几何与代数对应关系的本质，要长~~~~
抽象的代数问题并不是都可以“直观化”，用几何来表示的。
方程问题，也只有二元方程可以表示曲线，三元方程可以表示曲面。
不等式问题，也只有二元不等式可以表示平面区域，三元不等式可以表示立体区域。
而现实中的方程及不等式问题远不止二元、三元两种。
我们知道，初中几何试题多以图形为载体，主要涉及角度转化和长度计算两方面内容，而初中代数以函数为主，函数主要涉及点的坐标，本人通过研究大量的有关几何与函数的综合题，发现初中数学几何与代数之间的一条核心联系——长度与点的坐标之间的转化。很多几何与函数的综合性试题的突破口和解决方法就在于学生是否能熟练掌握线段的长度和坐标系中点的坐标之间的转化，我用一句口头禅来表示：“长度即坐标，坐标即长度”，也就是说它如果告诉你点的坐标，你要能利用横坐标和纵坐标来表示涉及到的相应的线段长度，以便于我们解决几何问题，反过来，它如果给了你线段的长度，你要能利用长度求出涉及到的相应点到X轴或Y轴的距离，进而求出点的坐标，以便于我们解决函数问题。
楼主您好！让我来解释一下我自己是如何看待几何和代数之间的本质关系。
几何学本质讲的是空间，这是毫无疑问的。如果我面对这间房间里的听众，我可以在一秒中内或者是一微秒内看到很多，接收到大量的信息，当然这不是一件偶然的事件．我们大脑的构造与视觉有着极其重要的关系．我从一些从事神经生理学的朋友那里了解到，视觉占用了大脑皮层的百分之八十或九十．在大脑中大约有十七个中枢，每一个中枢专门用来负责视觉活动的不同部分：有些部分涉及的是垂直方向的，有些部分与水平方向有关，有些部分是关于色彩和透视的，最后有些部分涉及的是所见事物的具体含义和解说．理解并感知我们所看到的这个世界是我们人类发展进化的一个非常重要的部分．因此空间直觉或者空间知觉是一种非常强有力的工具，也是几何学在数学上占有如此重要位置的原因，它不仅仅对那些明显具有几何性质的事物可以使用，甚至对那些没有明显几何性质的事物也可以使用．我们努力将它们归结为几何形式，因为这样可以让我们使用我们的直觉．我们的直觉是我们最有力的武器．特别是在向学生或是同事讲解一种数学时可以看得很清楚．当你讲解一个很长而且很有难度的论证，最后使学生明白了．学生这时会说些什么呢？他会说“我看到了（我懂了）！”在这里看见与理解是同义词，而且我们还可以用“知觉”这个词来同时形容它们，至少这在英语里是对的，把这个现象与其他语言作对比同样有趣．我认为有一点是很基本的：人类通过这种巨大的能力和视觉的瞬间活动获取大量的信息，从而得以发展，而教学参与其中并使之完善。
代数本质上涉及的是时间。无论现在做的是哪一类代数，都是一连串的运算被一个接着一个罗列出来，这里“一个接着一个”的意思是我们必须有时间的概念．在一个静态的宇宙中，我们无法想象代数，但几何的本质是静态的：我可以坐在这里观察，没有什么变化，但我仍可以继续观察．然而,代数与时间有关，这是因为我们有一连串的运算，这里当我谈到“代数”时，我并不单单指现代代数．任何算法，任何计算过程，都是一个接着一个地给出一连串步骤,现代计算机的发展使这一切看得很清楚．现代计算机用一系列0和1来反映其信息并由此给出问题的答案。
代数涉及的是时间的操作，而几何涉及的是空间．它们是世界互相垂直的两个方面，并且它们代表数学中两种不同的观念．因此在过去数学家们之间关于代数和几何相对重要性的争论或者对话代表了某些非常非常基本的事情。然而，不管在这个争论中谁占了上风，两者却在现实中实实在在的缺一不可。
希望我的回答能帮到您！
