圆中最大的正方形的面积和圆面积的关系

在一个正方形中画一个最大的圆，正方形的面积和圆的面积是什么关系~

设正方形的边长为a,则正方形的面积S1=a^2,
圆的直径为a,则半径为a/2,圆的的面积S2=π*1/4*a^2
S2=π/4*S1
所以，是正比例关系了

一个圆中最大的正方形面积与这个圆面积的比是2：圆周率。

设正方形边长是 1 则 对角线是√2 圆的半径是√2/2
圆的面积是 π/2
所以正方形和圆面积比是 1： π/2 = 2：π

圆中最大正方形应该是四个顶点都在圆上，从圆心到任意一个顶点的距离是R，解直角三角形可知，该正方形边长的一半即为二分之根号二R，则正方形边长为根号二R，则面积为2R平方。圆面积为πR平方，所以正方形面积为2/π圆面积

圆中最大正方形的对角线为圆的直径D，所以其面积为1/2D^2
圆的面积为1/4πD^2
二者面积比为2:π

根据正方形的特点，正方形的对角线也是相互垂直的两条等分线段，可以知道，圆中最大的正方形的对角线，是圆的直径。

圆中最大的正方形的面积和圆面积的关系 是 2:π

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大石桥市19736191230： 在一个圆内画一个最大的正方形,圆面积和正方形面积的比是多少? - ？
钟离力安达：[答案] 正方形对角线长:2R 正方形面积=2R^2 圆面积=pi*R^2 圆面积和正方形面积的比=pi/2

大石桥市19736191230： 圆中最大的正方形的面积和圆面积的关系 - ？
钟离力安达：[答案] 设正方形边长是 1 则 对角线是√2 圆的半径是√2/2 圆的面积是 π/2 所以正方形和圆面积比是 1:π/2 = 2:π

大石桥市19736191230： 在圆中画一个最大的正方形,圆的______就是正方形的______;圆面积和正方形面积的比大约是______. - ？
钟离力安达：[答案] 如图所示, 在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是r, , 因为圆的面积=πr2, 正方形的面积=2r*r÷2*2=2r2, 所以圆的面积:正方形的面积=πr2:2r2=π:2. 答:圆的 直径就是正方形的 对角线;圆面积和正方形面积的比大约是 π:2. 故答案为:直...

大石桥市19736191230： 圆中最大的正方形的面积和圆面积的关系 - ？
钟离力安达： 设正方形边长是 1 则 对角线是√2 圆的半径是√2/2 圆的面积是 π/2 所以正方形和圆面积比是 1: π/2 = 2:π

大石桥市19736191230： 在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积约是圆面积的( )% - ？
钟离力安达：[答案] a^2/pi*(根号2a/2)^2 =2/pi =63.66% 这个正方形的面积约是圆面积的(63.7 )%

大石桥市19736191230： 在圆内作一个最大的正方形,正方形面积是圆面积的几分之几?(答案保留π) - ？
钟离力安达：[答案] 设圆半径为R 圆面积S1=π*R^2 圆内作一个最大的正方形,正方形的对角线为圆直径2R,所以正方形边长=√2R 正方形面积S2=2R^2 所以在圆内作一个最大的正方形,正方形面积是圆面积的S2/S1=2/π

大石桥市19736191230： 在一个圆里画一个最大的正方形,该正方形的面积约是圆面积的()% - ？
钟离力安达：[答案] 63.7

大石桥市19736191230： 在圆内作一个最大的正方形,正方形面积是圆面积的几分之几?(答案保留拍) - ？
钟离力安达：[答案] 设圆的半径为R,所以正方 形的边长为(根号2)R, 所以S圆:S正=πR^2/ (2R^2)=π/2

大石桥市19736191230： 圆里画个最大的正方形,正方形面积是圆面积的几分之几. - ？
钟离力安达： 设圆的半径为r 画出圆内的两条互相垂直的直径,连接起来就是正方形,此时正方形的面积是四个小三角形的面积=4*r²/2=2r² 圆的面积为r²π = 3.14r² 那么正方形的面积比上圆的面积为:2r²/3.14r² = 2/3.14 = 100/157 大约为2/3

大石桥市19736191230： 在一个圆内画一个最大的正方形,这个正方形面积与圆面积的比是2:3.14(也就是pai)这道题是对还是错?为什么?说出理由. - ？
钟离力安达：[答案] 正方形的对角线为圆的直径! 正方形面积=2r^2 ; 圆面积=πr^2 所以:正方形面积与圆面积的比是2:3.14. 作图,把正方形对角线画出来,两条对角线互相垂直!把正方形的面积用圆的半径表示,即可!