2011数学中考题

2011年数学中考题~

(3).当点N在DA上移动时，点P向B移动的速度等于点N向A移动的速度，
因为QP/BP=tan30°=√3/3，
所以QP缩小的速度为√3T/3，即QP=√3-√3T/3，
所以S=（1/2）*BM*QP=（1/2）*T*（√3-√3T/3）=√3T/2-√3T^2/6，（0<T≤2）
当点N在AB上移动时，点P向B移动的速度等于cos60°*1=1/2，
因为QP/BP=tan30°=√3/3，
所以QP缩小的速度为（√3/3）*（1/2）*(T-2)=√3(T-2)/6，
当N在A点时，BP=1，所以QP=√3/3，
所以QP移动时的长度=√3/3-√3(T-2)/6=√3（4-T）/6，
所以S=（1/2）*BM*QP=（1/2）*T*√3（4-T）/6=√3T/3-√3T^2/12，（2<T≤4）

所以S =√3T/2-√3T^2/6，（0<T≤2）
=√3T/3-√3T^2/12，（2≤T≤4)
(4).T=3/2，或T=12/7

2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试
数学试卷(问卷)
注意事项：
1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器。
2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上。
3。选择题的每小题选出答案后．用2B铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．
4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、本试卷上答题无效：
5.作图可先用2B铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求
1. 下列实数中．是无理数的为
A．0B． C．3.14D．
2. 如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a．b．则有
A． B． C． D．
3.下列运算正确的是
A． B． C． D．
4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有
A． B．
C． D．
5.将直线 向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为
A． B． C． D．
6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是
A．6.4，10， 4B．6， 6，6 C．6.4，6，6D．6，6，10

7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为
A． B． C．3D．6
8. 关于x的一元二次方程 的一个根为0，则实数a的值为
A． B．0C．1D． 或1
9. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC= ，则此梯形的面积为
A．2B． C． D．
10. 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为
A． B． C． D．1











二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的响应位置处。
11.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。
12.如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，则∠BOD=_________度。
13.正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有一个交点的坐标是（ ），则另一个交点的坐标为________。
14.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）
65708574867874928294
根据此统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为________只。
15.按如下程序进行运算：


并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是_________
三、解答题（本大题Ⅰ-Ⅴ，共9小题，共90分）解答时应在答题卡上的相应位置处写出文字说明。
Ⅰ.（本体满分15分，第16题7分，第17题8分）
16．先化简．再求值： ，其中 。
17.解方程：
Ⅱ.(本题满分30分．第l8题8分．第l9题l2分．第20题10分)
18. 如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。
求证：△BEC≌△CDA







19．某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足 ，
设销售这种台灯每天的利润为y（元）。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？
20.如图，在 ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。

Ⅲ.(本题满分23分．第21题l2分，第22题ll分)
2l.在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分别编号为l，2，3，4。
（1）从袋子中随机取两张卡片．求取出的卡片编号之和等于4的概率：
（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为b，求满足 的概率。
22．某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A处，看湖面上空一热气球P的仰角为37°，看P在湖中的倒影P’的俯角为53°，（P’为P关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球P距湖面的高度PC约为多少米？
注：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ;
Sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈


Ⅳ.(本题满分10分)
23.小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。
（1）小王从B地返回A地用了多少小时？
（2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A、B之间友谊C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？











Ⅴ.（本题满分12分）
24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。




2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试
数学答案
一、选择题
题号12345678910
答案DACCBBCADB
二、填空题
11. 12. 9013. 14.8015.4
三、解答题
16. 解：原式= ，当 时，原式=
17.
18. 证明略
19. 解：（1）
（2）∵
∴当x=30时，最大利润为 元。
（3）由题意， ，即
解得 。
又销售量 随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润。

20. （1）证明略。
（2）四边形AGBD是矩形。理由略。
21.（1） （2）P（ ）=
22. 25米
23. 解：（1）小王从B地返回A地用了4小时。
（2）小王出发6小时，∵6>3，可知小王此时在返回途中。
于是，设DE所在直线的解析式为 ，由图象可得：
，解得
∴DE所在直线的解析式为
当x=6时，有
∴小王出发6小时后距A地60千米。
（3）设AD所在直线的解析式为 ，易求
∴AD所在直线的解析式为
设小王从C到B用了 小时，则去时C距A的距离为
返回时，从B到C用了（ ）小时，
这时C距A的距离为
由 ，解得
故C距A的距离为 米
24. 解：在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，∴AC=10米
由题意得：AP=2t，CQ=10-2t
（1）①过点P作PD⊥BC于D。
∵t=2.5，AP=2×2.5=5，QC=2.5
∴PD= AB=3，∴S= ×QC×PD=3.75
②过点Q作QE⊥PC于点E
易知Rt△QEC∽Rt△ABC，∴ ，QE=
∴S=
（2）当 秒（此时PC=QC）， 秒（此时PQ=QC），或 秒（此时PQ=PC）△CPQ为等腰三角形；
（3）过点P作PF⊥BC于点F，则有△PCF∽△ACB
∴ ，即
∴PF= ，FC=
则在Rt△PFQ中，
当⊙P与⊙Q外切时，有PQ=PA+QC=3t，此时
整理得： ，解得
故⊙P与⊙Q外切时， ；
当⊙P与⊙Q内切时，有PQ=PA-QC=t，此时
整理得： ，解得
故⊙P与⊙Q内切时

2008年广州市数学中考试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、计算 所得结果是（ ）
A B C D 8
2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）
3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
4、若实数 、 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A B C D
5、方程 的根是（ ）
A B C D
6、一次函数 的图象不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7、下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ）
O L Y M P I C
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
A B 2 C D
10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）