几何学本质讲的是空间，这是毫无疑问的。如果我面对这间房间里的听众，我可以在一秒中内或者是一微秒内看到很多，接收到大量的信息，当然这不是一件偶然的事件．我们大脑的构造与视觉有着极其重要的关系．我从一些从事神经生理学的朋友那里了解到，视觉占用了大脑皮层的百分之八十或九十．在大脑中大约有十七个中枢，每一个中枢专门用来负责视觉活动的不同部分：有些部分涉及的是垂直方向的，有些部分与水平方向有关，有些部分是关于色彩和透视的，最后有些部分涉及的是所见事物的具体含义和解说．理解并感知我们所看到的这个世界是我们人类发展进化的一个非常重要的部分．因此空间直觉或者空间知觉是一种非常强有力的工具，也是几何学在数学上占有如此重要位置的原因，它不仅仅对那些明显具有几何性质的事物可以使用，甚至对那些没有明显几何性质的事物也可以使用．我们努力将它们归结为几何形式，因为这样可以让我们使用我们的直觉．我们的直觉是我们最有力的武器．特别是在向学生或是同事讲解一种数学时可以看得很清楚．当你讲解一个很长而且很有难度的论证，最后使学生明白了．学生这时会说些什么呢？他会说“我看到了（我懂了）！”在这里看见与理解是同义词，而且我们还可以用“知觉”这个词来同时形容它们，至少这在英语里是对的，把这个现象与其他语言作对比同样有趣．我认为有一点是很基本的：人类通过这种巨大的能力和视觉的瞬间活动获取大量的信息，从而得以发展，而教学参与其中并使之完善。
代数本质上涉及的是时间。无论现在做的是哪一类代数，都是一连串的运算被一个接着一个罗列出来，这里“一个接着一个”的意思是我们必须有时间的概念．在一个静态的宇宙中，我们无法想象代数，但几何的本质是静态的：我可以坐在这里观察，没有什么变化，但我仍可以继续观察．然而,代数与时间有关，这是因为我们有一连串的运算，这里当我谈到“代数”时，我并不单单指现代代数．任何算法，任何计算过程，都是一个接着一个地给出一连串步骤,现代计算机的发展使这一切看得很清楚．现代计算机用一系列0和1来反映其信息并由此给出问题的答案。
代数涉及的是时间的操作，而几何涉及的是空间．它们是世界互相垂直的两个方面，并且它们代表数学中两种不同的观念．因此在过去数学家们之间关于代数和几何相对重要性的争论或者对话代表了某些非常非常基本的事情。然而，不管在这个争论中谁占了上风，两者却在现实中实实在在的缺一不可。
在这里问这不是浪费时间吗
何的组词大全(约50个) 何的词语解释_何是什么意思?
解释:数学的一个分支,是用代数的方法解决几何学问题的科学。解析几何中,用坐标来表示点,用坐标间的关系来表示和研究几何图形的性质。广泛应用在高等数学、物理学、力学等学科中。 5、若何造句:有人说重庆丝足 *** 中的人老是喜好将本人在喜欢人面前扮成天主,然则若何彰显本人的长处,粉饰本人的缺陷照样有技巧的。
单选题(数学) 40531-几 何与代数-|||-24.若点A(0,3), B(-4,0), 则...
这个问题需要求解一个代数表达式。 已知点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(-4,0)。 我们需要求解的代数表达式是：40531 - 几 何 与 代 数 根据题目中的信息，我们无法直接计算这个表达式的结果。 因此，我们无法得出这个问题的答案。
有n个用户使用对称加密实现保密通信需要管理几个密钥
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安徽文化·辉煌灿烂的科学技术成就·天文学与数学
梅文鼎一生笔耕不辍,撰写了天文学、数学方面的著作达八十多种,后人将其纂刻成二十九种,其孙又别为编次,统称《梅勿庵历算全书》,也称《梅氏丛书》。在数学方面,他把中国原有数学遗产和西方传入的数学知识加以比较、结合,在算术、代数、几何、三角、微分、积分等方面均有精深造诣。在天文学方面,他结合西方传入的科学...
