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一.信托的概念：
1.信托的由来：
信托是一种特殊的财产管理制度和法律行为，同时又是一种金融制度,与银行、保险、证券一起构成了现代金融体系。
信托制度起源于英国，是在英国“尤斯制”的基础上发展起来的，距今已有几个世纪了。
但是，现代信托制度却是19世纪初传入美国后，在传入美国后信托得到快速的发展壮大起来的。美国是目前信托制度最为健全，信托产品最为丰富、发展总量最大的国家。
我国的信托制度最早诞生于20世纪初，但在当时中国处于半殖民地半封建的情况下，信托业得以生存与发展的经济基础极其薄弱，信托业难以有所作为。
我国信托业的真正发展开始于改革开放，是改革开放的产物。1978年，改革初期，百废待新，许多地区和部门对建设资金产生了极大的需求，为适应全社会对融资方式和资金需求多样化的需要，1979年10月我国第一家信托机构——中国国际信托投资公司经国务院批准同意诞生了。它的诞生标志着我国现代信托制度进入了新的纪元，也极大促进了我国信托行业的发展。
2.什么是信托：
由于信托是一种法律行为，因此在采用不同法系的国家，其定义有较大的差别。历史上出现过多种不同的信托定义，但时至今日，人们也没有对信托的定义达成完全的共识。
我国随着经济的不断发展和法律制度的进一步完善，于2001年出台了《中华人民共和国信托法》，对信托的概念进行了完整的定义：
信托是指委托人基于对受托人的信任，将其财产权委托给受托人，由受托人按委托的意愿以自己的名义，为受益人的利益或者特定目的进行管理或者处分的行为。
上述定义基本体现了信托财产的独立性、权利主体与利益主体相分离、责任有限性和信托管理连续性这几个基本法理和观念。
我们可以从以下几个方面来把握信托的基本特征。
① 委托人对受托人的信任。这是信托关系成立的前提。一是对受托人诚信的信任，二是对信托人承托能力的信任。
② 信托财产及财产权的转移是成立信托的基础。
信托是以信托财产为中心的法律关系，没有信托财产，信托关系就丧失了存在的基础，所以委托人在设立信托时必须将财产权转移给受托人，这是信托制度与其他财产制度的根本区别。
财产权是指以财产上的利益为标准的权利，除身份权、名誉权、姓名权之外，其他任何权利或可以用金钱来计算价值的财产权，如物权、债权、专利权、商标权、著作权等，都可以作为信托财产。
③ 信托关系中的三个当事人，以及受托人以自己名义，为受益人的利益管理处分信托财产是信托的两个重要特征。
信托关系是多方的，有委托人、受托人、受益人，这是信托的一个特征。并且，受托人以自己的名义管理处分信托财产，这又是信托的另一个重要特征。
这种信托关系体现了五重含义：一是委托人将财产委托给受托人后对信托财产就没有了直接控制权；二是受托人完全是以自己的名义对信托财产进行管理处分；三是受托人管理处分信托财产必须按委托人的意愿进行；四是这种意愿是在信托合同中事先约定的，也是受托人管理处分信托财产的依据；五是受托人管理处分信托财产必须是为了受益人的利益，既不能为了受托人自己的利益，也不能为了其他第三人的利益。
④ 信托是一种由他人进行财产管理、运用、处分的财产管理制度。
信托机构为财产所有者提供广泛有效的服务是信托的首要职能和唯一服务宗旨，并把管理、运用、处分、经营财产的作用体现在业务中，它已成为现代金融业的一个重要组成部分。与银行业、保险业、证券业既有联系又有区别。

