初三数学:今年6月某省发生洪灾,灾区急需大量帐篷,其帐篷生产厂接到任务后,昼夜生产。现有20台机器

作者&投稿:弋萱 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
为支援玉树灾区建设,某帐篷生产厂现有20台机器,每台机器平均每天生产40顶帐篷.现准备增加一批同类机器~

设增加x台机器,依题意得(40?x4)(20+x)=1800,解之得x1=40,x2=100,答:至少增加40台机器,可以使总量达到1800顶.

分析:设原来一号车间有x名工人,就可以表示出每个人的工作效率,就可以表示出提高后的工作效率,生产2天后的工作量除以工作时间就是调整后的工作效率建立方程求出其解就可以得出结论.



解:设原来一号车间有x名工人,依题意得:

15000/15x×(1+40%)=[15000-(15000/15×20)]/(15-2-8)(x+60)


化简得:

15000×1.4/15x=13000/5(x+60)


解之得:x=70
经检验:x=70是原方程的根.
答:原来一号车间有70名工人.

解(1):设增加x台机器,可以使每天的生产总量达到1064顶,则x≤50-20,x≤30,增加x台机器后共有(x+20)台机器,平均每台机器每天将少生产x/4顶帐篷,平均每台机器每天生产帐篷(40-x/4)顶;根据题意,有方程:
(x+20)(40-x/4)=1064
40x-x²/4+800-5x=1064
x²/4-35x+264=0
x²-140x+1056=0
(x-8)(x-132)=0
x-8=0或x-132=0
x=8或x=132(不合题意,应该舍去)
所以x=8
增加8台机器,可以使每天的生产总量达到1064顶。

(2):根据题意,每天生产的帐篷总数为(x+20)(40-x/4)顶 ,当每天生产2100顶时,有方程:
(x+20)(40-x/4)=2100
40x-x²/4+800-5x=2100
x²/4-35x+1300=0
x²-140x+5200=0
方程的判别式△=(-140)²-4×5200=-1200﹤0
方程无实数解
所以,每天不能生产2100顶。


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