晶面里面的 hkl 是怎一回事，麻烦解释的通俗点，不要那些直接复制的大篇资料
作者&投稿：堵景 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
对，同一晶面组的晶面是平行的，同一晶面族的不一定平行，但同一晶面族中晶面指数互为相反数的晶面是平行的。
X射线及其衍射 X射线是一种波长很短(约为20～0.06埃)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用高能电子束轰击金属“靶”材产生X射线，它具有与靶中元素相对应的特定波长，称为特征（或标识）X射线。如通常使用的靶材对应的X射线的波长大约为1.5406埃。
hkl是衍射指数(标)，代表衍射方向。一般用h*k*l*代表晶面指数(标)，h=nh*， k=nk*， l=nl*， n为衍射级数。h*、k*、l*互为质数，因此SAED的晶面指数应该与XRD的hkl值不完全一致而与h*k*l*一致.拓展资料：
1.三指数表示
晶面指数的确定
建立三组以晶轴为坐标轴的右手坐标系，坐标轴不一定相互垂直，坐标原点不在待标晶面上；各坐标轴的单位分别是晶胞边长a，b，c；找出待标晶面在坐标轴上的域截距x，y，z(以为a，b，c坐标单位)；取截距的倒数；将这些倒数化成三个互质的整数使三个整数的比等于三个截距倒数之比。则（hkl）就是待标的晶面指数。
晶面指数的物理意义，晶面指数代表该晶面的法线向量，还和晶面距有关。在高度对称的晶体中，特别是立方晶体中，存在一些位向不同、但原子排列情况完全相同的晶面。这些晶体学上等价的晶面就构成一个晶面族，用{hkl}表示。例如，立方晶系中｛100｝就包含了(100)、(010)和(001)等三个等价晶面
2.四指数表示
用三指数表示六方晶体的晶面和晶向有一个很大的缺点，（100）和（1-10）是等价晶面，[100] ，[110]和[010]都是等价晶向，但它们指数有显著的差异。四指数表示通常用在六方晶系中，如图7所示，四指数表示是基于4个坐标轴：a1，a2，a3和c轴，其中a1，a2和c轴就是原胞的a，b和c轴，而a3=-(a1+a2)
在晶体中，如果许多晶面族同时平行于一个轴向时，则前者称为晶带，后者称为晶带轴。如果晶带轴指数为[uvw]，则属于这个晶带轴的晶带中任意晶面的晶面指数（hkl）必定满足hu+kv+lw=0。因此当我们知道晶带中任意两个晶面指数时，可以通过解析几何（叉乘）的方法求出该晶带轴指数。一般来说，利用透射电镜表征单晶样品时，获得衍射图、高分辨二维晶格像或二维原子像时，相当于我们从晶带轴方向对样品进行表征，看到的各个晶面或衍射点都属于一个晶带。
hkl是衍射指数(标)，代表衍射方向。一般用h*k*l*代表晶面指数(标)，h=nh*， k=nk*， l=nl*， n为衍射级数。h*、k*、l*互为质数，因此SAED的晶面指数应该与XRD的hkl值不完全一致而与h*k*l*一致.
