已知函数f(x)=2x, 求其定义域，求其值域 判断奇偶
注意此题用求导的方法做比较简单
1.解：由题可知此题的定义域为R
令f'(x)=(-2X^2+2)/(X^2+1)^2=0
得X=1或X=-1即可f(x)在（-∞，-1）和（1，+∞）上单调递减 在[-1,1]单调递增
故得f（x）的级大值为f（1）=1极小值为f（-1）=-1 f（-∞）趋向于0 f（+∞）趋向于0 故此时的极大值极小值就是最大值和最小值 故此题值域为[-1,1]
2.由题可知-f(-x)=2x/x^2+1=f(x)
即此函数为奇函数
3.当调性有第一问可知
在[-1,1]上为单调递增，在（-∞，-1）和（1，+∞）上单调递减
4.
发给你过了
依题意，f(x)定义域为x属于R所以，f(x)=2x的值域也是x属于R
奇偶性:f(-x)=-2x= -f(x)，所以函数为奇函数
定义域是R..值域也是R...奇偶性的话为奇函数...只要用看下f（-X）与f（x）的关系就好...当然这个的基础是定义域要关于原点对称..
定义域：正负无穷
值域： 正负无穷
奇
R R 奇
已知函数 f(x)= 1 2 x 2 -(2a+2)x+(2a+1)lnx (I )求f(x)的单调区间...
（Ⅰ）f′（x）=x-（2a+2）+ 2a+1 x = (x-2a-1)(x-1) x （x＞0）令f′（x）=0，得x 1 =2a+1，x 2 =1 …（1分）①a=0时，f′（x）= (x-1 ) 2 x ≥0 ，所以f（x）增区间是（0，+∞）；②a＞0时，2a+1＞1，所以f（x）...
已知函数f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,在区间[0,1]上f(x)=x,则f...
在区间[0,1]上f(x)=x,则f(x)在R上的函数表达式为 解：设-1≤x≤0，则0≤-x≤1 所以f(x)=f(-x)=-x 设2k≤x≤2k+1(k∈Z)则0≤x-2k≤1 所以f(x-2k)=x-2k因为f(x)周期为2 所以f(x)=f(x-2k)=x-2k 同理2k-1≤x≤2k（k∈Z)得f(x)=-x+2k ...
已知函数f(x)=x²+2
故值域{y|y≥2} （2）∵f(-x)=(-x)²+2=x²+2=f(x)故f(x)为偶函数。f(x)为二次函数，图像开口向上，对称轴x=0 故当x＜0时，函数单调递减 当x≥0时，函数单调递增 （3）因为f(-1)=1+2=3 f(0)=2 f(2)=4+2=6 所以最大值为f(2)=6，最小值为f(0)=2...
已知函数f(x)=a*2的x次方-x的2次方-3\/4a
1.g(x)=2^(x+2) - (a)\/2^(x+2)(无须详解,函数图像横向移动左加右减)2.h(x)与g(x)关于y=1对称 ∴[h(x)+g(x)]\/2=1 h(x)=2-g(x)=2-2^(x+2)+(a)\/2^(x+2)3.F(x)=(1\/a)*f(x)+h(x)=[2^x - (a)\/2^x](1\/a)+2-2^(x+2)+(a)\/2^(x+2)=(...
已知函数 , 且 ).(1)讨论函数 f ( x )的单调性;(2)若 ,方程 f ( x...
是增函数 （2） (1)由已知得， x ＞0且 ．当 k 是奇数时,则 ,则 f ( x )在(0,+ )上是增函数; ……（2分）当 k 是偶数时,则, , ……（3分）所以当 x 时, , 当 x 时, ， 故当 k 是偶数时, f ( x )在 是减函数,...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)图象上某个最高点坐标...
（Ⅰ）由题意得T=4×（6-2）=16=2πω，所以ω=π8，A=2，将点（2，2）带入知函数f（x）=2sin（π8x+φ），根据0＜φ＜π2求得φ=π4，∴y=2sin（π8x+π4）．（Ⅱ）当π8x+π4=2kл+π2，即x=16k+2，k∈z时，y取得最大为2；当 π8x+π4=2kл+3π2，即x=16k+...
已知函数f(x)是r上的奇函数,若f(2)=2,则f(-2)=
奇函数；所以f(-x)=-f(x);所以f(-2)=-f(2)=-2;请采纳 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力 ~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助 ...
知函数f(x)的定义域是R,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
<0 所以 f(x) 是减函数 所以f（x）在-3≤x≤3时,f(x)有最值 当 X=3时为最小值，当x=-3时为最小值 因为：f(1)=-2 所以：f(2)=f(1)+f(1)=-4 f(3)=f(1)+f(2)=-6 奇函数得：f(-1)=-f(1)=2 f(-2)=4 f(-3)=6 所以，最大值为6，最小值为-6 ...
...的奇函数,f(3)=2,且对于一切实数x,都有f(x+4)=f(x),则f
解由f（x+4）=f（x）知函数的周期为4 则f（13）=f（3×4+1）=f（1）又有f（x+4）=f（x）且函数f（x）是定义在r上的奇函数 则f（-x）=-f（x）则f（x+4）=f（x）=-f（-x）即f（x+4）=-f（-x）取x=-1代入上式 即f（-1+4）=-f（-（-1））即f（3）=-f（1...
已知fx是一次函数且f(f(x))=x+2,求函数fx的表达式,并判断其奇偶性_百度...
设 f(x) = ax+b,则 x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,可得 (a^2) = 1,(a+1)b = 2,解得 a=b=1,即 f(x) = x+1,没有奇偶性.