二．信托的基本原理：
1．信托行为：
信托行为是指以设立信托为目的的而发生的一种法律行为。
① 信托约定（主要指信托合同及其附件）是信托行为的依据。即信托关系的成立必经有相关的信托关系文件作保证。信托行为的发生必须由委托人和受托人进行约定。
② 信托行为的体现形式主要有三种：即书面合同、个人遗嘱、法院的裁决书。
③ 信托目的是委托人通过信托行为所要达到的目的。信托目的由委托人提出并在信托契约中写明，受托人必须按照委托人提出的信托目的去管理、运用、处分信托财产。
④ 信托的运作：在信托关系中，委托人提出信托行为，要求受托人代为管理或处理其财产，并将由此产生的利益转移给受益人；受托人接受委托人的委托，代为管理的处理信托财产，并以自己的名义按委托人所提出的要求将信托财产利益转移给受益人；受益人享受信托财产利益。
在此过程中，体现了以下几层关系：一是受托人是为受益人的利益管理处理信托财产，而不是为自己或第三人；二是受托人必须恪尽职守，履行诚实、信用、谨慎，有效管理的义务，为受益人的最大利益管理、处分信托财产；三是受托人因管理、处分信托财产而支出的费用，由信托财产承担。但应在书面信托文件中列明或明确告知委托人；四是委托人依照信托文件的约定取得信托报酬；五是受托人应按照事先约定的信托财产的运作范围进行运作，受托人不承担由此发生的信托财产亏损。
⑤ 信托报酬：
信托报酬是受托人承办信托业务所取得的报酬。它是按信托财产的信托收益的一定比率收取的，依据信托合同而定。
⑥ 信托结束：
信托结束是指信托行为的终止。信托不会因为委托人或者受托人的死亡、丧失民事行为能力，被依法解散、撤消或宣告破产而终止，也不因受托人的辞任而终止。
信托终止必须是信托文件约定的终止条件发生；信托的存续违反信托目的；信托目的已经实现或不能实现；信托当事人协商同意；信托被撤消；信托被解除。
2．信托主体：
信托主体包括委托人、受托人以及受益人。
① 委托人是信托关系的创设者，他应具有完全民事行为能力的自然人、法人或依法成立的其他组织。委托人提供信托财产，确定谁是受益人以及受益人享有的受益权。指定受托人、并有权监督受托人实施信托。
② 受托人承担着管理、处分信托财产的责任。应具有完全民事行为能力的自然人或法人。受托人必须恪尽职守、履约诚实、信用、谨慎、有效管理的义务。必须为受益人的最大利益，依照信托文件的法律规定管理好信托财产的义务。
在我国受托人是特指经中国银监会批准成立的信托投资公司，属于非银行金融机构。
③ 受益人是在信托中享有信托受益权的人，可以是自然人、法人、或依法成立的其他组织。也可以是未出生的胎儿。公益信托的受益人则是社会公众。
3．信托客体：
信托客体主要是指信托财产。
① 信托财产的范围：
信托财产是指受托人承诺信托而取得的财产；受托人因管理、运用、处分该财产而取得的信托利益，也属于信托财产。信托财产的具体范围我国没有具体规定，但必须是委托人自有的、可转让的合法财产。法律法规禁止流通的财产不能作为信托财产；法律法规限制流通的财产须依法经有关主管院批准后，可作为信托财产。
② 信托财产的特殊性：
信托财产的特殊性主要表现为独立性，包括以下几个方面：
A.信托财产与委托人未建立信托的其他财产相区别。
建立信托后，委托人死亡或依法被解散，依法被撤消，或被宣告破产时，当委托人是唯一受益人时，信托终止，信托财产作为其遗产或清算财产；当委托人不是唯一受益人的信托存续，信托财产不作为其遗产或清算财产。
B.信托财产与受托人固有财产相区别。
受托人必须将信托财产与固有财产区别管理，分别记账，不得将其归入自己的固有财产。
C.信托财产独立于受益人的自有财产：
受益人虽然对信托财产享有受益权，但这只是一种利益请求权，在信托存续期内，受益人并不享有信托财产的所有权。
信托财产的独立性是以信托财产的权利主体与利益主体相分离的原则为基础的，是信托区别于其他财产管理制度的基本特征。同时也使信托制度具有更大的优越性。其体现为：安全性，成立信托固然不能防止财产因市场变化而可能遭受投资收益的损失，但却可以防止许多其他不可预知的风险；保密性，设立信托后，信托财产将属于受托人，往后的交易却以受托人名义进行，使原有财产人的身份不致曝光；节税，在国际上，信托方式是避税的重要方式。我国在这些方面的立法还需完善。
③ 信托财产的物上代位性：
在信托期内，由于信托财产的管理运用，信托财产的形态可能发生变化。如信托财产设立之时是不动产，后来卖掉变成资金，然后以资金买成债券，再把债券变成现金，呈现多种形态，但它仍是信托财产，其性质不发生变化。
④ 信托财产的隔离保护功能：
信托关系一旦成立，信托财产就超越于委托人、受托人、受益人，自然不能对不属于委托人的财产有任何主张；对受托人的债权人而言，受托人享有的是“名义上的所有权”，即对信托财产的管理处分权、而非“实质上的所有权”。所以受托人的债权人不能对信托财产主张权利。
可以说，信托财产形成的风险隔离机制和破产隔离制度，在盘活不良资产、优化资源配置中，信托具有永恒的市场，具有银行、保险等机构无法与之比拟的优势。
⑤ 信托财产不得强制执行以及例外：
由于信托财产具有独立性，因此，委托人、受托人、受益人的一般债权人是不能追及信托财产的，对信托财产不得强制执行是一般原则。但根据我国《信托法》规定，仍有例外：一是设立信托前债权人已对该信托财产享有优先受偿的权利，并依法行使该权利； 二是受托人处理信托事务所产生的债务，债权人要求清偿该债务的；三是信托财产自身应负担的税款；四是法律规定的其他性形。
三．信托的职能与作用：
信托的职能概括起来就是“受人之托，履人之嘱，代人理财”
1.信托的基本职能：
是财产管理职能。体现在：
① 管理内容上的广泛性：一切财产，无形资产，有形资产；自然人、法人、其他依法成立的组织、国家。
