已知点M（-1，2，3），平面π经过点A（1，2，0），B（-2，0，1）C(0,2,2)。求点M到平面π的距离
设平面π的法向量n（x，y，1）
则AB=(-3.-2,1); BC=（2,2,1）
所以n×AB=-3x-2y+1=0
n×BC=2x+2y+1=0
得x=2，y=-2.5
所以n（2,-2.5,1）即n（4,-5,2）则lnl=√（4²+5²+2²）=√43
MC=(1,0，-1)
所以M到平面π的距离d=n×MC/lnl=2/√43=2√43/43
设xOy平面内的点M（x，y，0），（z=0），由题意点M到A点与到B点等距离得：（x+1）2+（y-2）2+（0+1）2=（x-2）2+（y-0）2+（0-2）2 整理后轨迹方程是：6x-4y-3=0，（z=0）．故答案是：6x-4y-3=0，（z=0）．
AB=(-3,-2,1),AC=(2,2,1),设法向量为n=(x,y,z)，可以求得一个n=(-4,5,-2)，MA=(2,0,-3)，所以M到平面的距离为|MA*n|/|n|=(2根5)/15
利用向量可求，过程比较繁琐，答案为0.3。如果需要过程的话，请给分后，我发到你邮箱中去。
厌烦的困倦的骚袭
于杯中是的烫的沸水中绽放是
不许停车的的你的
他尾随是一么颗逝中得流星
为么·心胸以你的出现而的阔
如果点a(3,-2)与点b关于点m(-1,2)对称,则点b的坐标为
解：因为 点a与点b关于点m对称，所以 点m是线段ab的中点，设点b的坐标为(x，y)，则因为 点a（3，-2），点m（-1,2），所以 由中点坐标公式可得：-1=(3+x)\/2 2=(-2+y)\/2 解此方程组得：x=-5 y=6 即： 点b的坐标为（-5，6）。
已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)经过点M(-1,2)和点N(1,-2)...
解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），∴{2=a-b+c -2=a+b+c，解得b=-2．故该选项正确．②方法一：∵二次函数y=ax2+bx+c，a＞0 ∴该二次函数图象开口向上 ∵点M（-1，2）和点N（1，-2），∴直线MN的解析式为y-2=2-(-2)-1-1[x-...
求过点M(-1,2,-3)垂直于向量a=(6,-2,-3),且与(x-1)\/-2=(y+1)\/3=(z...
解：以向量a={6，-2，-3)为法向矢量，过M(-1，2，-3)作平面π，则平面π的方程为：6(x+1)-2(y-2)-3(z+3)=6x-2y-3z+1=0...① 令(x-1)\/-2=(y+1)\/3=(z-3)\/5=t，则x=2t+1，y=3t-1，z=5t+3，代入①式得：6(2t+1)-2(3t-1)-3(5t+3)+1=-9t=0，故t=...
已知点M(-1,1)和N(3,5).是判断直线L1:x–y–4=0和L2:x–y–2=0上是否...
已知点M(-1,1)和N(3,5).是判断直线L1:x–y–4=0和L2:x–y–2=0上是否分别存在一点P,使MP的绝对值等于NP的绝对值,并求P点的坐标... 已知点M(-1,1)和N(3,5).是判断直线L1:x–y–4=0和L2:x–y–2=0上是否分别存在一点P,使MP的绝对值等于NP的绝对值,并求P点的坐标 展开 我来...
已知点m(-2,2),且点P是圆(x-1)^2+Y^2=9上的任意一点,则PM的最大距离为...
可得m是圆外一点，所以最大距离为m过圆心延长线与圆的焦点，设圆心为o，o（2,1），m（-2,2）可得直线方程，在用圆的方程解得两个值，较远的那个就是最大距离 如果只是求最大距离地话，就可以直接用两点距离公式求|mo|，再加上半径就是了 ...
已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足 | MN |?| NP
MP ，得 2 (x-1) 2 + y 2 =2(x+1) ，（4分）化简得y 2 =4x．所以动点P的轨迹方程为y 2 =4x．（5分）（2）由点A（t，4）在轨迹y 2 =4x上，则4 2 =4t，解得t=4，即A（4，4）．（6分）当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时直线AK与圆x 2 +（y-2）...
已知点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2,求实...
因为到x轴、y轴距离之比为2 所以点P在直线y=±2x上 当P在原点时 2m的最小值=0.设M关于直线y=2x的对称点为M1（m，n）则M1M垂直于直线y=2x 得n\/（m+1）=-1\/2，且M1M的中点（（m-1）\/2，n\/2）在对称轴y=2x上 所以（3\/5，-4\/5），由平面几何知识可知2m的最大值等于|M1N|=...
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|= ,记动点P的轨迹为C...
解：（1）由题意知点P的轨迹是双曲线 （a>0，b>0）的右半支，其中实半轴长a= ，焦半距c=2，∴ b 2 =c 2 -a 2 =2，于是C的方程为 (x>0)． ………4分（2）设A(x 1 ，y 1 )，B(x 2 ，y 2 )，则 ， ．若AB⊥x轴，此时x 1 =x 2 ，y 1 =-y 2 ，...
(11)已知点M(1,2),N(2,3),求过MN两点的直线方程
直线的斜率为：k=（3-2）\/（2-1）=1。因此过两点M、N的直线方程为：y-2=k×（x-1）=x-1。即：y=x+1。
已知点p的坐标为(m-1,2-m),则点p不可能在第几象限?
