在一次数学课上，李老师给同学们这样一个题目：比较3^55,4^44,5^33的大小。 同学们议论纷纷，共得出了三种
不认同．∵3 55 =（3 5 ） 11 =243 11 ，4 44 =（4 4 ） 11 =256 11 ，5 33 =（5 3 ） 11 =125 11 ，∵256＞243＞125，∴256 11 ＞243 11 ＞125 11 ，∴4 44 ＞3 55 ＞5 33 ．
解：如图四边形ABCD是矩形，AD=18cm，AB=16cm；
本题可分三种情况：
①如图（1）：△AEF中，AE=AF=10cm；
S△AEF=1/2 •AE•AF=50cm2；
②如图（2）：△AGH中，AG=GH=10cm；
在Rt△BGH中，BG=AB-AG=16-10=6cm；
根据勾股定理有：BH=8cm；
∴S△AGH=1/2 AG•BH=1/2 ×8×10=40cm2；
③如图（3）：△AMN中，AM=MN=10cm；
在Rt△DMN中，MD=AD-AM=18-10=8cm；
根据勾股定理有DN=6cm；
∴S△AMN=1/2 AM•DN=1 2 ×10×6=30cm2．
故选D
3^55,4^44,5^33<=>(3^5)^11,（4^4)^11，（5^3)^11
只要比较底数(3^5),（4^4)，（5^3)大小即可
分别为243,256,125
因此4^44＞3^55＞5^33，即答案二正确
3^55=（3^5)^11=243^11
4^44,=（4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
所以4^44＞3^55＞5^33
选②
祝你开心
回答了！
② 4^44＞3^55＞5^33
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