2011数学中考题
(3).当点N在DA上移动时,点P向B移动的速度等于点N向A移动的速度,
因为QP/BP=tan30°=√3/3,
所以QP缩小的速度为√3T/3,即QP=√3-√3T/3,
所以S=(1/2)*BM*QP=(1/2)*T*(√3-√3T/3)=√3T/2-√3T^2/6,(0<T≤2)
当点N在AB上移动时,点P向B移动的速度等于cos60°*1=1/2,
因为QP/BP=tan30°=√3/3,
所以QP缩小的速度为(√3/3)*(1/2)*(T-2)=√3(T-2)/6,
当N在A点时,BP=1,所以QP=√3/3,
所以QP移动时的长度=√3/3-√3(T-2)/6=√3(4-T)/6,
所以S=(1/2)*BM*QP=(1/2)*T*√3(4-T)/6=√3T/3-√3T^2/12,(2<T≤4)
所以S =√3T/2-√3T^2/6,(0<T≤2)
=√3T/3-√3T^2/12,(2≤T≤4)
(4).T=3/2,或T=12/7
2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试
数学试卷(问卷)
注意事项:
1.本卷共4页.满分l50分,考试时间120分钟、考试时可使用计算器。
2.答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号.座位号填写在本试卷指定的位置上。
3。选择题的每小题选出答案后.用2B铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试卷上,非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整.笔迹清楚.
4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、本试卷上答题无效:
5.作图可先用2B铅笔绘出图.确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑,
6.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共l0小题,每小题4分.共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求
1. 下列实数中.是无理数的为
A.0B. C.3.14D.
2. 如图,在数轴上点A,B对应的实数分别为a.b.则有
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是
A. B. C. D.
4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。若设甲仓库原来存粮x吨.乙仓库原来存粮y吨,则有
A. B.
C. D.
5.将直线 向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为
A. B. C. D.
6.右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况,则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是
A.6.4,10, 4B.6, 6,6 C.6.4,6,6D.6,6,10
7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片(如图),用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为1,扇形的圆心角等于120°,则此扇形的半径为
A. B. C.3D.6
8. 关于x的一元二次方程 的一个根为0,则实数a的值为
A. B.0C.1D. 或1
9. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD于点O,∠BAC=60°,若BC= ,则此梯形的面积为
A.2B. C. D.
10. 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为
A. B. C. D.1
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)把答案直接填在答题卡的响应位置处。
11.若代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______。
12.如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,若∠B=30°,∠D=60°,则∠BOD=_________度。
13.正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有一个交点的坐标是( ),则另一个交点的坐标为________。
14.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况,随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只)
65708574867874928294
根据此统计情况,估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为________只。
15.按如下程序进行运算:
并规定,程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是_________
三、解答题(本大题Ⅰ-Ⅴ,共9小题,共90分)解答时应在答题卡上的相应位置处写出文字说明。
Ⅰ.(本体满分15分,第16题7分,第17题8分)
16.先化简.再求值: ,其中 。
17.解方程:
Ⅱ.(本题满分30分.第l8题8分.第l9题l2分.第20题10分)
18. 如入,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。
求证:△BEC≌△CDA
19.某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足 ,
设销售这种台灯每天的利润为y(元)。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润是多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润.应将销售单价定为多少元?
20.如图,在 ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G。
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明。
Ⅲ.(本题满分23分.第21题l2分,第22题ll分)
2l.在一个袋子中,有完全相同的4张卡片,把它们分别编号为l,2,3,4。
(1)从袋子中随机取两张卡片.求取出的卡片编号之和等于4的概率:
(2)先从袋子中随机取一张卡片,记该卡片的编号为a,然后将其放回,再从袋中随机取出一张卡片,级该卡片的编号为b,求满足 的概率。
22.某校课外活动小组,在距离湖面7米高的观测台A处,看湖面上空一热气球P的仰角为37°,看P在湖中的倒影P’的俯角为53°,(P’为P关于湖面的对称点),请你计算出这个热气球P距湖面的高度PC约为多少米?
注:sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ ;
Sin53°≈ ,cos53°≈ ,tan53°≈
Ⅳ.(本题满分10分)
23.小王从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示。
(1)小王从B地返回A地用了多少小时?