第1象限 m-1>0 and 2-m>0 m>1 and m<2 ie 1<m<2 第2象限 m-1<0 and 2-m>0 m<1 and m<2 ie m< 1 第3象限 m-1<0 and 2-m<0 m<1 and m>2 no solution 第4象限 m-1>0 and 2-m<0 m>1 and m>2 ie m>2 => p不可能在第3象限 ...
止岩头孢：[答案] AB=(-3,-2,1),AC=(2,2,1),设法向量为n=(x,y,z),可以求得一个n=(-4,5,-2), MA=(2,0,-3),所以M到平面的距离为|MA*n|/|n|=(2根5)/15
普格县18012831260： 已知点M( - 1,2,3),平面π经过点A(1,2,0),B( - 2,0,1)C(0,2,2).求点M到平面π的距离 - ？
止岩头孢： AB=(-3,-2,1),AC=(2,2,1),设法向量为n=(x,y,z),可以求得一个n=(-4,5,-2),MA=(2,0,-3),所以M到平面的距离为|MA*n|/|n|=(2根5)/15
普格县18012831260： 已知点M(- 1,2,3),平面π经过点A(1,2,0) B( - 2,0, - 1),C(0,2,2).求点M到平面π的距离？
止岩头孢： 2倍的根号45除以45
普格县18012831260： 已知平面π通过点M(1,2,3)与x轴,求通过点N(1,1,1)且与平面π平行,又与x轴垂直的直线方程.如题 - ？
止岩头孢： 过x轴的平面方程的【通式】: By+Cz=0 代入M坐标,得 平面π的方程 : 3y-2z=0 平行于 π,过N的平面方程 3y-2z-1=0【平行于 π的平面通式:3y-2z+D=0 ,代入N的坐标,推出 D=-1】 垂直于x轴,过N的平面方程 x=xn => x-1=0 所以,直线方程 【交面式】 x-1=0 3y-2z-1 为所求 .若需要把【交面式】化为【对称式】(或称【标准型】),请追问.
普格县18012831260： 平面π经过点(1, - 2,1)和点(7, - 5,2),且平行于x轴,求平面π的方程 - ？
止岩头孢： 设平面π的法向量p=(m,n,1),点A(1,-2,1)和点B(7,-5,2) x轴的正方向向量i=(1,0,0), AB=(6,-3,1), 依题意,p*i=m=0, p*AB=6m-3n+1=0, ∴n=1/3,p=(0,1/3,1). 取平面π的法向量为(0,1,3), ∴平面π的方程是y+2+3(z-1)=0,即y+3z-1=0. 您的答案正确.
普格县18012831260： 若点m(2,0 , - 1)关于平面pi的对称点为n( - 6,10,3),求平面pi的方程 - ？
止岩头孢： 点 P(-2,5,1)是MN的中点,应该在平面pi上. 【xp=(xm+xn)/2=(2-6)/2=-2、yp=(ym+yn)/2=(0+10)/2=5、zp=(zm+zn)/2=(-1+3)/2=1】 由《点法式》写出:(-6-2)(x+2)+(10-0)(y-5)+(3+1)(z-1)=0 => -8x-16+10y-50+4z-4=0 => -8x+10y+4z-70=0 ∴ 平面pi的方程 4x-5y-2z+35=0 为所求.
普格县18012831260： 点p(2. - 1. - 1)关于平面π的对称点为p1( - 2.3.9)求平面π的方程 - ？
止岩头孢： 根据已知,平面 π 即为线段 PP1 的垂直平分面,以下有两种方法:一、PP1 的中点为 M(0,1,4),向量 PP1 的坐标为(-4,4,10),这也是平面 π 的法向量,因此方程为 -4(x-0)+4(y-1)+10(z-4)=0 ,化简得 2x-2y-5z+22=0 .二、设 M(x,y,z)是平面 π 上任一点,则 |MP|^2=|MP1|^2 ,即 (x-2)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=(x+2)^2+(y-3)^2+(z-9)^2 ,化简得 2x-2y-5z+22=0 .
普格县18012831260： 已知平面直角坐标系中在一点,M(m - 1,2m+3)m为何值时?⑴点M纵为1到x轴的距离为1.⑵点M - ？
止岩头孢： 解:(1)当点M到X轴距离为1时,|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1 解得:m=-1,或m=-2(2)当点M到Y轴的距离为2时,|m-1|=2 m-1=2或m-1=-2 解得:m=3或m=-1.
普格县18012831260： 已知点M( - 1,1, - 2),平面 π过原点o,且垂直于向量n=(1, - 2,2),求点M到平面 π的 - ？
止岩头孢： 向量OM=(-1,1,-2) 单位法向量是把向量n进行单位化,所谓单位化就是自己除以自己的长度; 单位向量e=n/|n|=(1/3,-2/3,2/3) d=|OM*e|=(-1,1,-2)*(1/3,-2/3,2/3)=|(-1-2-6)/3|=3 d=3
普格县18012831260： 设平面π经过点P(1,0,2)且垂直于两个平面π1:x - y - z - 2=0,π2:2x - y+z+1=0,求平面π的方程 - ？
止岩头孢： 设所求平面的法向量n=(A,B,C),则n与平面π1的法向量n1=(1,-1,-1),平面π2的法向量n2=(2,-1,1)垂直,所以 A-B-C=02A-B+C=0 解得A=-2C,B=-3C,所以A:B:C=2:3:(-1). 取n=(2,3,-1) 所以所求平面的方程是2(x-1)+3(y-0)-(z-2)=0,即2x+3y-z=0
