y=kx+b在平面直角坐标系中k、x、b分别代表什么
y代表纵坐标,x代表横坐标。k代表直线的斜率(若用α表示直线与x轴的夹角,则有k=tanα),b代表在y轴上的截距。
一求两个方程
根据BO=2,sin角OBC=3/5(有一个“勾三股四弦五”,非常方便的得出OC/BO=3/4,即OC=1.5)
可以得到B点和C点坐标分别为(0,-2)和(-1.5,0),带入直线方程解b=-2,k=-4/3
y=-4/3*k-2
还是根据BO=2,sin角OBC=3/5以及解出的直线方程,可以得到CB长度为5/2
即CD长度为5+5/2=15/2,可以过D点做一条垂直于X的辅助性以便下面的理解。
那么D点所在的y坐标绝对值比上CD长度15/2是等于4/5的,且B点x坐标绝对值加上OC长度3/2比上CD长度15/2是等于3/5的
则得到D点y坐标为-6,x坐标为3 (此时可以在这个坐标带入已经得到的直线方程进行验证)
验证表面D点坐标为(3,-6)没错,于是带入双曲线方程得到-6=3/k,k=-1/2
y= -x/2
二求三角形COD面积
前面已经得到CO长度=3/2,D点y坐标为-6
则,三角形底边CO长3/2,高6,
面积为3/2 *6/2=9/2
x是自变量
b决定于y轴交点的位置,当b大于0时,交点在y轴的正半轴,当b小于0时,交点在y轴的负半轴
k直线斜率、x:自变量、b:x轴截距
k直线斜率、x:自变量、b:x轴截距
一次函数
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小.
函数的基本概念:在一个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于x每一个确定的值,在y中都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,也可以说x是自变量,y是因变量。表示为y=kx+b(k≠0,k、b均为常数),当b=0时称y为x的正比例函数,正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为y=kx。
变量:变化的量(可取不同值) 常量:不变的量(固定不变) 自变量k和X的一次函数y有如下关系: y=kx+b (k为任意不为零常数,b为任意常数) 当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数。 x为自变量,y为因变量,k为常数,y是x的一次函数。 特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常量,但K≠0)正比例函数图像经过原点。 定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合。
...数学:在平面直角坐标系中,如果有一条直线y=kx+b和点A,,有没有公式...
初高中数学:在平面直角坐标系中,如果有一条直线y=kx+b和点A(x0,y0),,有没有公式可以直接求出点A关于直线的对称点。。。我是要公式哦。。。如果没有,那么有没有方便的方法?... 初高中数学:在平面直角坐标系中,如果有一条直线y=kx+b和点A(x0,y0),,有没有公式可以直接求出点A关于直线的对称点。。
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴、y轴于A...
解:(1)点C(6,-1)在反比例函数y= m x 的图象上,∴m=-6,∴反比例函数的解析式y=- 6 x ;∵点D在反比例函数y=- 6 x 上,且DE=3,∴x=-2,∴点D的坐标为(-2,3).∵CD两点在直线y=kx+b上,∴ 6k+b=-1-2k+b=3 ,解得 k=-12b=2 ,∴一次函数的解析式为y=-...
在平面直角坐标系中直接画出函数y=|x|的图象;若一次函数y=kx+b的图象...
根据图像,当 x∈(-1,2)时,|x|<kx+b
如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0...
解:∵反比例函数y=m\/x(x>0)的图像过点B(2,1),∴m=2,∵一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0),∴k= -b,∵一次函数y=kx+b的图像经过点B(2,1),∴k= -b=1,∴一次函数的解析式:y= -x-1,(2)由图象知:不等式kx+b>m\/x的解集为:x>2 ...
如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0...
解:(1)OA=6,OB=12点C是线段AB的中点,OC=AC作CE⊥x轴于点E∴ ∴ 点C的坐标为(3,6)。(2)作DF⊥x轴于点F △OFD∽△OEC, 于是可求得OF=2,DF=4∴ 点D的坐标为(2,4)设直线AD的解析式为y=kx+b把A(6,0),D(2,4)代入得 解得 ∴ 直线AD的解析式为y=-...
...y=kx+b在平移时,k不变”.爱思考的小张同学在平面直角坐
B、A两点坐标易知为(- ,0),(0,b) (2分)直线平移后,则A、B对应点的坐标为(a- ,0),(a,b). (6分) 解 0= 1 (a- )+b 1 , ①b= 1 a+b 1 . ② (8分) ②-①,得 b= ,化简得 1 = . (10分) 略 ...
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(2...
(1)设直线AB的函数解析式为y=kx+b,∵直线AB经过点A(0,2)、B(-1,0),得b=2?k+b=0,解得k=2b=2.∴直线AB的函数解析式为y=2x+2;(2)由题意,设点P的坐标为(x,2x+2),S△POA=12×BC×|py|=12×3×|2x+2|=9.解得x=2或x=-4.故点P的坐标是(2,6)...
在平面直角坐标系中,任意点到任意直线的距离是多少?有这样的公式吗?可...
由于直线 y=kx+b可化为 kx-y+b=0,所以点A(m,n)到直线y=kx+b的距离为:d=|km-n+b|\/根号[k的平方+(-1)的平方];其标准表达式为:.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=...
