数学高手求解！ 已知二次函数Y=X^2=BX-C的图像与X轴两个交点的坐标分别为（M,0）(-3M,0)(M≠0)

已知二次函数 y=x²+bx-c的图像与x轴两个交点的坐标分别是(m,0),(-3m,0)(m≠0)~

证明：x²＋bx－c＝0的两根为X₁＝m，X₂＝﹣3m,由韦达定理得X₁＋X₂＝﹣2m X₁X₂＝﹣3m² 代入得-2m=-b,即b=2m，同理c=3m²,4c=12m²,3b²=12m²,所以4c=3b²
因为与X轴交于两点，则这两点横坐标的平均数即为对称轴，得-2m=1,m=-1/2,再根据韦达定理求b、c，最后将此解析式化为顶点式，求最小值。亲，懂了吗？不懂，可继续追问

根据根与系数的关系，我们有：
m-3m=-b
m*(3m)=-c
所以b=2m
c=3m^2
这样，4c=12m^2
3b^2=3*(2m^2)=12M^2
所以 4c=3b^2

原函数的对称轴是 -b/2=1，所以 b=-2
而b=2m，所以 m=-1
c=3m^2=-3
即 原函数是 y=x^2-2x-3
开口向上，对称轴所在的位置就是它的最小值点，令x=1
解得 y=-4，即最小值 是-4

（1）证明：依题意，m，-3m是一元二次方程x2+bx-c=0的两根，
根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=m+（-3m）=-b，x1•x2=m（-3m）=-c，
∴b=2m，c=3m2，
∴4c=3b2=12m2；

（2）解：依题意， -b2=1，即b=-2，
由（1）得 c=34b2=34×(-2)2=3，
∴y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴二次函数的最小值为-4．

1、证明：由题意得，m，-3m是一元二次方程x2+Bx-c=0的两根，
由韦达定理得：x1+x2=-B
即M-3M=-B
B= -2M
∴3B^2=12M^2
x1x2=-c
即-3M^2=-C
C=3M^2
∴4C=12M^2

∴4C=3B^2
2、由第一问得函数的解析式为：Y=X^2-2MX-3M^2 （图像开口朝上，对称轴处为最小值）
当x=1时函数有最小值
∴ 最小值为：1-2M-3M^2

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霍林郭勒市17361765178： 已知二次函数y=x求图像与x轴的交点坐标,与y轴的交点坐标？
闳油利多： 首先这个坐标轴与Y轴交点为(0,-6) 与Y轴交点即为X=0时 二次函数与Y轴交点的纵坐标为常数项 求于X轴交点坐标,简便的用因式分解 Y=X²-X-6 =(X 2)*(X-3) 与X轴交点 即纵坐标=0 可以很清晰的看出 当X1=-2 X2=3时 Y=0 与X轴交点 (-2,0) (3,0) 求顶点坐标 把二次函数变为顶点式 用配方法 Y=X²-X-6 =X²-X (1/2)²-6-1/4 =(x-1/2)²-25/4 当X=1/2时 函数有最小值-25/4 顶点坐标(1/2,-25/4)

霍林郭勒市17361765178： 帮忙解答数学题紧急O(∩ - ∩)O谢谢已知二次函数y=x² - 2x+c经过(2,3)⑴求这个二次函数解析式⑵设该函数与x轴得交点分别为A.B(B在A的左边)与y轴得... - ？
闳油利多：[答案] 1.(1)代入(2,3)即可得y=x2-2x+3(2)x2-2x+3与x轴无交点,与y轴仅有一交点(题目错误)2.s=(24-3x)*x(限制条件24-3x=14/3)x=14/3时取得最大值 s=10*14/3=140/3>45所以宽度取14/3,长度为10m时面积最大,此时能围成...

