为什么"用数学归纳法来证明哥德巴赫猜想可笑"?

当年“阿波罗登月”事件究竟是真是假？~

　　“阿波罗登月”真假分析
　　2000年7月中旬，墨西哥《永久周刊》科技版刊载了俄罗斯研究人员亚历山大·戈尔多夫发表的题为《本世纪最大的伪造》的文章，对美国31年前拍摄的登月照片提出质疑。不仅许多报刊纷纷转载了这篇文章，而且立刻引起了广大读者的密切关注。一时间，沉寂了一阵的关于阿波罗登月真伪的讨论再次热火起来。据美国一家权威的社会调查机构统计，竟有10%（约 2500万）的美国人认为：所谓阿波罗登月，是美国宇航局制造的一个大骗局。奇怪的是，迄今为止未看到美国官方对此有任何正式反应。现年69岁的美国宇航员尼尔·阿姆斯特朗依然健在，为何不让他出来澄清事实？是美国对此根本不屑一顾，还是确有难言之隐？各国新闻媒体颇有要对此进行一番调查采访的势头。
　　由来
　　按照被普遍接受的观念，20世纪50年代末至60年代初，在航天竞赛中处于劣势的美国人决心不惜一切代价，重振昔日科技和军事领先的雄风。1961年，美国总统肯尼迪正式宣布，美国要在60年代末实现把人送上月球的目标。这就是举世闻名的“阿波罗登月计划”。
　　1969年7月16日上午，巨大的“土星5号”火箭载着“阿波罗11号”飞船从美国肯尼迪角发射场点火升空，开始了人类首次登月的太空飞行。参加这次飞行的有美国宇航员尼尔·阿姆斯特朗、埃德温·奥尔德林、迈克尔·科林斯。在美国东部时间下午4时17分42秒，阿姆斯特朗将左脚小心翼翼地踏上了月球表面，这是人类第一次踏上月球。接着他用特制的70毫米照相机拍摄了奥尔德林降落月球的情形。他们在登月舱附近插上了一面美国国旗，为了使星条旗在无风的月面看上去也像迎风招展，他们通过一根弹簧状金属丝的作用，使它舒展开来。接着，宇航员们装起了一台“测震仪”、一台“激光反射器”……在月面上他们共停留21小时18分钟，采回22公斤月球土壤和岩石标本。7月25日清晨，“阿波罗11号”指令舱载着三名航天英雄平安溅落在太平洋中部海面，人类首次登月宣告圆满结束。
　　质疑
　　但时隔30多年，戈尔多夫却公开发表文章对美国拍摄的登月照片表示怀疑。他认为，所谓美国宇航员在月球上拍摄的所有照片和摄像记录，都是在好莱坞摄影棚中制造的。他强调，他是在进行了认真的科学分析和认证后作出这一结论的。其主要理由如下：
　　1.没有任何一幅影像画面能在太空背景中见到星星；
　　2.图像上物品留下影子的朝向是多方向的，而太阳光照射物品所形成的阴影应是一个方向的；
　　3.摄影记录中那面插在月球上的星条旗在迎风飘扬，而月球上根本不可能有风把旗子吹得飘起来；
　　4.从摄影记录片中看到宇航员在月球表面行走犹如在地面行走一样，实际上月球上的重力要比地球上的重力小得多，因而人在月球上每迈一步就相当于人在地面上跨跃了5至6米长；
　　5.登月仪器在“月球表面移动”时，从轮子底下弹出的小石块的落地速度也同地球发生同一现象的速度一样，而在月球上这种速度应该比在地球上快6倍。
　　戈尔多夫表示，他质疑30多年前美国宇航员“拍摄”的登月照片和摄像记录，并不是否定当年美国宇航员登月的壮举。他认为，美国宇航员当时是接近了月球表面，但因技术原因未能踏上月球。由于当时美国急于向全世界表功，因而伪造了多幅登月照片和一部摄影记录片，蒙蔽和欺骗了世人几十年。他说，美国著名工程师拉尔夫·勒内、英国科学家戴维·佩里和马里·贝尔特都对他的这一质疑表示赞同。