茆柔先友： 两者都是代数和几何的交叉学科.但个人感觉两者间具有本质的不同,代数几何最基本的特质是代数,代数是渗透一切的血液;而解析几何根本上来说属于几何,代数是研究几何的一种辅助手段.
楚雄市15715833041： 几何与代数的联系 有哪些 - ？
茆柔先友： 初中的几何为一些特殊的四边形(平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形)、一些重要的三角形的关系(相似三角形,全等三角形,勾股定理,等腰三角形【三线合一】)、一些平行线之间的关系(内错角相等,同位角相等,同旁内角互补)...
楚雄市15715833041： 代数、几何,二者是如何联系到一起的? - ？
茆柔先友： 当几何中的题目用数表示的时候,就和代数联系起来了,可以用代数式来求解或证明.
楚雄市15715833041： 几何与代数有什么样的联系? - ？
茆柔先友： (2,1005) x循环为1,2,2,1,故 2012/4可以整除,故x为2 没两点增加1的等差数列 2012/2=1006,故是以0为首项,1为公差的等差数列的第1006项,即1005
楚雄市15715833041： 你如何看待中小学数学几何与代数的关系 - ？
茆柔先友： 我们知道,初中几何试题多以图形为载体,主要涉及角度转化和长度计算两方面内容,而初中代数以函数为主,函数主要涉及点的坐标,本人通过研究大量的有关几何与函数的综合题,发现初中数学几何与代数之间的一条核心联系——长度与点的坐标之间的转化.很多几何与函数的综合性试题的突破口和解决方法就在于学生是否能熟练掌握线段的长度和坐标系中点的坐标之间的转化,我用一句口头禅来表示:“长度即坐标,坐标即长度”,也就是说它如果告诉你点的坐标,你要能利用横坐标和纵坐标来表示涉及到的相应的线段长度,以便于我们解决几何问题,反过来,它如果给了你线段的长度,你要能利用长度求出涉及到的相应点到X轴或Y轴的距离,进而求出点的坐标,以便于我们解决函数问题.
楚雄市15715833041： 几何 和 代数的区别? - ？
茆柔先友： 代数主要研究的是数字与数字之间的逻辑联系,是代数式与代数式的运算.而几何是图形中各种边角面积之间的必然联系. 代数的理性更重,几何需要的感性思维更多. 代数是几何等一切理科的基础.
楚雄市15715833041： 代数和几何分别是什么意思 有什么屈别吗 - ？
茆柔先友： 有很大的区别,代数是关于数的计算:准确的说是关于实数和复数的计算 而几何是关于图形的推理:几何就是研究空间结构及性质的一门学科. 代数主要考察你的计算能力,几何主要考察你的推理能力和空间想象能力
楚雄市15715833041： 几何重数与代数重数的联系与区别,请详细点. - ？
茆柔先友：[答案] 恒有此关系:几何重数 ≤ 代数重数 几何重数:在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数.(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么...
楚雄市15715833041： 几何和代数所需要的思维是不是对立的 - ？
茆柔先友： 这确实是一个常见的现象.原因却不在于两种思维的对立性,而在于它们的异质性.一道代数题或者是一道算术题,不管有多么复杂,你都可以照一定的程序运算出来.当然聪明些的人可能会跳跃其中的一些步骤,从而较快地得出答案,但原则...
楚雄市15715833041： 数学什么是几何什么是代数啊? - ？
茆柔先友： 几何就是图形一方面的东西,不牵扯到数量等之间的关系(例如:三角形全等) 代数就是关于数量关系,代数式计算,解方程,都属于代数.但代数和几何也有相辅相成之处, 比如勾股定理,既是建立在几何基础上,与表现出了三边之间代数关系(a²+b²=c²)