拓展资料：
1.三指数表示
晶面指数的确定
建立三组以晶轴为坐标轴的右手坐标系，坐标轴不一定相互垂直，坐标原点不在待标晶面上；各坐标轴的单位分别是晶胞边长a，b，c；找出待标晶面在坐标轴上的域截距x，y，z(以为a，b，c坐标单位)；取截距的倒数；将这些倒数化成三个互质的整数使三个整数的比等于三个截距倒数之比。则（hkl）就是待标的晶面指数。
晶面指数的物理意义，晶面指数代表该晶面的法线向量，还和晶面距有关。在高度对称的晶体中，特别是立方晶体中，存在一些位向不同、但原子排列情况完全相同的晶面。这些晶体学上等价的晶面就构成一个晶面族，用{hkl}表示。例如，立方晶系中｛100｝就包含了(100)、(010)和(001)等三个等价晶面
2.四指数表示
用三指数表示六方晶体的晶面和晶向有一个很大的缺点，（100）和（1-10）是等价晶面，[100] ，[110]和[010]都是等价晶向，但它们指数有显著的差异。四指数表示通常用在六方晶系中，如图7所示，四指数表示是基于4个坐标轴：a1，a2，a3和c轴，其中a1，a2和c轴就是原胞的a，b和c轴，而a3=-(a1+a2)
在晶体中，如果许多晶面族同时平行于一个轴向时，则前者称为晶带，后者称为晶带轴。如果晶带轴指数为[uvw]，则属于这个晶带轴的晶带中任意晶面的晶面指数（hkl）必定满足hu+kv+lw=0。因此当我们知道晶带中任意两个晶面指数时，可以通过解析几何（叉乘）的方法求出该晶带轴指数。一般来说，利用透射电镜表征单晶样品时，获得衍射图、高分辨二维晶格像或二维原子像时，相当于我们从晶带轴方向对样品进行表征，看到的各个晶面或衍射点都属于一个晶带。
首先你要知道一些基本概念
晶面：连接同一层质点的平面
晶面间距：相邻2个晶面的距离；面密度：晶面上质点的密度
晶体的性质与这些个因素有关
用一个叫密勒指数的概念来区分这些晶面。
原子在晶胞里的位置用空间坐标表示，xyz坐标轴
可以想象：比如，(0,0,0）表示的是顶点的一个原子,(1/2,1/2,1/2)是体心的一个原子。
那么(0,0,0）和(1/2,1/2,1/2)就表示一个体心立方的格子结构，自己画图体会下。
假设一个晶面与xyz坐标轴相交，与3个轴有截距，分别叫r s t，那么取rst的倒数，然后再通分得到的三个数就是晶面指数（hkl）
比如相交的截距为2,3,3.那么取倒数，再通分，得到的就是hkl（322）
晶面：连接同一层质点的平面。
晶面间距：相邻2个晶面的距离；面密度：晶面上质点的密度。
晶体的性质与这些个因素有关。
用一个叫密勒指数的概念来区分这些晶面，原子在晶胞里的位置用空间坐标表示，xyz坐标轴。可以想象：比如，(0，0，0）表示的是顶点的一个原子，(1/2，1/2，1/2)是体心的一个原子，那么(0，0，0）和(1/2，1/2，1/2)就表示一个体心立方的格子结构。
假设一个晶面与xyz坐标轴相交，与3个轴有截距，分别叫r s t，那么取rst的倒数，然后再通分得到的三个数就是晶面指数（hkl）
比如相交的截距为2，3，3.那么取倒数，再通分，得到的就是hkl（322）
Hkl：衍射指数(标)，代表衍射方向。一般用h*k*l*代表晶面指数(标)，h=nh*， k=nk*， l=nl*，
N：衍射级数。h*、k*、l*互为质数，因此SAED的晶面指数应该与XRD的hkl值不完全一致而与h*k*l*一致。
【拓展阅读】
晶面指数是晶体的常数之一，通过空间点阵中任意三结点的平面称为晶面。点阵中一定有一系列间距相等的晶面与此晶面相平行。为表征晶面，采用晶面指数，亦称为米勒指数。
是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，当化为整数比后，所得出的3个整数称为该晶面的米勒指数。六方和三方晶系晶体当选取4个结晶轴时，一个晶面便有4个截距系数，由它们的倒数比所得出的4个整数则称为晶面的米勒—布拉维指数。以上两种指数一般通称为晶面指数。
晶面指数的确定
建立三组以晶轴为坐标轴的右手坐标系，坐标轴不一定相互垂直，坐标原点不在待标晶面上；各坐标轴的单位分别是晶胞边长a，b，c；找出待标晶面在坐标轴上的域截距x，y，z(以为a，b，c坐标单位)；取截距的倒数；将这些倒数化成三个互质的整数使三个整数的比等于三个截距倒数之比。则（hkl）就是待标的晶面指数。
晶面指数的物理意义，晶面指数代表该晶面的法线向量，还和晶面距有关。在高度对称的晶体中，特别是立方晶体中，存在一些位向不同、但原子排列情况完全相同的晶面。这些晶体学上等价的晶面就构成一个晶面族，用{hkl}表示。例如，立方晶系中｛100｝就包含了(100)、(010)和(001)等三个等价晶面
班阎泰宾： 对,同一晶面组的晶面是平行的,同一晶面族的不一定平行,但同一晶面族中晶面指数互为相反数的晶面是平行的.
