明和强都是张老师的学生,张老师的生曰是M月N曰
张老师的生日是9月1日。
分析:
1、小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道,小明能肯定小强不知道,那就说明小强拿到的肯定不是7和2(因为7和2直接可以确定是6月7日和12月2日);小明能肯定小强拿到的不是7和2,那么他自己拿到的肯定不是6和12。
范围变为:3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日。
2、小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了。当小强知道了小明拿到的是3或者9,他马上就知道了准确日期,所以小强拿到的不可能是5,只能是1、4、8中的一个。
范围变为:3月4日、3月8日、9月1日。
3.小明说:哦,那我也知道了,如果有唯一的月份,则小明能确定。
排列、组合、二项式定理公式口诀:
加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。
两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。
排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。
关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。
屎拉不出来怪茅坑啊。
张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,
张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
我把他们的对话改一下,意思不变,你读读马上就明白了。
小明手里揣着一个数字,又瞟了一眼上面那组数字,镇定的说:如果我不知道的话,你小强肯定也不知道(他手里拿的肯定是3,或者9,因为这两个月后面的日期都有重复)
小强说:小明你得意个p啊,本来我也不知道,你这么一说我现在知道了。 (他不可能还拿着5这个数字,否则敢讲这话?在这就能判断出是老师给他的数字是1、4或者8,他心里立刻得出了他的结论,但目前为止,我们还不知道这个数字到底是1、4还是8,只有小强知道)
小明说:哦,那我也知道了(这里,我们排除了4、8二个数字,假使他手上那个是3,那么,他是不能确定最终的日期的,只有拿着9这个数,才敢自信的喊出,我知道啦,哈哈哈哈)
相关的推理:
1.小明说:“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是:“我应该猜对了,如果我猜错的话,小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没,需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢?显然6和12不可取,如果M为6或12,N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9,而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3,N可以取三种值,结果成了“如果小明不知道,小强有可能知道(2-4,3-8),也有可能不知道(3-5)。”,在这种情况下,小明说“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”是不符合事实的,小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9,则小明就知道N只能是1或者5。此时,小明的猜测正是N=1,而N究竟是不是1,小明也不确信,如果N不是1而是5,则就出现了小明说的“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”。至此,实际上小明已经知道了,结果只有两种情况,只等小强来确认N是不是5。
2.小强说:“本来我也不知道,但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”,验证了N确实不是2或者7;同时,小强也知道了“M不是6或12,M只剩下3和9可取”。若N是5,则小强应该说“本来我也不知道,现在我还是不知道”。根据第一节的推断,N=1,所以小强才能说“本来我也不知道,但是现在我知道了”。
3.小明说:“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了,不管小强怎么回答,小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”,那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”,因此答案是9月5日;如果小强说“我知道了”,那么就必然是9月1日。
其实,自始至终,小明都是明白的,他只需要小强说句话验证他的猜测,对小明而言,是个非A即B的选择题。因此,按照题目本身的故事发展线索,小明的第三句话是可以不用的,很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。
3月8日
9月1日
9月1日。
9月1日
9.1
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伏卷贝尔:[答案] 张老师的生日是M月N,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强, (1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的.由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的生日. (2)再...
苍南县17827301130: 小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日, 2人都知道张老师的生日是下列 - ?
伏卷贝尔: 老师的生日应该是9月1日吧. 首先,根据小明的话可以知道,(N日)肯定在10组数据中至少出现了两次,这样小强在不知道M的情况下就不可能知道老师的生日.所以排除了6月7日和12月2日,而且,从小明的话中可以知道不可能是6月和12...
苍南县17827301130: 张老师的生日是多少.小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日 是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把... - ?
伏卷贝尔:[答案] 答案应该是9月1日. 首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的 日数是唯一的.由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的 生日. 再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”...
苍南县17827301130: 小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日, - ?
伏卷贝尔: 9月1日 首先小明知道小强不可以只凭日子就可以知道张老师的生日,那么排除掉7和2. 剩下的日子为: 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 9月1日 9月5日 12月1日 12月8日 小明怎么会知道呢?那是因为他知道月,由月即可推断小强不能仅凭日子就...
苍南县17827301130: 小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日...这题我认为有逻辑错误 小明只知道月份 怎么能肯定小强就一定知道的不... - ?
伏卷贝尔:[答案] 屎拉不出来怪茅坑啊.张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强, 张老师问他们知道他的生日是那一天吗? 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 我把他们的对话改一下,意思不变,你...
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苍南县17827301130: 帮忙解道逻辑题小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日 ?
伏卷贝尔: 运用逻辑排他性和相关性分析. 首先,月份可能的值为3、6、9、12四个,并且每个... 而如果他知道的是9,那么小明当然可以明确地说:哦,那我也知道了. 老师的生日...
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苍南县17827301130: 计算小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都有 ?
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苍南县17827301130: 小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是某月某日,2人都不知道张老师的生日. - ?
伏卷贝尔: 是9月1号,小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道.可以排除6月和12月.因为如果是6月和12月,小明可能通过日期2或者7就能知道了. 那么就剩下3月4日 3月5日 3月8 9月1日 9月5日 小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了.说明日期不是5日.这样就剩下了3月4日,3月8日,9月1日. 小明说:那我也知道了.说明通过月份就知道了,所以是9月1号