集合ABC（不必相异）的并集A∪B∪C=｛1,2，…，9｝问：这样的有序组（ABC）有多少组？

集合A,B,C（不必两两相异）的并集AUBUC={1,2,...,10},求满足条件的三元有序集合组（A,B,C）的个数。~

就是ABC三个集合是有顺序的
如A={1,2,3} B={4,5,6} C={7,8,9,10}
与B={1,2,3} C={4,5,6} A={7,8,9,10}
算两种组合

这道题画图会比较清晰
画3个两两相交的圆（即维恩图）
注意到三个圆被分为7个不同的部分
并且一个数只可能出现在7个部分中的一个
那么数字1就有7种选择
同样2,3·······，10也是有7种选择
所以答案是7x7x7``````x7
即7^10

从集合中元素来考虑：比如元素1
它可以出现在A中，B中，C中，AB中，AC中，BC中，或全都有
总之不可能三个集合都没有
因此元素1存在情况有2^3-1=7种
其它元素也一样
所以这样的三元有序集合组为（7^n)个

因为A,B、C三个集合中必须包含所有的元素，将9个元素分配给A、B、C三个集合，比如元素1分配给A\B\C，如果三个集合中只出现一次，则由3种，当三个集合中出现两次1的时候，有3种，当三个集合中都有的时候，有1种可能，即1个元素有7种分配的可能，所以完成9个元素的分配，所得的有序组（ABC）的组数为7^9

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龙门县15670543070： 集合ABC(不必相异)的并集A∪B∪C={1,2,…,9}问:这样的有序组(ABC)有多少组? - ？
雀宁昔芬： 因为A,B、C三个集合中必须包含所有的元素,将9个元素分配给A、B、C三个集合,比如元素1分配给A\B\C,如果三个集合中只出现一次,则由3种,当三个集合中出现两次1的时候,有3种,当三个集合中都有的时候,有1种可能,即1个元素有7种分配的可能,所以完成9个元素的分配,所得的有序组(ABC)的组数为7^9

龙门县15670543070： 什么是并集 - ？
雀宁昔芬： 定义: 一般地,对于两个给定的集合A,B,把所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合(两个集合全部元素加起来的全部元素所组成的集合)叫做并集,记作A∪B,读作“A并B” A∪B={xIx∈A或x∈B} 举例: 集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的...

龙门县15670543070： 集合中并集的意义是什么? - ？
雀宁昔芬： 基本定义 : 若 A 和 B 是集合,则 A 和 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素,而没有其他元素的集合. A 和 B 的并集通常写作 ＂A ∪B＂.形式上:x 是 A ∪B 的元素,当且仅当 x 是 A 的元素,或 x 是 B 的元素.举例:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}.数字 9 不 属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数.

龙门县15670543070： A∪B,AB,A+B的区别? - ？
雀宁昔芬：[答案] 如果A,B是两个集合的话,那么 A∪B就是两个集合的并集,相当于把两个集合的元素全部加在一起,但是要去掉相同的元素值. 例如A={1,2},B={3,4},那么A∪B={1,2,3,4}; AB表示两个集合的笛卡尔积,例如A={1,2},B={3,4},那么AB={1*3,1*4,2*3,2*4}...

龙门县15670543070： a并b的符号及解释 ？
雀宁昔芬： A和B的并集通常写作 ＂A∪B＂,读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}.给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集...

龙门县15670543070： 已知集合A.B.C(不必相异)的并集AUBUC={1,2,……,n},则满足条件的有序三元组(A,B,C)的个数是 - ？
雀宁昔芬： 画三个两两相交的圆,每个圆分别代表集合A、B、C,那么三个圆内会有7个不相交的区域,每个元素只能填到其中一个区域,每个元素有7种填法,所有填法总数等于有序三元组(A,B,C)的个数 所以总数为7的n次方

龙门县15670543070： 两个无公共元素的集合A、B,它们的并集如何表示? - ？
雀宁昔芬： 就是集合A加上集合B全部一起,表示为A∪B

龙门县15670543070： 交集并集和补集的概念？
雀宁昔芬： 集合的分类: 并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集: 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩...

龙门县15670543070： 集合A,B,C(不必两两相异)的并集AUBUC={1,2,...,n},则满足条件的三元有序集合组(A,B,C)的个数是多少 - ？
雀宁昔芬： 从集合中元素来考虑:比如元素1 它可以出现在A中,B中,C中,AB中,AC中,BC中,或全都有 总之不可能三个集合都没有 因此元素1存在情况有2^3-1=7种 其它元素也一样 所以这样的三元有序集合组为(7^n)个

龙门县15670543070： 并集概念“有所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为...”此处为什么是“或”而不是“和”? - ？
雀宁昔芬： 在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素.一般地,对于两个给定的集合A,B,把所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合(两个集合全部元素加起来的全部元素所组成的集合)叫做并集,记作A∪B,读作“A并B” A∪B={xIx∈A或x∈B}