　　无独有偶，自称参与了阿波罗计划工作的比尔·凯恩教授曾写了一本名为《我们从未登上月球》的书，书中对阿波罗登月计划也列举了一些疑点，甚至认为：载有宇航员的火箭确实发射了，但目标不是月球，而是人迹罕至的南极，在那里指令舱弹出火箭，并被军用飞机回收。随后宇航员在地球上的实验室内表演登月过程，最后进入指令舱，并被投入太平洋，完成整个所谓的登月过程。
　　“阿波罗登月计划”是否是一场骗局的问题在美国引起了强烈反响。以著名物理学教授哈姆雷特为代表的人士肯定“骗局论”，他们认为阿波罗登月造假的依据有：
　　1、阿波罗登月照片纯属伪造
　　根据美国宇航局公布的资料计算，当时太阳光与月面间的入射角只有6-7度左右，但那张插上月球的星条旗的照片显示，阳光入射角大约近30度。照片中出现的阴影夹角应该在“跨出第一步”后 46小时才可能得到。
　　2、阿波罗登月录像带在地球上摄制
　　通过录像分析，宇航员在月面的跳跃动作、高度与地面近似，而不符合月面行走特征。
　　3、月面根本没有安装激光反射器
　　根据美国某天文台的数据可以计算得知，现在在地球上用激光接收器收到的反射光束强度只是反射器反射强度的 1／200。其实，这个光束是由月亮本身反射的。也就是说，月球上根本没有什么激光反射器。
　　4、阿波罗计划进展速度可疑
　　美国直到1967年 1月才研制出第一个“土星五号”，1月 27日做首次发射试验，不幸失火导致三名宇航员被熏死。随后登月舱重新设计，硬件研制推迟 18个月，怎么可能到 1969年 7月就一次登月成功呢？
　　5、对土星五号火箭和登月舱的质疑
　　现代航天飞机只能把 20吨载荷送上低轨，而当年的土星五号却能轻而易举地把 100吨以上载荷送上地球轨道，将几十吨物体推出地球重力圈，为什么后来却弃而不用，据说连图纸都没有保存下来？
　　6、温度对摄影器材的影响
　　月面白天可达到 121°C，据图片看，相机是露在宇航服外而没有采用保温措施的。胶卷在 66°C就会受热卷曲失效，怎么拍得了照片？
　　这些人士认为，对以上这一切美国政府一直没个交代，而知情者由于担心生活和安全受到影响，甚至可能直接遭到了胁迫，至今对此沉默不言。但相信不久的将来，诞生于美苏太空竞赛年代的“登月骗局”定会水落石出。
　　反驳
　　不过，也有许多人认为“阿波罗”登月计划不可能造假：
　　首先因为该计划当时是在全球实况转播的，近亿人亲眼看到。另外，宇航员还从月球带回了一些实物，如岩石。
　　其次，美国政府不会拿信誉开玩笑。如果是一次骗局，他们根本不需要冒这么大的风险实况转播，而只需事后发表一些照片即可。否则万一有个闪失，美国政府要承担很大后果，甚至会名誉扫地而一蹶不振。
　　第三，美国宇航局有成千上万的科技、工程人员，绝大多数人都会持科学的态度，不会视严肃的科学问题为儿戏。如果登月计划是一场骗局，不仅全体参与者的人格将受损，而且，让几万人守着谎言过几十年，实非易事。
　　此外，美国的传媒几乎是无孔不入。假如政府有欺骗行为，各大媒体一定会大做文章。而至今美国新闻界并没有对此大肆渲染，其中必有一定道理。
　　再就是揭露证据还不充分。有人指出，哈姆雷特的理由是不够严谨的。用几张照片和录像来判断登月是骗局，如同用数学归纳法来证明哥德巴赫猜想一样可笑。
　　在热烈的争论中，1999年7月20日，美国在华盛顿国家航空航天博物馆举行仪式，纪念人类首次登月30周年。美国副总统戈尔向当年乘“阿波罗11号”在月球着陆的 3名宇航员授予了“兰利金质奖章”，以表彰他们为航天事业作出的贡献。这多少表示了美国政府对此的态度。但是，阿姆斯特朗依然拒绝参加任何记者招待会、签名或合影，30年来他选择了沉默。这又给人们留下了一个巨大的疑惑。