② 管理目的的特定性：为受益人的利益。
③ 管理行为的责任性：发生损失，只要符合信托合同规定，受托人不承担责任；如违反规定的受托人的重大过失导致的损失，受托人有赔偿责任。
④ 管理方法的限制性：受托人管理处分信托财产，只能按信托目的来进行，不能按自己需要随意利用信托财产。
2.信托的派生职能：
① 金融职能即融通资金。信托财产多数表现为货币形态。同时为使信托财产保值增值，信托投资公司必然派生出金融功能。
② 沟通和协调经济关系职能。即代理和咨询。信托业务具有多边经济关系，受托人作为委托人与受益人的中介，是天然的横向经济 联系的桥梁和纽带。可与经营各方建立互动关系，提供可靠的经济信息，为委托人的财产寻找投资场所，从而加强经济联系与沟通。包括：见证、担保、代理、咨询、监督职能。
③ 社会投资职能。指受托人运用信托业务手段参与社会投资活动的职能，它通过信托投资业务和证券投资业务得到体现。
④ 为社会公益事业服务的职能。指信托业可以为捐助或资助社会公益事业的委托人服务，以实现其特定目的功能。
3.信托的作用：
信托的作用是信托职能发挥的结果，包括：
① 代人理财的作用，拓宽了投资者的投资渠道。
其特点：一是规模效益，信托将零散的资金巧妙的汇集起来，由专业投资机构运用于各种金融工具或实业投资，谋取资产的增值；二是专家管理，信托财产的管理的运用均是由相关行业的专家来管理的，他们具有丰富的行业投资经验，掌握先进的理财技术，善于捕捉市场机会，为信托财产的增值提供了重要保证。
② 聚集资金，为经济服务：
由于信托制度可有效的维护、管理所有者的资金和财产，它具有很强的筹资能力，为企业筹集资金创造了良好的融资环境，更为重要的是它可以将储蓄资金转化为生产资金，可有力的支持了经济的。
③ 规避和分散风险的作用：
由于信托财产具有的独立性，使得信托财产在设立信托时没有法律瑕疵，在信托期内能够对抗第三方的诉讼，保证信托财产不受侵犯，从而使信托制度具有了其他经济制度所不具备的风险规避作用。
④ 促进金融体系的发展与完善：
我国金融市场一直以银行信用为主，这种状况存在着制度性、结构性缺陷，无法满足社会对财产管理和灵活多样的金融服务的需要，而信托制度以独特的优势可最大限度满足这些需求。
⑤ 发展社会公益事业，健全社会保障制度的作用：
通过设立各项公益信托，可支持我国科技、教育、文化、体育、卫生、慈善等事业的发展。
⑥ 信托制度有利于构筑社会信托体系：
信用制度的建立，是市场规则的基础，而信用是信托的基石，信托作为一项经济制度，如设有诚信原则支撑，就谈不上信托，而信托制度的回归，不仅促进了金融业的发展，而且对构筑整个社会信用体系具有积极的促进作用。
四．信托的种类与特点：
信托是一种金融行为，它具有财产管理与融通资金以及融资与融物相结合的特点，是一种金融信托。它不属于贸易机构接受客户的委托人从事商品代理买卖的贸易信托。
1.信托的种类：
信托的种类可根据形式和内容进行不同的划分。
① 按信托关系建立的方式可分为：任意信托和法定信托
② 按委托人或受托人的性质不同分为：法人信托和个人信托
③ 按受益对象的目的不同分为：私益信托和公益信托
④ 按受益对象是否是委托人分为：自益信托和他益信托
⑤ 按信托事项的性质不同可分为：商事信托和民事信托
⑥ 按信托目的不同可分为：担保信托和管理信托、处理信托、管理与处理信托
⑦ 按信托涉及的地域可分为：国内信托和国际信托
⑧ 按信托财产的不同可分为：资金信托、动产信托、不动产信托、其他财产信托等
⑨ 按委托人数量不同可分为：单一信托和集合信托
2.信托的特点：
① 信托是以以信任为基础的财产管理制度。
② 信托财产权利主体与利益主体相分离。
③ 信托经营方式灵活、适应性强。
④ 信托财产具有独立性。
⑤ 信托管理具有连续性（信托财产的运作一般不受信托当事人经营情况和财务关系的影响）
⑥ 受托人不承担无过失的损失风险。
⑦ 信托利益分配、损益计算遵循实绩原则。在受托人按信托合同规定尽职尽责管理信托财产的前提下，信托财产的损益计算和利益分配是根据受托人经营的实际结果，而不是根据事先确定的损益标准来计算。
⑧ 信托具有融通资金的职能。
3.信托与委托代理的区别：
委托代理是指代理人以被委托代理人的名义，在授权范围内与第三者发生的法律行为，这种行为的法律后果直接由被委托代理人承担。
与委托的区别表现在以下几个方面：
① 涉及的当事人数量不同：
信托的当事人是多方的，至少有委托人、受托人、受益人三方。而委托代理的当事人仅有委托人（或被委托人）与受托人（或代理人）双方。
② 涉及财产的所有权变化不同：
在信托中，信托财产的所有权发生转移，要从委托人转给受托人，由受托人代为管理；而委托代理财产的所有权始终由委托人或被代理人掌握，并不发生所有权转移。
③ 成立的条件不同：
设立信托必须有确定的信托财产，委托人没有合法所有的用户信托的财产信托关系就无从确定；而委托代理则不一定以存在财产为前提，没有确定的财产，委托代理关系也可以成立。
④ 对财产的控制程度不同：
在信托中，受托人管理信托财产是在法律和法规的框架下，根据信托合同规定行为，一般不受委托人和受益人的监督；而委托代理中，受托人（或代理人）则要接受委托人（或被代理人）的监督。
⑤ 涉及的权限不同：
信托受托人依据信托合同规定管理运用信托财产，享有广泛的权限和充分的自由，委托人则不干预；而委托代理中，受托人（或代理人）权限较狭小，仅以委托人（或被代理人）的授权为限，并且随时可向受托人（或代理人）发出指令，并必须服从。
⑥ 期限的稳定性不同：
信托行为一经成立，原则上信托合同不能解除。即使委托人或受托人死亡、撤消、破产，对信托的存续期限也没有影响，信托期限稳定性强；而委托代理关系中，委托人（或被代理人）可随时撤消解除委托代理关系，合同解除容易，因此委托代理期限的稳定性较差。