(2)求小王出发6小时后距A地多远?
(3)在A、B之间友谊C地,小王从去时途经C地,到返回时路过C地,共用了2小时20分,求A、C两地相距多远?
Ⅴ.(本题满分12分)
24.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时,他们都停止移动,设移动的时间为t秒。
(1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积;
②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数关系式;
(2)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,写出t的值;
(3)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值。
2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试
数学答案
一、选择题
题号12345678910
答案DACCBBCADB
二、填空题
11. 12. 9013. 14.8015.4
三、解答题
16. 解:原式= ,当 时,原式=
17.
18. 证明略
19. 解:(1)
(2)∵
∴当x=30时,最大利润为 元。
(3)由题意, ,即
解得 。
又销售量 随单价增大而减小,故当x=25时,既能保证销售量大,又可以每天获得150元的利润。
20. (1)证明略。
(2)四边形AGBD是矩形。理由略。
21.(1) (2)P( )=
22. 25米
23. 解:(1)小王从B地返回A地用了4小时。
(2)小王出发6小时,∵6>3,可知小王此时在返回途中。
于是,设DE所在直线的解析式为 ,由图象可得:
,解得
∴DE所在直线的解析式为
当x=6时,有
∴小王出发6小时后距A地60千米。
(3)设AD所在直线的解析式为 ,易求
∴AD所在直线的解析式为
设小王从C到B用了 小时,则去时C距A的距离为
返回时,从B到C用了( )小时,
这时C距A的距离为
由 ,解得
故C距A的距离为 米
24. 解:在Rt△ABC中,AB=6米,BC=8米,∴AC=10米
由题意得:AP=2t,CQ=10-2t
(1)①过点P作PD⊥BC于D。
∵t=2.5,AP=2×2.5=5,QC=2.5
∴PD= AB=3,∴S= ×QC×PD=3.75
②过点Q作QE⊥PC于点E
易知Rt△QEC∽Rt△ABC,∴ ,QE=
∴S=
(2)当 秒(此时PC=QC), 秒(此时PQ=QC),或 秒(此时PQ=PC)△CPQ为等腰三角形;
(3)过点P作PF⊥BC于点F,则有△PCF∽△ACB
∴ ,即
∴PF= ,FC=
则在Rt△PFQ中,
当⊙P与⊙Q外切时,有PQ=PA+QC=3t,此时
整理得: ,解得
故⊙P与⊙Q外切时, ;
当⊙P与⊙Q内切时,有PQ=PA-QC=t,此时
整理得: ,解得
故⊙P与⊙Q内切时
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、计算 所得结果是( )
A B C D 8
2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )
3、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
4、若实数 、 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( )
A B C D
5、方程 的根是( )
A B C D
6、一次函数 的图象不经过( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7、下列说法正确的是( )
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8、把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( )
O L Y M P I C
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9、如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )
A B 2 C D
10、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小关系是( )
A B C D
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、 的倒数是
12、如图4,∠1=70°,若m∥n,则∠2=
13、函数 自变量 的取值范围是
14、将线段AB平移1cm,得到线段A’B’,则点A到点A’的距离是
15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”)
16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;
②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
三、解答题(共102分)
17、(9分)分解因式
18、(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别 平时 期中
考试 期末
考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
(1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算,
请计算出小青该学期的总评成绩。
19、(10分)如图6,实数 、 在数轴上的位置,
化简
20、(10分)如图7,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形
21、(12分)如图8,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点
(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;
(2)求出两函数解析式;
(3)根据图象回答:当 为何值时,
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
22、(12分)2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。
23、(12分)如图9,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且
(1)求证:AC=AE
(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法)求证:EF平分∠CEN
24、(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是 上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在 上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度
(3)求证: 是定值
25、(14分)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
(1)当t=4时,求S的值
(2)当 ,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值
2008年广州市中考试题答案
1-10 填空CAABC BDBCD11. , 12.700, 13. , 14.1cm, 15.真命题,16. 17.