长篇分析：“阿波罗登月”是骗局吗

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http://www.sina.com.cn 2000/08/25 15:48 光明日报

今年7月中旬，墨西哥《永久周刊》科技版刊载了俄罗斯研究人员亚历山大·戈尔多夫发表的题为《本世纪最大的伪造》的文章，对美国31年前拍摄的登月照片提出质疑。不仅许多报刊纷纷转载了这篇文章，而且立刻引起了广大读者的密切关注。一时间，沉寂了一阵的关于阿波罗登月真伪的讨论再次热火起来。据美国一家权威的社会调查机构统计，竟有10%(约2500万)的美国人认为：所谓阿波罗登月，是美国宇航局制造的一个大骗局。奇怪的是，迄今为止未看到美国官方对此有任何正式反应。现年69岁的美国宇航员尼尔·阿姆斯特朗依然健在，为何不让他出来澄清事实？是美国对此根本不屑一顾，还是确有难言之隐？各国新闻媒体颇有要对此进行一番调查采访的势头。

由来

按照被普遍接受的观念，50年代末至60年代初，在航天竞赛中处于劣势的美国人决心不惜一切代价，重振昔日科技和军事领先的雄风。1961年，美国总统肯尼迪正式宣布，美国要在60年代末实现把人送上月球的目标。这就是举世闻名的“阿波罗登月计划”。

1969年7月16日上午，巨大的“土星5号”火箭载着“阿波罗11号”飞船从美国肯尼迪角发射场点火升空，开始了人类首次登月的太空飞行。参加这次飞行的有美国宇航员尼尔·阿姆斯特朗、埃德温·奥尔德林、迈克尔·科林斯。在美国东部时间下午4时17分42秒，阿姆斯特朗将左脚小心翼翼地踏上了月球表面，这是人类第一次踏上月球。接着他用特制的70毫米照相机拍摄了奥尔德林降落月球的情形。他们在登月舱附近插上了一面美国国旗，为了使星条旗在无风的月面看上去也像迎风招展，他们通过一根弹簧状金属丝的作用，使它舒展开来。接着，宇航员们装起了一台“测震仪”、一台“激光反射器”……在月面上他们共停留21小时18分钟，采回22公斤月球土壤和岩石标本。7月25日清晨，“阿波罗11号”指令舱载着三名航天英雄平安溅落在太平洋中部海面，人类首次登月宣告圆满结束。

质疑

但时隔30多年，戈尔多夫却公开发表文章对美国拍摄的登月照片表示怀疑。他认为，所谓美国宇航员在月球上拍摄的所有照片和摄像记录，都是在好莱坞摄影棚中制造的。他强调，他是在进行了认真的科学分析和认证后作出这一结论的。其主要理由如下：

1.没有任何一幅影像画面能在太空背景中见到星星；

2.图像上物品留下影子的朝向是多方向的，而太阳光照射物品所形成的阴影应是一个方向的；

3.摄影记录中那面插在月球上的星条旗在迎风飘扬，而月球上根本不可能有风把旗子吹得飘起来；

4.从摄影记录片中看到宇航员在月球表面行走犹如在地面行走一样，实际上月球上的重力要比地球上的重力小得多，因而人在月球上每迈一步就相当于人在地面上跨跃了5至6米长；

5.登月仪器在“月球表面移动”时，从轮子底下弹出的小石块的落地速度也同地球发生同一现象的速度一样，而在月球上这种速度应该比在地球上快6倍。

戈尔多夫表示，他质疑30多年前美国宇航员“拍摄”的登月照片和摄像记录，并不是否定当年美国宇航员登月的壮举。他认为，美国宇航员当时是接近了月球表面，但因技术原因未能踏上月球。由于当时美国急于向全世界表功，因而伪造了多幅登月照片和一部摄影记录片，蒙蔽和欺骗了世人几十年。他说，美国著名工程师拉尔夫·勒内、英国科学家戴维·佩里和马里·贝尔特都对他的这一质疑表示赞同。

无独有偶，自称参与了阿波罗计划工作的比尔·凯恩教授曾写了一本名为《我们从未登上月球》的书，书中对阿波罗登月计划也列举了一些疑点，甚至认为：载有宇航员的火箭确实发射了，但目标不是月球，而是人迹罕至的南极，在那里指令舱弹出火箭，并被军用飞机回收。随后宇航员在地球上的实验室内表演登月过程，最后进入指令舱，并被投入太平洋，完成整个所谓的登月过程。

“阿波罗登月计划”是否是一场骗局的问题在美国引起了强烈反响。以著名物理学教授哈姆雷特为代表的人士肯定“骗局论”，他们认为阿波罗登月造假的依据有：

1.阿波罗登月照片纯属伪造

根据美国宇航局公布的资料计算，当时太阳光与月面间的入射角只有6-7度左右，但那张插上月球的星条旗的照片显示，阳光入射角大约近30度。照片中出现的阴影夹角应该在“跨出第一步”后46小时才可能得到。