一、填空。（10分）

1、乘积是( )的两个数叫做互为( ).

2、27/4含有( )个1/4,它的分数单位是( ),再添( )个这样的单位就是8.

3、2.25:3/2化成最简整数比是( ),它的比值是( ).

4、4:4/3化成最简整数比是( ),如果把这个比的前项扩大5倍,要使比值不变,后项应该是( ).

5、一根铁丝长15米,减去( )米后，还剩下全长的1/5.

二、判断题。(10分)

1、一个数的1/4的1/4是100，这个数是1600 . （ ）

2、1千克的5/7和5千克的1/7相等 . （ ）

3、两个数相乘，积不一定大于因数. （ ）

4、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数. ( ）

5、男生占全班人数的3/5，男生人数和女生人数的比是3：5 . ( )

三、选择题。(10分)

1、2/5和4/10 （ ）

A、意义相同 B、分数单位相同 C、大小相等 D、无法确定

2、男生人数比女生人数多1/7，则女生人数比男生人数少（ ）

A、1 B、1/7 C、1/8 D、1/15

3、甲数的1/6和乙数的1/4相等，甲乙两数相差5，甲数是（ ）

A、1/4 B、3 C、15 D、10

4、完成一件工程的3/5，剩下的工程是已完成的（ ）

A、2/3 B、2/5 C、1/5 D、1/3

5、甲数比乙数少1/4，甲、乙两数的比是（ ）

A、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：1

四、按要求计算。（40分 ）

1、直接写出得数。(8分)

3-8/3= 1/7-1/8= 5/4×6= （4/5-0.8）×3/7=

0.6+2/5= 2.4×5/8= 49÷49/57= 2×0.5÷0.5×2=

2、解方程：（12分）

X-1/4X=3/8 3.6-2X=14/5 （1+1/2）X=12 X×1/2×4/5=10



3、能简算的要简算：（12分）

12.72-7.83-2.17 2/5×6+4×2/5 3.8+5.6÷7×4 1/5÷3/4+4/5×2/3



4、列式计算：（8分）

①2/3加上1/4除以3/4的商，所得的和乘1/4，积是多少？



②一个数的2/3是1/4，这个数是多少？



五、应用题：（30分）

1、小民的体重是30千克，是他哥哥体重的5/6，他哥哥的体重是他爸爸体重的1/2，他爸爸的体重是多少千克？







2、水果店有苹果108箱，是梨的3/2倍，橘子是梨的8/9，有橘子多少箱？







3、修路队修一条长20千米的路，第一天修了全长的1/20，第二天修了3/4千米，还剩多少千米没有修？





4、甲、乙二人骑自行车，从同一地点相背而行，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，经过几小时后，他们之间相距82千米？







5、一块长方形地，周长是80千米，长和宽的比是3：2，求这块地的长、宽和面积各是多少？

我用另一个号帮你找了一些应用题和填空题。

应用题：
1．小萍身高147厘米，小青比小萍矮1/7。小青身高多少厘米?

