跪求锐角三角函数公式！

锐角三角函数公式~

公式有如下几个：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]；
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]；
cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2；
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2；
cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2 。
锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。锐角三角函数值都是正值正弦。
（sin）等于对边比斜边；余弦（cos）等于邻边比斜边；正切（tan）等于对边比邻边；余切（cot）等于邻边比对边；正割（sec)等于斜边比邻边；余割 (csc)等于斜边比对边。

扩展资料
1、同角三角函数间的关系
·平方关系：sin^2(A)+cos^2(A)=1
·积的关系：sinA=tanA·cosAcosA=cotA·sinAcotA=cosA·cscAtanA·cotA=1
·倒数关系：直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,余切等于邻边比对边
3、三角函数值（1）特殊角三角函数值（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,当角度在0°0, cotA>0.
特殊的三角函数值0° 30° 45° 60° 90°0 1/2 √2/2 √3/2 1 ← sinA1 √3/2 √2/2 1/2 0 ← cosA0 √3/3 1 √3 None ← tanANone √3 1 √3/3 0 ← cotA
百度知道—初中锐角三角函数公式表

互余关系：
Sin（90-a）=Cos a
Cos（90-a）=Sin a
tan（90-a）=cot α
cot（90-a）=tan α
同角三角函数的基本关系
　　倒数关系：
　　tanα •cotα=1
　　sinα •cscα=1
　　cosα •secα=1　
　　商的关系：　
　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα
　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα
　　平方关系：
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　1+tan^2(α)=sec^2(α)
　　1+cot^2(α)=csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　tan α *cot α=1
一个特殊公式
　　（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
　　证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]
　　=sin（a+θ）*sin（a-θ）
坡度公式
　　我们通常把坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示，
　　即 i=h / l,坡度的一般形式写成 l : m形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作
　　a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a.
锐角三角函数公式
　　正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边
　　余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边
　　正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边
　　余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
　　正弦
　　sin2A=2sinA•cosA
　　余弦
　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
　　正切
　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
半角公式
　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化积
　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
两角和公式
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
积化和差
　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
平方和公式:
(sinα)^2+(cosα)^2=1
1+(tanα)^2=(secα)^2
1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　csc(a) = 1/sin(a)
　　sec(a) = 1/cos(a)
　　(seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

在直角三角形中，如角C = 90 °，
(A, B 互为余角，这个初中里学过的吧？)

则sinA = cosB, sinB = cosA, 所谓余弦 cos , 就是余角的正弦sin.

先把初中三角（解三角形）学好吧？

高中的东西慢慢来，一大堆公式，死记硬背是不行的啊。

sin(pai/2+a)=cosa,cota=cosa/sina,tan=1/cota

http://baike.baidu.com/view/959840.htm
希望对你有帮助

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