2.阿波罗登月录像带在地球上摄制

通过录像分析，宇航员在月面的跳跃动作、高度与地面近似，而不符合月面行走特征。

3.月面根本没有安装激光反射器

根据美国某天文台的数据可以计算得知，现在在地球上用激光接收器收到的反射光束强度只是反射器反射强度的1／200。其实，这个光束是由月亮本身反射的。也就是说，月球上根本没有什么激光反射器。

4.阿波罗计划进展速度可疑

美国直到1967年1月才研制出第一个“土星五号”，1月27日做首次发射试验，不幸失火导致三名宇航员被熏死。随后登月舱重新设计，硬件研制推迟18个月，怎么可能到1969年7月就一次登月成功呢？

5.对土星五号火箭和登月舱的质疑

现代航天飞机只能把20吨载荷送上低轨，而当年的土星五号却能轻而易举地把100吨以上载荷送上地球轨道，将几十吨物体推出地球重力圈，为什么后来却弃而不用，据说连图纸都没有保存下来？

6.温度对摄影器材的影响

月面白天可达到121°C，据图片看，相机是露在宇航服外而没有采用保温措施的。胶卷在66°C就会受热卷曲失效，怎么拍得了照片？

这些人士认为，对以上这一切美国政府一直没个交代，而知情者由于担心生活和安全受到影响，甚至可能直接遭到了胁迫，至今对此沉默不言。但相信不久的将来，诞生于美苏太空竞赛年代的“登月骗局”定会水落石出。

反驳

不过，也有许多人认为“阿波罗”登月计划不可能造假：

首先因为该计划当时是在全球实况转播的，近亿人亲眼看到。另外，宇航员还从月球带回了一些实物，如岩石。

其次，美国政府不会拿信誉开玩笑。如果是一次骗局，他们根本不需要冒这么大的风险实况转播，而只需事后发表一些照片即可。否则万一有个闪失，美国政府要承担很大后果，甚至会名誉扫地而一蹶不振。

第三，美国宇航局有成千上万的科技、工程人员，绝大多数人都会持科学的态度，不会视严肃的科学问题为儿戏。如果登月计划是一场骗局，不仅全体参与者的人格将受损，而且，让几万人守着谎言过几十年，实非易事。

此外，美国的传媒几乎是无孔不入。假如政府有欺骗行为，各大媒体一定会大做文章。而至今美国新闻界并没有对此大肆渲染，其中必有一定道理。

再就是揭露证据还不充分。有人指出，哈姆雷特的理由是不够严谨的。用几张照片和录像来判断登月是骗局，如同用数学归纳法来证明哥德巴赫猜想一样可笑。

在热烈的争论中，去年7月20日，美国在华盛顿国家航空航天博物馆举行仪式，纪念人类首次登月30周年。美国副总统戈尔向当年乘“阿波罗11号”在月球着陆的3名宇航员授予了“兰利金质奖章”，以表彰他们为航天事业作出的贡献。这多少表示了美国政府对此的态度。但是，阿姆斯特朗依然拒绝参加任何记者招待会、签名或合影，30年来他选择了沉默。这又给人们留下了一个巨大的疑惑。

那么美国宇航员首次登月是否着陆了？美国登月是否真的是一场骗局？人们急切地期待着真正的答案

善良的宋兰: 中国预印本.数学序号1286<<一个挑战世界难题的数学模型>>文章作者之一吕渊认为数学归纳法是联系有限和无限的桥梁.要给出人们能够接受的一般性证明.离散数学的理论告诉我们:数学归纳法可用来证明与自然数集合一一对应的命题集合.由推理规则可知,对于无穷数目的命题集合就只能用数学归纳法(见北京航空航天大学教科书<离散数学/尹宝林等编著1998年.第210页>).其本质就是数理逻辑的推理规则(简称MP规则和UG规则).也就是说,数学归纳法把有限与无限有效联系起来,而使用数学归纳法的条件是构造可递归的函数.持不同观点者可进一步研究北京航空航天大学教科书.
对<归纳法>的讨论非常有意义.归纳法分为完全归纳法(又称第一,二数学归纳法和超限归纳法或称应用于数理逻辑和计算机领域的结构归纳法)和不完全归纳法两大类.后一类在许多科学领域的研究中是极为重要的方法,也就是说通过有限次的试验或实践成功概率很高的情况下就可认为是对的,但对于纯数学来说这不是定理,仍是猜想,只有由完全归纳法推理得到的结果才能被数学界接受.这不但是个数理逻辑问题,也是一个哲学问题.

