不等式的十二法则是什么，听课的时候老师说的。就是a>b>0,为什么a的n次方一定大于b的n次方？
我觉得这个命题不正确：由a＞b＞0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于1的整数
正确的应该是：由a＞b＞0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于0的实数
要使a^n>b^n>0
只需(a/b)^n>1
∵a>b>0
∴a/b>1
在指数函数y=(a/b)^n的图像中，a/b>1时，为增函数，只要n>0,y=(a/b)^n就必然大于1。
因此，由a＞b＞0推出的a的n次方大于b的n次方大于零成立的条件是n是大于0的实数。
取整数时候1，a的n次方就是a，b的就是b，必然成立。n=0时候变成a的0分之一次方了，无意义。N是自然数，不能是负的。
要证a^n+b^n>a^(n-1)b+b^(n-1)a即证a^n-a^(n-1)b+b^n-b^(n-1)a>0
即a^(n-1)(a-b)+b^(n-1)(b-a)>0
即(a-b)(a^(n-1)-b^(n-1))>0
其实字母n一般代表正整数。
所以a-b 和a^(n-1)-b^(n-1)必为同号。所以……
如果说的是不等式的性质，应该是以下内容：
基本性质
(1) a-b>0 等价于 a>b
(2) a-b=0 等价于 a=b
(3) a-b<0 等价于 a<b
运算性质
(4) 反称性：若a>b，则b<a，反之亦然。
(5)传递性：若a>b，b>c，则 a>c
(6)可加性：若a>b，则 a+c>b+c
(7)推论2（同向不等式的可加性）若a>b，c>d，则a+c>b+d
(8)半可乘性：若a>b，c>0，则ac>bc
若a>b，c<0，则ac<bc
(9)推论（正数同向不等式的可乘性）若a>b>0，c>d>0，则ac>bd
(10)正数不等式的可乘方性：若a>b>0，则a^n>b^n，n∈N,n>1
(11)正数不等式的可开方性：若a>b>0，则a^(1/n)>b^(1/n)，n∈N,n>1
(12)倒数性质：若a>b，ab>0，则1/a<1/b
高中数学讲义
解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,...
怎么学好初中数学
初中数学合集百度网盘下载 链接：https:\/\/pan.baidu.com\/s\/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ?pwd=1234 提取码：1234 简介：初中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
括号十二分之七再加九分之七反括号除以三十六分之三十五等于多少列竖 ...
（7\/12+7\/9）÷35\/36 =（7\/12+7\/9）×36\/35 =7\/12×36\/35+7\/9×36\/35 =3\/5+4\/5 =7\/5
60年数学发展史
12.我国拓扑学的奠基人 江泽涵 毕业于南开大学,1927年参加清华大学留美专科生的考试,考取了那年唯一的学数学的名额,后在美国哈佛大学数学系留学,1930年获得博士学位。1930在美国普林斯顿大学数学系做研究助教。1931年起,长期担任任北京大学数学系教授,并任北京大学数学系主任,曾兼任理学院代理院长。数学家,数学教育家...
什么是极限
为此,他先作圆的内接正六边形,其面积记为A1,再作内接正十二边形,其面积记为A2,内接二十四边形的面积记为A3,如此将边数加倍,当n无限增大时,An无限接近于圆面积,他计算到3072=6*2的9次方边形,利用不等式An+1<A<An+2[(An+1)-An](n=1,2,3...)得到圆周率=3927\/1250约等于3.1416 已赞过 已踩过<...
关于勾股定理的小论文(500字)
第一章 勾股定理一、 勾股定理的内容,勾股定理是怎样得到的,从定理的证明过程中你得到了什么启示?练习:如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 1、在△ABC中,∠C =Rt∠. (1) 若a =2,b =3则以c为边的正方形面积 = (2) 若a =5,c =13.则b = . (3) 若c ...
中国封建社会城市的发展和城市布局有哪些特点?
面作出曲线,并在屋角作出翘角飞檐,还可以作出重檐、勾连、穿插、披搭等式样。单体建筑的艺术造型,主要依靠间的灵活搭配和式样众多的曲线屋顶表现出来。此外,木结构的构件便于雕刻彩绘,以增强建筑的艺术表现力。因此,中国古代建筑的造型美,很大程度上也表现为结构美。 中国古代建筑屋顶构架式样 规格化与多样化统一 中国...
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收敛是指会聚于一点，向某一值靠近；极限是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限不只是针对函数的。学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A...
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密山市13998552646： 请问不等式的法则是什么? - ？
余咸六氟： 不等式两边同时加上或减去同一个数{不为0的数} 不等号的方向不改变不等式两边同时乘以或除以一个正数 不等号方向不改变 不等式两边同时乘以或除以一个负数 不等号的方向改变
密山市13998552646： 解不等式时的移项法则 ？
余咸六氟： 不等式移项变号法则为:所移项为加减,则同于乘除法.所移项为乘除,此时要注意若所移项为负,则不等号应改变符号,若所移项可能为0,则移项后作为分母时,应首...
密山市13998552646： 什么是解方程,解不等式的移项法则 - ？
余咸六氟：[答案] 解方程和不等式的移项法则 (1)将方程或不等式左右两边的项互移要变号,即正变负,负变正; (2)方程左右两边同时乘以一个数,方程两边等值,同时除以或一个不等于0的数,方程两边等值; (3)不等式左右两边同时除以一个不等于0的正...
密山市13998552646： 不等式的运算规则是什么 - ？
余咸六氟： 和等式一样,不同的是同乘或除负数时要变不等号的方向.
密山市13998552646： 高一不等式运算法则 - ？
余咸六氟： 不等式我们 1.加法可以直接用 2.减法变成加法用 1 <4,2<6 做x-y的时候,一般是先做-6<-y<-2,然后-5<2 3.乘法注意正负,负的数时不等号的方向发生改变,除法一样. 另外注意一个题型 若已知1<3,6<3x+2y<9 求x-y的范围的题目就不能加减上面的两个式子求x,y了,需要整体代换或线性规划了
密山市13998552646： 初中数学不等式的口诀是什么意思哦?？
余咸六氟： 完整的是“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不着” 意思是:两个不等式的解的号如果都是大于或大于等于,这个不等式组的解集就是那个较大的数,如两个解为＂x>3,x>5＂这个不等式的解集为＂x>5＂这就是“同大取大” ...
密山市13998552646： 解一元一次不等式的过程中每一步的根据是什么 - ？
余咸六氟： 1、去分母(不等式性质—不等式左右两边同时乘或除以同一个正数,不等号的方向不变/不等式左右两边同时乘或除以同一个负数,不等号的方向改变) 2、去括号(整式的性质—去括号法则) 3、移项(不等式性质—不等式的左右两边同时加或减去同一个数,不等号的方向不边) 4、合并同类项(整式的性质—系数相加,字母部分不变) 5、系数化为一(不等式性质—不等式左右两边同时乘或除以同一个正数,不等号的方向不变/不等式左右两边同时乘或除以同一个负数,不等号的方向改变)
密山市13998552646： 柯西不等式的公式是什么? - ？
余咸六氟： 柯西不等式6个基本公式如下:1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2.等号成立条件:ad=bc2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2].等号成立条件:ad=bc3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…...