2．某届城运会按计划需要金牌752枚，为了留有余地，实际制造了810枚，多造了百分之几?(百分号前面保留一位小数。)

3．一项工程，原计划投资201亿元，由于社会各界大力支持，结果节约了40．2亿元。实际投资是原计划的百分之?

4．光明制鞋厂7月份实际生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。增产了百分之几?

5．某厂4月份实际生产零件5040个，比计划多生产12％。原计划生产多少个零件?

6．一条水渠，已修了5．7千米，还剩1．8千米没有修。修了全长的百分之几?

7．一堆煤中的8．5吨，正好占这堆煤的17％。这堆煤的5％是多少吨?

8．张庄前年小麦总产量是21万千克，去年比前年总产量增产一成。去年小麦的总产量是多少万千克?

9．全国“七五”时期电视机平均年产量是2265万台，“六五”时期平均年产量是897万台。求增长率。(百分号前面保留—位小数。)

10．杨庄前年的油菜籽产量是8．4吨，去年油菜籽产量比年增加二成五。如果油菜籽的出油率是42％，去年产的油菜籽可以榨油多少吨?”

11．六年级甲班学生有30人已达到《国家体育锻炼标准》，占这个班级学生人数的60％。这班还有多少人没有达标?

12．某工厂1月份烧煤3500吨，比原计划节约500吨。节约了百分之几?

13．培英小学原有84人参加数学兴趣小组，现在参加的人比原来增加了25％，这些学生中有20％曾在数学比赛中获过奖。求获奖的人数。

14．金伯伯汇款60元，付汇费0．6元。汇率是多少?若要汇款60元，需要付汇费多少元?

15．造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的45％，再生产1650吨就可以完成全年生产任务。今年计划造纸多少吨?

16．中央商场今年上半年上缴国家利税348万元，完成了全年计划的3/5。照这样计算，可以提前几个月完成全年计划缴利税的任务?

17．学校图书馆有3种书，已知小画书有100本，文艺书比小画书少1/5，小画书比科技书多25％。3种书共有多少本?

18．疏菜公司运来两车青椒，第一车有1750千克，已知第一车青椒重量的1/7等于第二车青椒重量的1/5。两车共运来青椒多少千克?

19．陶瓷厂要生产一批茶杯，原计划每天生产750只，20天完成。实际每天生产的只数比原计划每天生产的只数多1/3。实际多少天能完成任务?

20．某学校扩建校舍，实际投资18．8万元，比原计划节约了1．2万元。节约了百分之几?

21．某工程队修筑一条马路。第一天修了全长的3/10，第二天修了全长的40％，还剩63米没有修。这条马路全长多少米?

22．水果店有广柑1250千克，苹果是广柑的9/10，香蕉是苹果的3/5。水果店有香蕉多少千克?

23．利民食品公司冷冻仓库有鸭3800只，鸭比鸡的1/3多200只。冷冻仓库共有鸡、鸭多少只?

24。某小学参加运动会的人数是240人，参加径赛的占2/5，参加田赛的人数是参加径赛的50％，其余的参加拉拉队。参加拉拉队的有多少人?

25．供电局修一段线路，每天平均修线路1200米，要18天完成。如果工作效率提高20％，几天可修完?

26．一条水渠，第一次挖了0．3千米，比第二次挖的少0．1千米，这两次共挖全长的21％还多大干米。这条水渠全长多少千米。

27．一辆汽车在某站停车时，有20％的乘客下了车，但又上车5人，这时车中的乘客比原有的乘客少3人。车中原有乘客多少人?

28．铺一条街的水管，已经铺了全长的5/9，余下的比已铺的少2/9千米。求这条街水管的全长。

29．张师傅计划5小时加工零件800只，实际生产时，21分钟加工零件70只。照这样计算，在计划时间内能增产百分之几?

30．一块长方形地，长为90米，宽比长短1/3。这块地的面积是多少平方米?

31．东方电视机厂4月份上半月完成本月计划的3/5，下半月又生产了3600台电视机，结果全月超额完成计划8％。4月份超额生产电视机多少台?

32．小明有两本集邮册，甲本有邮票360枚，是乙本邮票数的3/4。乙本邮票数比甲本多几分之几?

33．甲、乙两车同时从相距405干米的两地相对开出，4又1/2小时后相遇。甲车每小时行的路程比乙车多1/4。甲、乙两车每小时各行多少千米?