1)在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得OB= AB2-OA2=4.∴A(3,0),B(0,4).设直线AB的解析式为y=kx+b.∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.∴直线AB的解析式为 y=-43x+4;(2)如图1,过点Q作QF⊥AO于点F.∵AQ=OP=t,∴AP=3-t.由△AQF∽△ABO,得 QF\/BO...
如图,在平面直角坐标系中,以点A坐标为(6,0),点B坐标为(0,8),动点P...
解答:解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,根据题意得:b=86k+b=0,解得:b=8k=?43,则直线AB的解析式是:y=-43x+8.在解析式中,令y=43t,则-43x+8=43t,解得:x=6-t;(2)当0<t≤2时(如图1),P在OA上,OA=3t,E的坐标是(0,43t),则S=12×3t?43t=2t2...
恭裴弥可: k表示与x轴的夹角a的正切值k=tana 0<a<180 b表示直线与y轴交点的纵坐标值,即纵截距. x表示直线上一点(x,y)横坐标 y表示直线上一点(x,y)的纵坐标
瑞昌市17239075749: 平面直角坐标系中两直线互相垂直时,两直线的函数解析式(y=kx+b)中的k和b的关系是什么? - ?
恭裴弥可:[答案] 平面直角坐标系中两直线互相垂直时, 两直线的函数解析式(y=kx+b)中的两个斜率k1和k2的关系是 k1*k2= -1 b1 与 b2之间没有关系
瑞昌市17239075749: 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k - ?
恭裴弥可:[答案] 已知:Sobcd=10=(BO+CD)*OD/2, A(-0.5,0), 设C(4,y1),B(0,y2),则 Sobcd=10=(-y2-y1)*4/2 => y1+y2=-5 又A,B,C一直线,... [ 0-(-0.5)]/(y2-0) = [ 4-(-0.5)]/(y1-0) => y1=9*y2 则 y1=-4.5; y2=-0.5 由于A(-0.5,0),B(0,-0.5) 可解出k=-1,b=-0.5,即函数为y=-x-0....
瑞昌市17239075749: 速度路程与函数解析式的关系在平面直角坐标系中,用x表示速度,y表示路程,用y=kx+b表示其解析式,那么k代表什么?如果是速度的话,b是什么?平时做... - ?
恭裴弥可:[答案] 这是数学在物理学上的应用,且先联系物理,从物理知识出发来解释:在匀速直线运动中,物理公式有:S=S0+V0*T(其中S为总位移,S0为初始位移,V0为速度,T为时间)大家都知道,匀速直线运动的位移就是路程,从函数看为一次函数...
瑞昌市17239075749: y等于kx加b有什么性质 - ?
恭裴弥可: 1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数). 2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b).当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0). 3、k为一次函数y=kx+b的斜率,...
瑞昌市17239075749: 在平面直角坐标系x0y中,直线y=kx+b(k≠0)过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴、y轴分别交于A、B两点,求不等式kx+b≤0的解. - ?
恭裴弥可:[答案] ∵直线y=kx+b(k≠0)过(1,3)和(3,1)两点, ∴ k+b=33k+b=1, 解得: k=−1b=4, ∴直线AB的解析式为:y=-x+4, ∵当y=0时,x=4, ∴A(4,0), ∴不等式kx+b≤0的解集为:x<4.
瑞昌市17239075749: 如图,在平面直角坐标系中画出函数y=kx+b的图象.(1)根据图象,可得k=______,b=______;(2)当x满足______时,函数y=kx+b的函数值大于函数y= - 2x+2的... - ?
恭裴弥可:[答案] (1)观察图象知道:直线经过点(-2,0)和(0,2), 所以: −2k+b=0b=2 解得:k=1,b=2; (2)∵k=1,b=2; ∴解析式为y=x+2, ∵函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值, ∴x+2>-2x+2, ∴x>0, 故答案为1,2;x>0.
瑞昌市17239075749: y=kx+b是什么意思? - ?
恭裴弥可: 一次函数,表示在坐标轴上就是一条直线,该直线跟X轴夹角的正切值(tan)是k,与Y轴交点的纵坐标是b,通过这两个参数确定了一条直线的“斜截式”.
瑞昌市17239075749: 在平面直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,圆P经过点A、B(圆心P在x轴负半轴上),已知AB=10,AP=25/41)... - ?
恭裴弥可:[答案] 1) A(-b/k,0),B(0,b) BP=AP=25/4 sinP=|b|/BP=4|b|/25 sin(P/2)=(AB/2)/BP=4/5 cos(P/2)=3/5 sinP=2*sin(P/2)*cos(P/2)=24/25 4|b|/25=24/25 |b|=6 OA=√(AB^2-|b|^2)=8>AP A点在x轴负半轴上,即: -b/k=-8 当b=6时,k=3/4 直线的解析式y=3x/4+6 当b=-6...
瑞昌市17239075749: 证明:当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为 - 1).一次函数:y=kx+b,两直线垂直时,其函数解析式中k... - ?
恭裴弥可:[答案] 直线经过点 (0,b),和(-b/k,0) 设直线y=kx+b与x轴夹角为a,则tan a=k 可看出,k既为直线与x轴的夹角. 则两垂直直线与x轴的夹角a和a'显然满足a'=a+90度 所以k'= tan a'=tan (a+90)=-1/tan a=-1/k