霍林郭勒市17361765178： 已知二次函数y=x^2 - ax+2(a - 3)大神们帮帮忙已知二次函数y=x^2 - ax+2(a - 3) 1.求证这个图像一定与x轴有两个交点,2.设这个函数图象与x轴的两个交点为AB,与... - ？
闳油利多：[答案] y=x^2-ax+2(a-3)=0 二次项系数大于0 判别式=a^2-8a+24=(a-4)^2+8>0方程有两个解,所以有两个交点 (2)AB=绝对值的x2-x1=(根号a^2-8a+24)=根号(a-4)^2+8 {为什么等于,方程的解x1=-2a分之(b减去根号下4ac)}代进去就知道AB了 当a=4...

霍林郭勒市17361765178： 已知二次函数Y=X - (m - 1)x+m - 2m - 3,其中m为实数,若? ？
闳油利多： 显然题目中掉了x和m的二次项,题目应为: 二次函数y=x²-(m-1)x+m²-2m-3,其中m为实数,若其图象过原点,求函数式? ∵ x=0时,y=0, ∴ m²-2m-3=0, m=-1或m=3, ∴ y=x²+2x或y=x²-2x.

霍林郭勒市17361765178： 已知二次函数y=x的平方+2x+c的最小值为3,则这个二次函数的解析式 - ？
闳油利多： 解:因为二次函数y=x^2+2x+c的最小值为3 y=x^2+2x+1-1+c=(x+1)^2-1+c 由二次函数性质可得:二次函数开口朝上,函数最小值在x=-1处取得 所以-1+c=3 c=4 ∴y=x^2+2x+4

霍林郭勒市17361765178： 请高手帮忙啊,关于二次函数的题,在此跪求了 - ？
闳油利多： 1、 y=x²-2kx+x+4k-6 x²+x-6-y=(2x-4)k 则x²+x-6-y=0且2x-4=0时一定成立 所以x=2,y=x²+x-6=0 所以一定过一个定点(2,0)2、 x1=sx2=t>0 所以x1x2=4k-6k |s|=-ss+t>0 即x1+x2=2k-1>0 k>1/21/2所以k=1 y=x²-x-2

霍林郭勒市17361765178： 已知二次函数y=x² - 2(m - 1)x+2m² - 2 数学难题,求解,急!？
闳油利多： (1)化简函数式: y=x²-2(m-1)x+( m2-2m+1)+2m²-2-( m2-2m+1) = x²-2(m-1)x+(m-1) 2+2m²-2-( m2-2m+1) = [x - (m-1)]² + m² + 2m -3 对二次函数y=ax²+bx+c来说,当a大于零时,函数有最小值,为函数图象顶点. 对于本函数来说, [x - (m-...

霍林郭勒市17361765178： 急!!二次函数题目求解？
闳油利多： 因为 二次项系数>0 所以图像开口向上. 因为最小值是0 ∴△=0 即 (2k+1)²-4(K²-1)=0 K=-4/5 满意答案

霍林郭勒市17361765178： 已知二次函数y=x？
闳油利多： 二次函数y=x^2+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,相当于方程 x^2+ax+a-2=0有两个不同实根 设交点是(x1,0),(x2,0) 那么x1,x2是方程x^2+ax+a-2=0的两个不同实根 那么它们之间的距离=|x1-x2|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2] 根据韦达定理 x1+x2=-a x1x2=a-2 所以根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号下(a^2-4a+8)=2倍根号5 a^2-4a+8=20 a^2-4a-12=0 a=-2或a=6

霍林郭勒市17361765178： 已知二次函数y=x+(2m - 1)x+m+2有最小值2. (1)求m的值 (2)求该二次函数图像的顶点坐标和对称轴求大神 - ？
闳油利多： 已知 二次函数 y=x^+(2m-1)x+m^+2有最小值2 (1)求m的值 y=(x+(2m-1)/2)+m+2-(2m-1)/4; 最小值=m+2-(2m-1)/4=2; ∴m-(2m-1)/4=0; m=±(2m-1)/2; 2m=±(2m-1); 所以m=1/4; (2)求该函数图像的定点坐标和对称轴 所以y=x-x/2+1/16+2 =(x-1/4)+2; 顶点坐标(1/4,2) 对称轴x=1/4;满意记得采纳,谢谢