34．两列火车同时从两个车站相对开出。甲车每小时行56千米，是乙车速度的7/8。开出2．5小时后，两车还相距35干米。两个车站之间的铁路长多少千米?

35．王力从家到学校，步行需要28分钟，骑自行车需要8分钟。一天，他骑车去学校，行了3分钟后自行车坏了，便立刻改为步行。他要比全程骑车迟到几分钟?

36．甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行40千米，比乙车馒1/5，两车行驶了1．5小时后，已行路程正好是全程的1/4。两地相距多少千米?

37．某修路队计划用8天完成修路任务，结果前3天就完成了计划的2/5。照这样计算，可比计划提前几天完成修路任务?

38．汽车从甲地驶往乙地，第一天行了全程的1/4，第二天行了全程的1/5，这时剩下的路程比已行的路程多120千米。剩下的路程是多少干米?

39．甲、乙两车从相距300千米的两地同时相向而行，2．5小 时后还相距全程的25％，又知甲车每小时行47干米，乙车每小时行多少千米?

40．两个城市相距1005干米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行60干米，货车的速度是客车速度的3/4，两车开出几小时后，还相距60千米?

41．一列火车从甲地到乙地，第一小时行了55千米，第二小时行了全程的1/3，这时列车正好到达两地的中点。甲、乙两地相距多少于米?

42。两根电线一共长242米，把第一根截去1/5，在第二根上接上28米，这时两根电线的长度相等。第一根电线原来长多少米?

43．甲、乙、丙3个车间，甲车间的人数比丙车间少1/4，丙车间的人数比乙车间多25％。已知甲车间有90人，求乙车间的人数。

44．小华今年的岁数是父亲岁数的1/4，父亲的岁数又是爷爷岁数的3/5。爷爷比小华父亲大32岁。小华今年多少岁?

45．一根铅丝，第一次用去全长的3/8，第二次用去2．2米，两次共用去全长的5/6。第一次用去多少米?

46．1根木料，第一次用去全长的1/3，第二次甩去3.5米，剩下的与全长的比是1：4。这根木料还剩多少米?

47．某筑路队筑一段路。第一天修筑了全长的1/5多10米，第二天修筑了全长的2/7，还剩53米没有修完。这段路全长多少米?

工 程 问 题

1、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成?

2.一件工作,甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成?

3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?

4.一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程?

5.一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成?

6.文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。师徒两人合作，几天可以装订完?

7.有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?

8.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完?

9.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成?

10.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天?

比 例 问 题

11.学校把植270棵树的任务按照5：4分给六、五年级。六、五年级分别种树多少棵?

12.红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的，要配制3．06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克?

13.永宁乡有块4．5公顷耕地，种粮食作物、经济作物，油料作物的面积比是9：4：2，3种作物各种了多少公顷?

14.学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4，红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶?

15.菜场运来3种疏菜共8500千克，其中青菜4300千克，芹菜的重量与菠菜的比是9：6，芹菜和菠菜各运来多少千克?

16.一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，求这个三角形各个内角的度数，并说明它是什么三角形。

17.用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5，3条边的长各是多少?

分数问题

1.一个修路队修公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了25千米，第三天修的比第二天多10千米。修路队3天共修路多少千米?

2.一本小说320页，李红第一天看了全书的1/8，第二天比第一天少看了5页。还剩多少页没有看?

3.六(1)班原有1/5的同学参加卫生大扫除，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是没参加人数的1/3。原来有多少个同学参加卫生大扫除?

4.花房里有3种花。月季花的盆数占总数的12．5％，茉莉花比月季花多36盆，其余12盆是兰花。共有多少盆花?

5.汪洋读一本故事书，第一天读了总页数的1/5，第二天比第一天少读了15页，两天正好读了总页数的1/3。两天一共读了多少页?

6.水果店运来3筐苹果和2筐梨，当卖出94千克苹果、2/3筐梨时；剩下的苹果和梨的重量相等。已知每筐苹果重54千克，每筐梨重多少千克?

7.某建筑工程公司派258人参加中洲路扩建工程，其中派去的男工人数比总人数的2/3多10人。因工程需要，又派去一些女工，这时女工人数占总人数的35％。又派去的女工是多少人?

9.光明小学五年级共有学生98人，选出男同学的1/10和3个女同学去参加市举办的数学竞赛，剩下的男、女同学人数刚好相等。这个年级男、女同学各多少人?

10.甲乙两班共有学生93人，如果从甲班调出10％的人到乙班，乙班就比甲班多3人。甲、乙两班原来各有多少人?

11.甲乙两个车间，如果从甲车间调10人到乙车间，这时乙车间的人数正好是甲车间的3/4。已知乙车间原有工人50人，甲车间原有工人多少人?

12.某班某天学生缺席人数是出席人数的1/15，而出席的人数比缺席的多42人。这个班共有学生多少人?

