如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD于点F

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．~

形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．


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（1）证明：∵ABCD是正方形∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°又∵三角形CDE是等边三角形∴CE=DE，∠EDC=∠ECD=60°∴∠ADE=∠ECB∴△ADE≌△BCE．（2）解：∵△CDE是等边三角形，∴CE=CD=DE，∵四边形ABCD是正方形∴CD=BC，∴CE=BC，∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°-60°=30°∴∠EBC=12（180°-30°）=75°∵AD∥BC∴∠AFB=∠EBC=75°．

本题是2011年贵阳的中考题，解答如下：
1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．

（2）解：∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=BC
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°
∴∠EBC= （180°﹣30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．

（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．

（2）解：∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC，
∴CE=BC，
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°-60°=30°
∴∠EBC=1/2 （180°-30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC=75°．

分析：由等边三角形ABC的性质，可知∠ABC=∠C=60°，AB=BC，又已知BM=CN，所以△ABM≌△BCN，有∠BAM=∠CBN，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即∠BQM为定值．
（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．

（2）解：∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=BC
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°-60°=30°
∴∠EBC=1/2
（180°-30°）=75°

∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．
点评：本题考查了正方形、等边三角形、等腰三角形性质的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合题，难度不大．
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求谁的长啊

第一问呢?

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英吉沙县13643046781： 如图所示,点E是正方形ABCD内一点...八上数学 - ？
藤阁复方： 这个问题已经有很多的现成回答了啊, 提示:将△CBE绕B点旋转90°,得△BE'A,连接EE' 135° EA:EB:EC=1:2:3 EA=1,AE'=3=CE,可知△EE'B为等腰直角三角形 所以E'B=EB=2,∴EE'=2根号2 因为EE'=2根号2,EA=1,AE'=3 所以根据勾股逆定理得:△AEE'为直角三角形,∠AEE'=90,∠E'EB=45, 所以∠AEB=135

英吉沙县13643046781： 如图,点E是正方形ABCD内一点,三角形CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD手点F - ？
藤阁复方： 1)证明:∵ABCD是正方形 ∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90° 又∵三角形CDE是等边三角形 ∴CE=CD,∠EDC=∠ECD=60° ∴∠ADE=∠ECB ∴△ADE≌△BCE. (2)解:∵△CDE是等边三角形,∴CE=CD=BC ∴△CBE为等腰三角形,且顶角∠ECB=90°﹣60°=30° ∴∠EBC= (180°﹣30°)=75° ∵AD∥BC ∴∠AFB=∠EBC=75°. 记得采纳我的答案哦,祝你学习进步

英吉沙县13643046781： 如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA,EB,EC.已知EA=2,EB=4,EC=6,试求角AEB的度数 - ？
藤阁复方： 将⊿ABE绕点B逆时针旋转90度到⊿CBF位置,并连接EF ∴∠EBF=90°,BF=BE=4,FC=EA=2,∠AEB=∠BFC 在Rt⊿BEF中BE=BF=4,∴∠BFE=45°,且EF=4√2 在⊿EFC中:EF=4√2,FC=2,∴EF²+FC²=36,而EC²=6²=36 ∴⊿EFC是Rt⊿,且∠EFC=90° ∴∠BFC=45°+90°=135° ∴∠AEB=135°

英吉沙县13643046781： 如图,点E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针转90°,点E的对应点是F.(1)在图中画出旋转后的三角形;(2)△EBF是______三角形;(只写... - ？
藤阁复方：[答案] (1)如图; (2)由旋转的性质可得,∠EBF=90°,BE=BF, ∴△EBF是等腰直角三角形; (3)因为△ABE绕点B顺时针转90°, ∴AE顺时针转90°到CF得位置, 即AE⊥CF,且AE=CF.

英吉沙县13643046781： 如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数 - ？
藤阁复方： 解:因为四边形ABCD是正方形 所以角BAD=角ADC=角ABC=角BCD=90度 AB=BC=AD 因为三角形ABE是等边三角形 所以AB=AE=BE 角BAE=角ABE=60度 因为角BAE+角DAE=90度 所以角DAE=30度 AE=AD 所以角ADE=角AED 因为角ADE+角AED+角DAE=180度 所以角ADE=75度 因为角ADE+角EDC=角ADC=90度 所以角EDC=15度

英吉沙县13643046781： 如图点E为正方形ABCD内一点,点F为正方形ABCD外一点,且DE=DF,DE垂直DF,求证 AE=FC若AE垂直DE,tan角DAE=1/2,AF=根号10,求AD - ？
藤阁复方：[答案] 证:因为DE⊥DF,所以∠EDF=90,即:∠EDC+∠CDF=90 因为:∠EDC+∠ADE=90,所以∠CDF=∠EDA; 又因为AD=CD,ED=FD,所以△ADE≌△CDF,所以AE=FC;

英吉沙县13643046781： 如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD点于点F.(1)求证:△ADE≌△BCE;(2)求∠AFB的度数. - ？
藤阁复方：[答案] (1)证明:∵ABCD是正方形 ∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90° 又∵三角形CDE是等边三角形 ∴CE=DE,∠EDC=∠ECD=60° ∴∠ADE=∠ECB ∴△ADE≌△BCE. (2) ∵△CDE是等边三角形, ∴CE=CD=DE, ∵四边形ABCD是正方形 ∴CD=BC, ∴CE...

英吉沙县13643046781： 如图,点E是正方形ABCD内的一点,点E′在BC边的下方,连接AE,BE,CE,BE′,CE′.若AE=1,BE=2,CE=3,且△ABE≌△CBE′,则∠BE′C=___°. - ？
藤阁复方：[答案] 连接EE′ ∵△ABE≌△CBE′, ∴∠ABE=∠CBE′, ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°, ∴∠EBE′=90°, ∴△EBE′是直角三角形, 又∵△ABE≌△CBE′, ∴BE=BE′=2,∠AEB=∠BE′C ∴∠BEE′=∠BE′E=45°, ∵EE′2=22+22=8,AE=CE′=1,...

英吉沙县13643046781： 如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数 - ？
藤阁复方： 解:△ABE等边三角形,正方形ABCD AD=AE=BE=BC ∠DAE=90°-60°=30° ⇒∠ADE=∠AED=(180-30)/2=75° ⇒∠EDC=∠ECD=90-75=15° 同理可得∠ECB=∠CEB=75°

英吉沙县13643046781： 如图,点e是正方形abcd内一点, - ？
藤阁复方： ∵ABCD是正方形 ∴AD=CD ∵△DEC为等边三角形 ∴DE=EC ∴<D=<C=90° ∵<EDC=<ECD=90° ∴<FDE=<BCE 在△ADE和△BCE中: AD=BC <FDE=<BCE DE=EC ∴△ADE≌△BCE(SAS) (2)∵△ADE≌△BCE,∴AE=BE,∴∠BAE=∠...