三棱锥侧面都是直角三角形，且棱长是2,2,3，顶点到底面距离杂求
把三棱锥的任意一个侧面看成底面，翻转得到另一个三棱锥，
底面是直角三角形，高就是另一条棱，(证明简单，三条棱两两垂直且相交)
V=(2*3)/2*4*1/3=4
设三条侧棱的长度分别为a，b，c，∵三棱锥的三个侧面都是直角三角形，且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点，∴底面的三条边的平方分别为a2+b2，a2+c2，b2+c2，∴a2+b2+a2+c2-（b2+c2）=2a2＞0，a2+b2+b2+c2-a2-c2=2b2＞0，b2+c2+a2+c2-b2-a2=2c2＞0，根据余弦定理可知，底面的三个内角都是锐角，所以底面一定是锐角三角形；故选C．
利用等积变换来解决。1、可以以一个直角三角形为底面【如：2×2的三角形】、此时高是3；2、也可以以斜面【边长分别是2√2、√13、√13的三角形为底面，高则是所求距离】，体积相等，求出距离【答案：(3√22)/11】解：
根据勾股定理
三棱锥底面边长分别为2√2，√13，√13
则底面面积=√22
三棱锥体积=1/3(½×2×2×3)=2
顶点到底面距离=3体积/底面积=3×2÷√22=3√22/11
假设顶点到底面距离为X，
顶角处的三个面即为三个直角，
则底面的三个边长分别为√8、√13 、√13
底面高为：√（13-8/2*2）=√11
根据体积的两个求法，得知
2*2*1/2*3=√8*√11*1/2*X
求得X=3*√22/11
2,2肯定是两条直角边，但是3可能是直角边，也可能是斜边
三种情况：
3在两个三角形中都是直角边，高=6/(根号22)
3在一个三角形中是直角边，在另一个中是斜边，高=根号2
3都是斜边，高=根号6/3
三棱锥可以四个面都是直角三角形么
1、可以的。2、（1）你可以以一个墙角来想象，在两面墙上的两个面肯定是直角三角形，地板上的面也是直角三角形，那么只需要再确定一个面即可，可以先定一条边，再取与之垂直的一条边，便可以使此面也为直角三角形。（2）观察三视图可知，该三棱锥底面是直角三角形，,侧面是直角三角形；由，,知...
...侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为多少?
因为正三棱锥侧面均为直角三角形，所以 侧面为等腰直角三角形且棱长为√2,侧面的高=1 底面的高为√2^2-1^2=√3 它的3分之1=√3\/3 面积=1\/2*2*2*√3\/2=√3 棱锥高√1^2-(√3\/3)^2=√6\/3 体积=1\/3*√3*√6\/3=√2\/3....
正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多...
作以正三棱锥顶点，顶点在底面上的射影，底边中点为顶点的直角三角形，则可求该三角形的斜边为1，一直角边即底边中点到顶点射影的线段长为三分之根号3，故另一直角边也就是要求的长为三分之根号6
怎样画侧面都是直角三角形的正三棱锥?
几何能证明其不存在。一个正三棱锥，每个侧面都是相同的等腰三角形，在三个底边取中点，分别将中点与顶点连线。这时，每个面上有二个直角三角形，整个三棱锥的侧面有六个相同的直角三角形。如果假设底边上的中点向两角的交点移动，只有正三棱锥而没有了直角三角形了。直角的垂点是顶点到边的最短距离，...
一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形,底面边长为2a,求它的侧面积_百度...
正三棱锥的棱相等,所以侧边为等腰直角三角形,斜边长2a,所以直角边长为2a\/√2=√2a每个侧面的面积为,1\/2*√2a*√2a=a^2侧面积=3a^2
正三棱锥侧面都是直角三角形 底面边长2a 求测面积。
三个侧面都是等腰直角三角形，斜边就是底面边长2a，他在计算时用d表示。他这里的h是指侧面等腰直角三角形斜边上的高，等于斜边的一半，即h=a。侧面积=3*(1\/2)dh=3*(1\/2)*(2a)*a=3a^2。
四棱锥的4个侧面都可以是直角三角形吗?
鉴于是侧面，所以直角只能是顶角，而且要都是，只能是正四棱锥。所以看下面截图吧 实现不了直角的
一个三棱锥,底面是直角三角形,那三个侧面为什么可能是三个直角...