13.甲乙两个电视机厂合作生产一批彩色电视机，甲厂先生产6天，完成了生产计划的1/4。接着甲乙两厂合作生产6天，完成了全部任务。已知乙厂每天生产120台，求这批彩色电视机的总台数。

计算：脱式计算：1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6


1.[(5.84-3.9)/0.4+0.15]*0.92
2.4.38/(36.94+34.3*0.2)
3.(284+16)*(512-8208/18)
4.5.4/[2.6*(3.7-2.9)+0.62]
5.[(7.1-5.6)*0.9-1.15]/2.5
6.32.52-(6+9.728/3.2)*2.5
7.5.8*(3.87-0.13)+4.2*3.7
8.8/9*[15/16*(7/16-1/4)/1/2]
9.[5 1/2-1.04*(1 2/3+5/6)]/2.9
10.6 3/7 /3/7-[(7-0.5)*1/4]
11.(0.75+0.2)/0.25*25%+12/0.75+7.2/2.4
12.1.21*42-(4.46+0.14)*1375+450/18*25
13.1+0.45/0.9-0.75-168.1/(4.3*2-0.4)
14.605*8+3.5-44+10.9-(6.6+0.125/12.5%)
15.56*（56-65）*[0.325-62/30+（56/8）-65 ]
16.4/7*5/9 + 3/7*5/9-3/4 × 8/9 - 1/3
17.50＋160/40 *（58+370)/（64-45）
18.347+45×2-4160÷52
19.6-1.6÷4+ 5.38+7.85-5.37
20.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62

解方程：
2．15 5X-2X=18
3．3X+0.7=5
4．3.5×2= 4.2+x
5.26×1.5= 2x+10
6.0.5×16―16×0.2=4x
7.13 9.25－X=0.403
8.16.9÷X=0. 3
9.X÷0.5=2.6
10.x＋13＝33
11.3 － 5x＝80
12.1.8 +6x＝54
13.6.7x －60.3＝6.7
14.9 ＋4x ＝40
15.80*3.8=X*2.6
16.3X-X=24
17.3X-X=42
18.2X=42
19.X－99＝88
20.30－X＝1
21.654+X＝999
22.88*X＝88
23.99*X＝99
24.95*X＝9025
25.85*X＝7225
26.75*X＝5625
27.45*X＝2025
28.25*X＝625
29.15*X＝225
30.65*X＝4225

1. 六分之五小时=（ ）分钟=（ ）秒 2. 40米=（ ）千米
3.五分之一平方米=（ ）平方分米
4.7×五分之一表示求（ ），七分之五×5表示求（ ）
5.一个数的三分之一是9，则它的九分之一是（ ）
6.六一班和六二班订《科学大众》的人数比是3：4，两个班共定了（ ）份
7.两个正方形的边长比是2：3，它们的面积比是（ ）
8.有四个分数，35分之17. 32分之15. 49分之24. 29分之14，其中最大的分数与最小的分数的积等于（ ）
9.乙的速度是甲的数度的3分之2，甲.乙两人分别由A.B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，如果通向而行，甲需（ ）小时才能追上乙。
10.甲乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽之比是3 ：2，乙的长与宽之比是7：5，那么甲与乙的面积之比是（ ）
11.两个质数的倒数相加，和的分子是25，分母是（）

1、
原式=(1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2)+101^2
=(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+……（99-100)（99+100） +101^2
=-(1+2+3+4+……+99+100）+101^2
=-50*(1+100)+101*101
=-50*101+101*101
=101*(101-50)
=101*51
=5151
2、
依题意得：
20%/80%=25%
所以原定价时期望的利润是25%
3、
设甲的效率为x，乙的效率为y。依题意得：
8x+8y=1
6x+9y=1
解得y=1/12
所以1/（1/12）=12（天）
所以让乙独做需要12天。
5、
设原计划师傅做x个，徒弟做y个。所以一共有x+y（个）依题意得：
x-y=50
y-70=（x+70)*3/5+10
即5y-3x=610
解之得:
y=380
x=430
所以x+y=380+430=810(个)
所以这批学具一共有810个.
7、
四个数分别为6、7、8、9
8、
设男生为x人，女生为y人
所以：
x+y=135
x*2/3+y*4/5=98
即：10x+12y=1470
解得：
x=75
y=60
所以该校男特招生为75人，女特招生为60人。
10、
设甲原来有x吨，乙原来有y吨。
依题意得：
x+y=140
x*（1-1/4）*（5/6）=y-10
即5x+80=8y
解得：
x=80（吨）
y=60（吨）
所以甲原来有80吨，乙原来有60吨。
11、
9*80%*（1-20%）=5.76（元）
所以原价为5.76元。
13、
18刀
因为每切一刀就可以将一块分成两块
所以要56块就需切18刀。