因为很多人这样做都没证出来。不过这也不可笑

不可笑

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武川县17620858190： 为什么＂用数学归纳法来证明哥德巴赫猜想可笑＂? - ？
阿蓝五味： 善良的宋兰: 中国预印本.数学序号1286>文章作者之一吕渊认为数学归纳法是联系有限和无限的桥梁.要给出人们能够接受的一般性证明.离散数学的理论告诉我们:数学归纳法可用来证明与自然数集合一一对应的命题集合.由推理规则可知,对于...

武川县17620858190： 在什么情况下选用数学归纳法证明 - ？
阿蓝五味： 数学归纳法是完全归纳法,适用范围广. 1.有关自然数(列)的问题 2.一般都有字母,要证明AN>一个式子 3.无法用综合法和分析法解决的关于N的不等式,逻辑较强. 4.题目要求用 有时候题目不明朗,要考经验,多种方法使用,自然会悟出什么来的.

武川县17620858190： 数学归纳法为什么必须证明第一步我一直觉得很矛盾 为 - ？
阿蓝五味： 数学归纳法(Mathematical Induction, MI)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立.除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树.这种广义的数...

武川县17620858190： 数学归纳法问题:为什么要证明n+1成立,是不是多余的? - ？
阿蓝五味： 数学归纳法是证明n=1成立(必要时证明n=2成立),假设n=k成立,然后证明n=k+1成立. 因为这样才能通过n=1成立得出n=2成立,然后得出n=3成立,依此类推直至无穷

武川县17620858190： 数学归纳法为什么可以用于证明恒等式?? 它如果直接假设那个式子成立,再推n+1 不会有巧合的情况吗 - ？
阿蓝五味： 1首先数学归纳法是证明与正整数有关的不等式的问题 2归纳法的理论是严密准确的,先证明n=1,或2成立 再假设n=k成立,再证明n=k+1成立,而证明n=k+1成立,必须用上n=k的那个假设结论 这个表述是很严密的.

武川县17620858190： 为什么数学归纳法一定要用归纳证明 不用为什么就不能递推了? 求详细~ 没有分 求谅解 - ？
阿蓝五味： 数学归纳法是一种有前提假设的证明法,其实质是无限的递推,当然要证明在无限的状态下结论也成立,也即归纳;也就是说,归纳是证明无限的递推,一般的递推你能表述的只是有限的部分,而不是全部. 满意就采纳吧,回答也不容易的

武川县17620858190： 数学归纳法作用数学归纳法是用来干什么的? - ？
阿蓝五味：[答案] 【不完全归纳法】 【定义】是在某一类问题中,仅检验了若干有限种情况,作出一般性结论,这种归纳推理的方法,叫做“不完全归纳法”. 【特点】 (一)局部的合理性; (二)整体的不严密性. 【意义】人类认识世界总是从局部的个别的方面接...

武川县17620858190： 有谁知道那些用数学归纳法证明的命题是怎么来的啊 - ？
阿蓝五味： (1)(归纳奠基)证明当 取第一个值 时命题成立;证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的普遍性.在第一步中,考察结论成立的最小正整数就足够了,没有必要再考察几个正整数,即使命题对这几个正整数都成立,也...

武川县17620858190： 数学归纳法的来历? - ？
阿蓝五味： 概述数学上证明与自然数n有关的命题的一种特殊方法,它主要用来研究与正整数有关的数学问题,在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立. [编辑本段]基本步骤(一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与正整数n有关的命...

武川县17620858190： 数学归纳法为什么要证第一项 - ？
阿蓝五味： 数学归纳法的证明需要两步(一)证明n=1时成立;(二)设n=k时成立,并通过変式,得到n=k+1也成立第一步是基础,第二步是关键如果用多米诺骨牌就更容易解释了——多米诺骨牌本身具有前一个骨牌一倒,相邻的下一个也倒的性质;然而,要让所有的骨牌都到,必须碰倒一个.没有这第一个骨牌倒下,怎会有第二个、第三个、乃至无数个倒下呢?数学归纳法的难点在于変式,要珍惜每一个已有的変式例题,多总结,多发散,只有这样才能学好数学归纳法