]
中宁县17773126785： 平方差公式题 - ？
甘瑾塞莱： 能用的只有2, 共1个,选B 平方差公式形式是(x+y)(x-y)=x^2-y^2,要求两个括号因式一个是相加,一个是相减1: (x+y)(-x-y)=-(x+y)(x+y),不符合2: (2a+3b)(3b-2a)= (3b)^2-(2a)^2 显然符合平方差形式3: (x-y)(y-x)=-(x-y)(x-y),跟1一样,提出负号后两个因式实际是相同的,不能用平方差4: (2x-3y)(2y+3x), 一个是2x和3y,另一个是2y和3x,项都不同,当然不能用
