急急急急急急急急急急急 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6CM,BC=8CM,P为BC中点,动点Q从P出发延射线

作者&投稿:坚性 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
急急急急急急急急急急急 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6CM,BC=8CM,P为BC中点,动点Q从P出发延射线~

1.AB与园P相离。
2.先在P到直线做PD垂直AB于D,联结AP。
根据勾股定理:AB=10,AP=2√3
所以当PQ=PD,时 园P与直线AB相切,当PQ<PD时,与园P相离,
当PDAP时,与园P 内含。
根据三角函数或三角形相似。
PD/PB=AC/AB
得PD=12/5 cm
因为 PQ=2t
当t=1.2时, PQ= 2.4cm
所以PQ<PD,
所以AB与园p相离。
思路就是这样的,数字我不保证是不是对的,你自己检查下,希望楼主采纳。。。
好好学习。。。

解:(1)作PD⊥AB于D,

RT△ABC∼RT△PBD

(AB^2)=(6^2)+(8^2)⇒AB=10

∴PD/AC=PB/AB⇒PD/6=4/10⇒PD=2.4

当t=2时,PQ=1.2•2=2.4=PD

∴圆P与直线AB相切。(直线到圆心的距离等于半径)

(2)连OP并延长交圆O于H,

OA=OBPC=PB

∴OP=1/2AC=3

OH=OB=1/2AB=5

∴PH=5-3=2

∴t=2/2=1(秒)

∵∠ACB=90°,
∴AB为△ABC的外接圆的直径,
∴BO= 12AB=5cm,
连接OP,
∵P为BC中点,
∴PO= 12AC=3cm,
∵点P在⊙O内部,
∴⊙P与⊙O只能内切,
∴5-2t=3,或2t-5=3,
∴t=1或4,
∴⊙P与⊙O相切时,t的值为1或4.

01)直线AB与⊙P相切,
如图,过P作PD⊥AB,垂足为D,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∵AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=10cm,
∵P为BC中点,
∴PB=4cm,
∵∠PDB=∠ACB=90°,
∠PBD=∠ABC,
∴△PBD∽△ABC,
∴ PDAC=PBAB,
即 PD6=410,
∴PD=2.4(cm),
当t=1.2时,PQ=2t=2.4(cm),
∴PD=PQ,即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径,
∴直线AB与⊙P相切;

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