18.(1) (2) 19.-2b
20.提示: 得 ,由DC//AE,AD不平行CE得证
21.(1)y=0.5x+1,y= (2)-6<x<0或x>4
22. 40和60千米/小时
23.(1)作OP⊥AM,OQ⊥AN证 由BC=CD,得 得证
(2)同AC=AE得 ,
由CE=EF得 得证
24.(1)连结OC交DE于M,由矩形得OM=CG,EM=DM
因为DG=HE所以EM-EH=DM-DG得HM=DG
(2)DG不变,在矩形ODCE中,DE=OC=3,所以DG=1
(3)设CD=x,则CE= ,由 得CG=
所以 所以HG=3-1-
所以3CH2=
所以
25.(1)t=4时,Q与B重合,P与D重合,
重合部分是 =
你是需要哪里的汇编?讲明白嘛。 我有电子版的 广州市2011年数学中考试题 2011年广州市初中毕业生学业考试一、选择题(每小题3分,共30分) 1
数学公式或图形粘贴不上,有信箱?
作文 难忘的一天(500字左右 内容真实、写出真情实感)
(1997年江苏无锡市中考作文题) (六)青少年富于想象,对自己的未来,常有无限的憧憬。请根据你自己的实际和你所接触的社会现实,展开合理的想象,以“这就是未来的我”为题,为未来的自己画像,写一篇600字左右的记叙文。 (七)题目:难忘的一位小学同学 要求:l.写记叙文。2.文中涉及到的人名、地名、学校名一律用×...
作文 难忘的一天(500字左右 内容真实、写出真情实感)
我最难忘的一天 今天下午,学校要开家长会,昨天晚上,我和妹妹给爸爸妈妈打了电话,让他们来开家长会,爸爸妈妈都同意了,我们俩可真高兴,因为我们终于可以见到我们最想念的爸爸妈妈了。就在打完电话的时候,我就一直盼望着明天的家长会。第二天,我就早早地起来了,希望下午快点来到。下午终于来到了...
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书的分类.
011 综合性目录016 专题著作目录020 图书馆学与信息科学050 综合性连续出版物及其索引057 斯拉夫语版250 基督教教团与地区教会300 社会科学320 政治科学330 经济学333 土地经济学338 生产355 军事科学370 教育371 学校管理、特殊教育382 国际商业外贸384 通信、电讯389 计量学与标准化400 语言500 自然科学与数学501...
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一些家长不许孩子看电视,其实翻翻一些高、中考题就会发现,部分考题与电视有不小的联系,如上海市近年高考题有一题目就是让考生推荐看一部电影(电视剧、或戏曲),因此学生应将电视作为学习的工具,有目的的有意识的看,不能在电视前一看就是一两小时,或总看一些连续剧,应选择与学习有关的积极向上、能陶冶情操的影视...
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达奚滕骨力: 不用,那是个温柔的陷阱,需要仔细+灵活
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达奚滕骨力: <p>【分析:】(1)根据直角三角形斜边中线、高的特点进行转换即可得出答案, (2)根据题目要求即可画出图象, (3)根据真假命题的定义即可得出答案.</p> <p>【解 :】(1)如图,作BC边上的中线AD,又AC⊥DC,</p> <p> ∴λA=CD/BD=1, 过点C分别作AB边上的高CE和中线CF,</p> <p> ∵∠ACB=90°, ∴AF=CF, ∴∠ACF=∠CAF=30°, ∴∠CFE=60°,</p> <p> ∴λC=EF/AF=EF/CF=cos60°=12; </p> <p>(2)如图: </p> <p>(3)①*,②*,③√.</p> <p></p>
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达奚滕骨力:[答案] 18. (2011山东烟台,18,4分)通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律,在空白处的横线上填上恰当的图形. 【答案】 【思路分析】观察图形,可发现规律:每个图形都是由两个英文大写字母构成的轴对称图形,且按顺序排列,其中奇数位置上下对...
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达奚滕骨力: 想出来了 连接MO ,∠MHO=90°,所以H为以MO为直径的圆上的点. 那H点究竟是从哪里到哪里呢? 当P点接近c点时E点横坐标为无穷大,则ME几乎与CB平行.此时H点几乎与C重合. 此时再求出H转动的度数就可以了.H转动的是与∠EMC互补的那个角.求出∠EMC即可 当P点与原点重合时,求得∠EMC等于135°.之后的就都该知道了.