鸡泽县13952876872： 晶面指数和的区别 - ？
班阎泰宾： 将晶面与三晶轴的截距r,s,t的倒数的互质整数h,k,l称为晶面指数或密勒指数,记作(hkl)并用来表示某一个晶面截距为负时,在指数上方加一短横.查看原帖>>
鸡泽县13952876872： 密勒指数的相关内容 - ？
班阎泰宾： 1)确定某平面在直角坐标系 3个轴上的截点,并以晶格常数(a)为单位测得相应的截距. 2)取截距的倒数,然后约简为 3 个没有公约数的整数,即将其化简成最简单的整数比. 3)将此结果以 “(hkl)”表示,即为此平面的密勒指数.
鸡泽县13952876872： 关于晶面的详细信息 - ？
班阎泰宾： 在晶体学中,通过晶体中原子中心的平面叫作晶面[2](Faces). 晶体在自发生长过程中可发育出由不同取向的平面所组成的多面体外形,这些多面体外形中的平面称为晶面(crystal face).晶面基本上是光滑平整的平面;但仔细观察时,常可见...
鸡泽县13952876872： 一个化学问题 - ？
班阎泰宾： 晶面及晶向指数 1. 晶面:晶体中各种方位上的原子面叫晶面 2. 晶向:任意两个原子之间的连线所指的方向叫晶向. 为便于分析,给各种晶面和晶向定出一定的符号,以表示出它们在晶体中的方位或方向.晶面和晶向的这种符号分别叫晶面指数...
鸡泽县13952876872： uvw化学材料 - ？
班阎泰宾： 晶向指数:用[uvw]来表示.其中u、v、w三个数字是晶向矢量在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量分量经等比例化简而得出.一、材料的分类1、按化学组成(或基本组成)分类:1. 金属材料2. 无机非金属材料3. 高分子材料(聚合物)4. 复合材料2、...
鸡泽县13952876872： 怎样的晶面能发生衍射 - ？
班阎泰宾：[答案] 一个小晶体衍射X射线,其衍射方向是与晶体的周期性(d)有关的.一个衍射总可找到一个晶面族HKL,使它与入射线在此面族上符合反射关系,就以此面族的符号HKL作为此衍射之指数.其间关系用布拉格方程(式1)来表示. 2dHKLsinθHKL=nλ ⑴ ...
鸡泽县13952876872： x射线的题,请教？
班阎泰宾： 干涉指数:干涉指数(HKL) 由布拉格方程2dsinθ=nλ→ 2d/n sinθ=λ,若d为(hkl)的面间距,则d/n为(nh nk nl)的晶面间距,晶面(hkl)的n级反射面(nh nk nl),用符号(HKL)表示,称为干涉晶面.(hkl)是晶体中实际存在的晶面,(HKL)...
鸡泽县13952876872： 晶体为什么能使X - 射线产生衍射? - ？
班阎泰宾： 晶体的基本特征是其微观结构(原子、分子或离子的排列)具有周期性,当X射线被散射时,散射波中与入射波波长相同的相干散射波,会互相干涉,在一些特定的方向上互相加强,产生衍射线.晶体可能产生衍射的方向决定于晶体微观结构的类型(晶胞类型)及其基本尺寸(晶面间距,晶胞参数等);而衍射强度决定于晶体中各组成原子的元素种类及其分布排列的坐标.
鸡泽县13952876872： 晶体的晶面是怎样定义的 - ？
班阎泰宾： 所谓晶面,是指晶体中的平面点阵面(晶体宏观的外表面也称晶面),晶面用晶面指标定义,晶面在三个晶轴上的倒易截数之比可以化为一组互质的整数比hkl, 如立方晶系100面代表与晶胞侧面平行的一组点阵面, 110面为沿面对角线将晶胞平分的一组点阵面,111面为与体对角线垂直的一组点阵面.