底面△abc,a是直角,如果一条棱dc（或db）垂直底面,那么所有侧面都是直角△
为什么一条侧棱垂直底面的四棱锥 四个侧面都是直角三角形
这个说法是错误的.要使得四个侧面都是直角三角形,则底面四边形至少有两个内角是直角,在你的说法中未说明底面形状!比如,底面是非正方形的菱形时,四棱锥就只有经过垂直与底面的侧棱的两个侧面是直角三角形.当时底面是矩形时,若一条侧棱垂直于底面,那么它的四个侧面都是直角三角形.
正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积. 我要非常...
所以三角形AB'C是等边三角形，△ABB'、△ABC、△B'BC是直角三角形 故，以等边△AB'C为底、B点为顶点的三棱锥即为你所要的正三棱锥。当你能理解这个图了之后，就好求解了。三棱锥的体积公式是：V=1\/3*S*h S表示底面积，h表示高 如果你以△AB'C为底面积的话，那么高你就得再画线，求...
庞曼坦立：[答案] 正三棱锥的侧面都是直角三角形,可知侧棱长为√2a/2 一个侧面面积为a^2/4 底面积为√3a^2/4 所以全面积为 3个侧面积+底面积=(3+√3)a^2/4
杜集区18036863577： 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长是a,则它的全面积是? - ？
庞曼坦立：[答案] 正三棱锥的侧面都是直角三角形,可知侧棱长为√2a/2 一个侧面面积为a^2/4 底面积为√3a^2/4 所以全面积为 3个侧面积+底面积=(3+√3)a^2/4
杜集区18036863577： 三棱锥侧面都是直角三角形,且棱长是2,2,3,顶点到底面距离杂求 - ？
庞曼坦立： 解:根据勾股定理 三棱锥底面边长分别为2√2,√13,√13 则底面面积=√22 三棱锥体积=1/3(½*2*2*3)=2 顶点到底面距离=3体积/底面积=3*2÷√22=3√22/11
杜集区18036863577： 正三棱锥的侧面积均为等腰直角三角形,侧棱长为1,侧面积为多少 - ？
庞曼坦立：[答案] 侧棱长都相等,∴侧面都是等腰三角形,侧面又都是直角三角形 ∴侧面都是 ,顶角为直角 底面边长为a ∴ 斜边=a 直角边=√2/2a 一个侧面面积S1=1/2*√2/2a*√2/2a=a^2/4 该三 的侧面积是=3a^2/4
杜集区18036863577： 一正三棱锥底面边长为2,侧面都是直角三角形,求体积, - ？
庞曼坦立：[答案] 正三棱锥的地面边长为2 底面三角形是等边三角形,边长是2 侧面均为直角三角形 所以,三个直角都在顶角,斜边就是底边2 棱长L=2/√2=√2 三棱锥的体积=L^3/6=2*2^0.5/6=√2/3
杜集区18036863577： 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为多少?为什么棱长为根号2? - ？
庞曼坦立： 正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.侧面均是直角三角形 所以侧面全是等腰直角三角形 底边全是等腰三角形的斜边2=棱长²+棱长² 棱长=根号下2 体积=根号下2*根号下2÷2*根号下2÷3=根号下2/3
杜集区18036863577： 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积? - ？
庞曼坦立： 因为正三棱锥侧面均为直角三角形,所以 侧面为等腰直角三角形且棱长为√2,侧面的高=1 底面的高为√2^2-1^2=√3 它的3分之1=√3/3 面积=1/2*2*2*√3/2=√3 棱锥高√1^2-(√3/3)^2=√6/3 体积=1/3*√3*√6/3=√2/3.
杜集区18036863577： 一个三棱锥侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球半径 - ？
庞曼坦立： 这道题目用等体积法最简单,就类似于直角三角形里内切圆半径用等面积法一样.易知每个侧面的面积是a^2/2,而底面是变长为根号2*a的等边三角形,则底面的面积是根号3*a^2/2 设内切圆圆心为O,连接四个顶点和圆心,则原来的三棱柱被分成四个3棱柱 根据等体积法:V三棱柱=a^2/2*a=a^2/2*r+a^2/2*a*r+a^2/2*r +根号3*a^2/2*r 解得:a=(3-根号3)a/6
杜集区18036863577： 三棱锥侧棱长都是a,底面是等边三角形,各侧面都是直角三角形,则其高是___?为什么? - ？
庞曼坦立：[答案] a^2/3设三棱锥为PABC,P为顶点,等边△ABC为底侧棱长都是a,所以侧面都是等腰直角三角形底面的边长为:a√2,侧面上的高为a√2/2三棱锥的高为P点底面重心O的连线底面上的中线也是高长为 √3/2*a√2=a√6/2O点到一个边的距...
杜集区18036863577： 三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点,则其底面一定是() - ？
庞曼坦立：[选项] A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形