A B C D

二、填空题（每小题3分，共18分）
11、 的倒数是
12、如图4，∠1=70°，若m∥n，则∠2=
13、函数 自变量 的取值范围是
14、将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是
15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）
16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；
②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是

三、解答题（共102分）
17、（9分）分解因式

18、（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别 平时 期中
考试 期末
考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，
请计算出小青该学期的总评成绩。

19、（10分）如图6，实数 、 在数轴上的位置，
化简

20、（10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形

21、（12分）如图8，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当 为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

22、（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

23、（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且
（1）求证：AC=AE
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN

24、（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是 上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形
（2）当点C在 上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度
（3）求证： 是定值

25、（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
（1）当t=4时，求S的值
（2）当 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值

2008年广州市中考试题答案
1-10　填空CAABC　BDBCD11． ,　12．700,　13． ,　14．1cm,　15．真命题，16． 17.
18.(1) (2) 19．-2b
20.提示： 得 ，由DC//AE,AD不平行CE得证
21．（1）y＝0.5x＋1，y＝ （2）－6<x<0或x>4
22.　40和60千米／小时
23．（1）作OP⊥AM，OQ⊥AN证 由BC＝CD，得 得证
（2）同AC＝AE得 ，
由CE＝EF得 得证
24．（1）连结OC交DE于M，由矩形得OM＝CG，EM＝DM
　　　　因为DG=HE所以EM－EH＝DM－DG得HM＝DG
（2）DG不变，在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1
（3）设CD＝x,则CE＝ ，由 得CG＝
　　所以 所以HG＝3－1－
所以3CH2＝
所以
25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，
重合部分是 ＝

你是需要哪里的汇编？讲明白嘛。 我有电子版的 广州市2011年数学中考试题 2011年广州市初中毕业生学业考试一、选择题（每小题3分，共30分） 1

数学公式或图形粘贴不上，有信箱？

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青白江区17161578292： 一道数学题2011年湖北宜昌市数学中考试卷中第6题目选A我认为有错 - ？
达奚滕骨力：[答案] 如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况是( B ) A、越来越小 B、越来越大 C、大小不变 D、不能确定 本题考点:中心投影 解答本题关键是要区分开平...

青白江区17161578292： 成都2011年数学中考25题答案及思路?b填空最后一题 - ？
达奚滕骨力：[答案] 因为反比例函数 与直线 都经过点p,则点p的坐标是方程组的解.见本人《 关于2011年成都市中考题25题解答探索》

青白江区17161578292： 求2011重庆中考数学试题第10题详解10.正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG... - ？
达奚滕骨力：[答案] ①对,因为AB=AD=AF,AG=AG,∠ADE=∠AFE=90°②对,因为:EF=DE=1/3DE=2,设BG=FG=x,则CG=6-x,直角三角形ECG勾股定理, (6-x)^2+4^2=(x+2)^2, x=3 所以BG=3=6-3=GC③对,因为CG=BG=GF,有等腰三角形FGC ...

青白江区17161578292： 求2011中考数学试题分类汇编？
达奚滕骨力： 2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编 第43章 开放型问题 1. (2011四川宜宾,22,7分)如图,飞机沿水平方向(A,B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量...

青白江区17161578292： 2011重庆中考数学最后一题第二问的详细解答如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2倍根号3,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点... - ？
达奚滕骨力：[答案] 0≤t<1时是直角梯形,上底是1+t,下底是3+t,高是2倍根号3,则S=(2倍根号3)t+4 倍根号3; 1≤t<3时是等边三角形减两个三角形,等边三角形面积是9倍根号3,上面三角形的面积是根号3,右边三角形直角边是3-t与根号3倍(3-t),化简后S=(- (...

青白江区17161578292： 2011温州数学中考第十五题不化简扣不扣分？
达奚滕骨力： 扣分

青白江区17161578292： 2011浙江金华数学中考 填空题第一题答案？
达奚滕骨力： 不用,那是个温柔的陷阱,需要仔细+灵活

青白江区17161578292： 2011台州中考数学试题23题答案？
达奚滕骨力： <p>【分析:】(1)根据直角三角形斜边中线、高的特点进行转换即可得出答案, (2)根据题目要求即可画出图象, (3)根据真假命题的定义即可得出答案.</p> <p>【解 :】(1)如图,作BC边上的中线AD,又AC⊥DC,</p> <p> ∴λA=CD/BD=1, 过点C分别作AB边上的高CE和中线CF,</p> <p> ∵∠ACB=90°, ∴AF=CF, ∴∠ACF=∠CAF=30°, ∴∠CFE=60°,</p> <p> ∴λC=EF/AF=EF/CF=cos60°=12; </p> <p>(2)如图: </p> <p>(3)①*,②*,③√.</p> <p></p>

青白江区17161578292： 2011年烟台中考数学18题,通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律,在横线上填上恰当的图形. - ？
达奚滕骨力：[答案] 18. (2011山东烟台,18,4分)通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律,在空白处的横线上填上恰当的图形. 【答案】 【思路分析】观察图形,可发现规律:每个图形都是由两个英文大写字母构成的轴对称图形,且按顺序排列,其中奇数位置上下对...

青白江区17161578292： 2011年湖州数学中考题最后一题24题的第三小问详细解题步骤有谁知道?谢谢 - ？
达奚滕骨力： 想出来了 连接MO ,∠MHO=90°,所以H为以MO为直径的圆上的点. 那H点究竟是从哪里到哪里呢? 当P点接近c点时E点横坐标为无穷大,则ME几乎与CB平行.此时H点几乎与C重合. 此时再求出H转动的度数就可以了.H转动的是与∠EMC互补的那个角.求出∠EMC即可 当P点与原点重合时,求得∠EMC等于135°.之后的就都该知道了.