曹佩骨刺： 依题意,f(x)定义域为x属于R 所以,f(x)=2x的值域也是x属于R 奇偶性:f(-x)=-2x= -f(x),所以函数为奇函数
东兴区19589309368： 已知函数f(x)=2x的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x) - f(x+2) - ？
曹佩骨刺： 因为g(x)=f(2x)-f(x+2),f(x)= 2x,g(x)=2(2x)-2(x+2) =4x-2x-2 =2x-2,即g(x)= 2x-2,定义域就简单了,f(2x)的定义域为【0,6】,f(x+2)的定义域为【2,5】,g(x)的定义域就是【0,6】,最大值就是10,最小值就是-2啦!不知道对不对,定义域的概念有点记不清了,10多年了,呵呵
东兴区19589309368： 已知函数f(x)的定义域为( - 2,2),函数g(x)=f(x - 1)+f(3 - 2x),若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不 - ？
曹佩骨刺： 解: 因为f(x)是奇函数 所以f(x)=-f(-x) f(x-1)是奇函数,f(3-2x)是偶函数,f(0)=0; 又因为f(x)定义域为(-2,2) 所以-2<x-1<2,-2<3-2x<2 得 g(x)定义域为 (1/2,5/2) g(x)<=0即f(x-1)+f(3-2x)<=0 f(x-1)<=-f(3-2x) -f(3-2x)=f(2x-3) 即f(x-1)<=f(2x-3) 又因为f(x)在定义域上单调递减 所以x-1>=2x-3 x<=2 综上所述得g(x)小于等于0的解集为(1/2,2)
东兴区19589309368： 已知函数f(x)=x 2 - 2x.(1)用函数的单调性定义在证明f(x)在[1,+∞)上是增函数;(2)求函数f(x - ？
曹佩骨刺： (1)∵函数f(x)=x 2 -2x,设x 2 >x 1 ≥1,f(x 2 )-f(x 1 )=( x 2 2 -2x 2 )-( x 1 2 -2x 1 )=(x 2 +x 1 )( 2 -x 1 )-2(x 2 -x 1 )=(x 2 -x 1 )(x 2 +x 1 -2),而由题设可知x 2 -x 1 >0,x 2 +x 1 -2>0,∴(x 2 -x 1 )(x 2 +x 1 -2)>0,即f(x 2 )-f(x 1 )>0,即f(x 2 )>f(x 1 ),故函数f(x)在[1,+∞...
东兴区19589309368： 已知函数f(x)=x−1x+2 , x∈[3,5],(1)判断函数f(x)的单调性,并证明; (2)求函数f(x)的最大值和最小值. - ？
曹佩骨刺：[答案] 证明:(1)设任取x1,x2∈[3,5]且x1
东兴区19589309368： 已知函数f(x)=2x - a/x的定义域为(0,1],a为实数. 当a= - 1时,求函数y=f(x)的值域？
曹佩骨刺： f(x)=2x-a/x=2x+1/x≥2√2x*1/x=2√2.当且仅当2X=1/X时等号成立.即X=√2/2 y=f(x)的值域为2√2到正无穷
东兴区19589309368： 已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=52、f(2)=174.(1)求a、b的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明. - ？
曹佩骨刺：[答案] (1)∵f(x)=2x+2ax+b,且f(1)= 5 2、f(2)= 17 4, ∴ 2+2a+b=5222+22a+b=174即 a+b=−12a+b=−2, 解得: a=−1b=0; (2)由(1)得f(x)=2x+2-x, ∵f(x)的定义域为R,关于原点对称,且f(-x)=2-x+2x=f(x), ∴f(x)为偶函数.
东兴区19589309368： 已知函数f(x)=lg(1 - x)+lg(1+x)+x^4 - 2x^2,求其值域. - ？
曹佩骨刺： 解:∵1-x>0 1+x>0 -1f(-x)=lg((1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2=f(x) ∴函数f(x)为偶函数.f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^=lg((1-x)((1+x))+x^2(x^-2) =lg(1-x^2) + x^2(x^2-2) ∵ -1lg(1-x^2)f'(x)=-2x/[(1-x^2)ln10]+3x^3-4x=0 x(3x^4-7x^2+4+2ln10)=0 x=0 或(3x^4-7x^2+4+2ln10)=0 △=7^2-4*3*(4+2ln10)无解 所以在x=0处 f(x)最大=0 ∴ f(x)的值域为: (-∞,0]
东兴区19589309368： 已知函数f(x)的定义域为[0,2](简单 - ？
曹佩骨刺： 函数f(x)的定义域为[0,2],所以对函数(x^2+x),有 0≤x^2+x≤2得到 x^2+x≥0且x^2+x≤2 解这个不等式组(两式的结果取交集)得 -2≤x≤-1或0≤x≤1 所以函数(x^2+x)的定义域为 [-2,-1]U[0,1]
东兴区19589309368： 已知函数f(x)的定义域为( - 2,2),函数g(x)=f(x - 1)+f(3 - 2x)求函数g(x)的定 - ？
曹佩骨刺： 原理:若已知函数f(x)定义域为a<x<b,则复合函数f[g(x)]就相当于g(x)取代了原来f(x)中的x,所以就必须满足a<g(x)<b,再解出x的范围就是复合函数f[g(x)]的定义域了.已知函数f(x)的定义域为(-2,2) 所以函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x)就满足 -2<x-1<2解得-1<x<3 -2<3-2x<2解得1/2<x<5/2 因为x要同时满足上面两个不等式, 所以两者取交集得1/2<x<5/2 所以g(x)定义域为(1/2,5/2)希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,祝学习进步!
