物线定点在原点 焦点在x轴的正半轴 抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5 求抛物线的方程和M的值。

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为X轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值。~

y²=ax,a≠0
则准线是x=-a/4
M到焦点距离等于到准线距离
所以|3-(-a/4)|=5
a/4+3=±5
a=-32,a=8

过M
m²=3a
所以a>0
m=±√(3a)
所以
y²=8x
m=±2√6

M(-3,m)到焦点的距离=M到准线的距离是5,即5=|-3|+p/2,所以,p=4
又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x
故m^2=-8*(-3)=24
m=2根号6或-2根号6.

抛物线顶点在原点 焦点在x轴的正半轴 抛物线的方程可以设为：y²＝2px,(p>0).
用抛物线的定义，准线方程为x＝－p/2,M到焦点的距离等于M到准线的距离。所以，
5＝3－（-p/2)＝3＋（p/2)，∴p＝4.
下面你就会了。

y^2 = 2px , 准线是 x = -p/2

3 + p/2 = 5 == p = 4 , y^2 = 8x

m = +，- 根24

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嘉峪关市15363646496： 物线定点在原点 焦点在x轴的正半轴 抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5 求抛物线的方程和M的值. - ？
訾泊复方： 抛物线顶点在原点 焦点在x轴的正半轴 抛物线的方程可以设为:y²=2px,(p>0).用抛物线的定义,准线方程为x=-p/2,M到焦点的距离等于M到准线的距离.所以,5=3-(-p/2)=3+(p/2),∴p=4.下面你就会了.

嘉峪关市15363646496： 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴,抛物线上一点M(3,m)到焦点的距离为5,求m的值及抛物线方程. - ？
訾泊复方：[答案] ∵抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其上一点M(3,m) ∴设抛物线方程为y2=2px ∵其上一点M(3,m)到焦点的距离为5, ∴3+ p 2=5,可得p=4 ∴抛物线方程为y2=8x.

嘉峪关市15363646496： 抛物线C的定点是原点,焦点在x轴的正半轴,且动点M到点A(2,3/2)的距离与M到焦点F的距离之和的最小值为4已知抛物线C的定点是原点,它的焦点在x轴... - ？
訾泊复方：[答案] 分类讨论:i)点A在抛物线内测,则过点A引垂线交抛物线于点C交准线于点D,得AF+AC=AD=4,得y²=4*(4-2)x ii)同理得AF=4 A(2,3/2)F(p/2,0)……

嘉峪关市15363646496： 抛物线的顶点在原点,焦点在x轴正半轴,一内接三角形的直角顶点在坐标原点,一抛物线的顶点在原点,焦点在x轴正半轴,一内接三角形的直角顶点在坐... - ？
訾泊复方：[答案] 设抛物线为y²=2px,p>0 ∵一条直角边为y=2x,且直角为原点 ∴另一条直角边为y=-x/2 联立y²=2px和y=2x,得:4x²=2px,即(2x-p)x=0 ∵斜边的端点不是原点,则x=p/2,即斜边的一个端点为(p/2,p) 联立y²=2px和y=-x/2,得:x²/4=2px,...

嘉峪关市15363646496： 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足向量FA+向量FB+向量FC=向量0 ,FA+FB+FC=6,则抛物线的... - ？
訾泊复方：[答案] 你错了,答案对的.设y^2=2px A(xa,ya) B(xa,ya) C(xc,yc) 根据条件,(xa-p/2,ya)+(xb-p/2,yb)+(xc-p/2,yc)=0 xa-p/2+xb-p/2+xc-p/2=0 xa+xb+xc=3p/2 .1 另一个条件涉及准线,(xa+p/2)+(xb+p/2)+(xc+p/2)=6 xa+xb+xc+3p/...

嘉峪关市15363646496： 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上 - ？
訾泊复方： 解:1.取抛物线的准线 x = -p/2.抛物线上一动点P到(2,3/2)、F两点距离之和的最小值为4. 即点 A 到准线的距离为4.所以,p/2+2=4 所以,p=4 由抛物线标准方程 y^2=2px,得到 y^2=8x.2.设M(x1,y1),N(x2,y2).先讨论斜率不存在时,两直线重合,舍去.有斜率时,tanθ=(y1-y2)/(x1-x2).y1^2=8x1 , y2^2=8x2.所以,y1^2-y2^2=(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2).根据题目,可以得到 x1+x2=4 , y1+y2=3.代入上式,得到:3(y1-y2)=8(x1-x2).所以,tanθ=8/3.答:存在,且θ=arctan8/3.

嘉峪关市15363646496： 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上....... - ？
訾泊复方： 设抛物线的方程方程为y²=2px,, 设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2) 且有|AF|+|BF|=8 则有抛物线的定义|AF|=x1-p/2,|BF|=x2-p/2 |AF|+|BF|=x1+p/2+x2+p/2=8 则有x1+x2=8-p; 又因为A,B都在抛物线上有y1²=2px1,y2²=2px2 x 两...

嘉峪关市15363646496： 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值？
訾泊复方： 这道题是考察抛物线的定义的! 设抛物线y²=2px(p大于0)抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5,即点M(3,m)到准线的距离为5 所以3+p/2=5 p=4 抛物线方程为y²=8x 将x=3代入,得到m=2√6或-2√6

嘉峪关市15363646496： 抛物线的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛 - ？
訾泊复方： 若开口向右 设:被抛物线截得的弦为AB; 抛物线为y²=2px,p>0, 焦点F=(p/2,0) AB的斜率k=tan135º=-1 所以直线y=-(x-p/2),将其代入抛物线方程得:x²-px+p²/4=2px===>x²-3px+p²/4=0===>x1+x2=3p 准线x=-p/2, ∵|AB|=8 由抛物线定义...

嘉峪关市15363646496： 抛物线的已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且AF+BF=8,线段AB的垂直平分线恒过... - ？
訾泊复方：[答案] 答: ① 焦点在x轴上,可设抛物线方程为:y² = 2px.可以判断焦点在(p/2,0)点. ② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k' 则:kk' = -1,所以: (y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6]...