由于时间关系，我只解出了9道题，其余四道就请教高手吧。
不好意思了。
希望能帮到你啊。

没做作业吧~

我解答两道

1.公式有（n^2表示n×n）
1^2+2^2+3^+……+n^2=n×(n+1)×(2n+1)/6

6.20，因为看个位（第三个看十位）75、35、12，去掉因数3、7（它与尾数是否为零无关），得25，5，4他们的积500要想要尾数四个零（最小10000），那么10000/500=200，也就是说只要是200倍数的即可

2：设定价A，成本B。0.8A-B=0.2A 所以0.6A=B
原定利润率（A-B）/A=0.4A/A=40%

某痴，你好可怜哦……PS：偶的作文已经弄的差不多了~HOHO~昨天晚上告诉你第44页和28页的答案你收到了吗？哎`妈妈催偶下了，拜拜~

再次呼吁：数学好的人帮帮她啊``某痴真的和数学真的好犯冲``诶``

13题 最多55刀,最少只须13刀

---

文昌市19337231178： 各位GGJJ们,来帮偶解决这些数学题哦~感激不尽! - ？
郯刷升迈： 1、 原式=(1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2)+101^2 =(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+……(99-100)(99+100)+101^2 =-(1+2+3+4+……+99+100)+101^2 =-50*(1+100)+101*101 =-50*101+101*101 =101*(101-50) =101*51 =5151 2、 依题意得: 20%/...

文昌市19337231178： 请各位高手帮偶解决19道小学六年级数学题!谢谢!万分谢谢! - ？
郯刷升迈： 1.1/5x-1/4x=3,x=-272.2/3x=4/9*5/7,x=10/213.12+2/5x=30,x=454.[2/3+(1/4除以3/4)]=1/45.x除以1/5+1/2=9/2(四又二分之一),x=4/56.7/3除以x=9/11*11/13,x=9/77.1/3x=4/5*5/7,x=12/78.x+4=7/4*4,x=39.x-3/4=1/2*2/3,x=13/1210.3/4*5/6-2=11/811.5/...

文昌市19337231178： 请各位GGJJ们帮手解下数学难题？
郯刷升迈： 1.设甲x千瓦时,乙y千瓦时,第一种情况下:(x-y)*9=96(分),因为96不能被9整除,所以x,y中至少有一个不是整数,与(用电按整度算)矛盾,这种情况不可能.第二种情况:[24*9+20*(x-24)]-9*y=96,整理得20x-9y=360,y可能是从0到24...

文昌市19337231178： 各位大侠,帮偶解下数学方程!(用小学六年级的思维来解)(x+15)÷80%=(1+40%)x - ？
郯刷升迈：[答案] 联想集团是一家极富创新的国际化科技公司,作为全球领先pc企业之一,联想集团的强大实力包括享誉全球的“Think”电脑品牌及最新的“Idea”电脑品牌,为商用客户和个人用户提供优质专业服务的能力.联想企业平台用心为用户提供产品、服务...

文昌市19337231178： 我乃数学白痴,请GGJJ们帮我回答以下题目？
郯刷升迈： 0(我想你是不是在ab和abc间掉了一个加号) a,b中一个为正数,一个为负数,由已知的等式可得c也为一负数,故ab为负数,abc为正数,可得所求值为0

文昌市19337231178： 童鞋们,帮偶解决一道数学题! 谢谢大家了!？
郯刷升迈： A=1 3 4 9 10

文昌市19337231178： 各位亲爱滴,再帮偶解一道数学题吧!？
郯刷升迈： [1-(1/12+1/15)X3] ÷ (1/10+1/15) =(11/20) ÷ (1/6) =66/20 =3.3 7-3=4 在各队工作效率都不变的情况下,能按计划完成此工程

文昌市19337231178： (a+b)^2=a^2 - 2ab+b^2这个公式叫什么名字?如何证明啊? - ？
郯刷升迈： 公式错了 应该(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 证明,把(a+b)^2写成(a+b)*(a+b) 然后用多项式乘法展开,等于右边

文昌市19337231178： 一道初一数学题,让偶很费解…… 各位看看吧……帮忙解决一下…… - ？
郯刷升迈： (1)题目其实已经有提示了: 当列车停靠在第x个车站时,邮政车上共需卸下已通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.可以用类推的方法. 在第1个车站是始发站,所以没有包裹...

文昌市19337231178： 求解七下一道数学题——急啊——GGJJ请帮忙？
郯刷升迈： 设x^2=n y^2=n+76 (y-x)(y+x)=76=2*38 因为y-x与y+x同奇同偶 y-x=2 y+x=38 x=18 y=20 n=18^2=324