二年级数学题,找规律填空:1 5 3 10 5 15 7 () () 25 11.谢谢!

作者&投稿:汤霭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
找规律填空:1 5 3 10 5 15 7 () () 25 11.~

1 5 3 10 5 15 7 (20) (9) 25 11

奇数项 1 3 5 7 9
偶数项5 10 15 20 25

按规律为1 ,5, 3 ,10 ,5, 15, 7 ,(20), (9), 25, 11。
解:设数列1 ,5, 3 ,10 ,5, 15, 7 ,(), (), 25, 11,为a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4......。

那么可得两个子数列a1,a2,a3......与b1,b2,b3.......。

那么可得a1+2=a2,a2+2=a3,a3+2=a4,即a(n-1)+2=an,

那么可得a5=a4+2=7+2=9,

同理,b1=1*5,b2=2*5,b3=3*5,即bn=n*5,

那么可得b4=4x5=20。

那么数列为1 ,5, 3 ,10 ,5, 15, 7 ,(20), (9), 25, 11。

数列的分类

数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。

数列的公式

(1)通项公式

数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。

例:an=3n+2

(2)递推公式

如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

例:an=a(n-1)+a(n-2)

等差数列的性质

(1)数列为等差数列的重要条件是,数列的前n项和S可以写成S=an^2+bn

(2)数列a(n+1)-an=d(d为常数)等价于数列an为等差数列。

(3)等差数列前n项和的公式为Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2。



奇数个数字为1 3 5 7 所以第二个括号填9
偶数个数字为5 10 15 所以第一个括号填20

1 5 3 10 5 15 7 (20) (9) 25 11

1,3,5,7,9,11
5,10,15,20,25
所以为20,9

(1)3
7
(2)8
20
这两个的规律都是隔着一位数来看的
第一个可以分开:3,3,3,(3)和1,3,5,(7)
第二个也分开:0,5,10,15,(20)和2,4,6,(8)
(解释里的括号是答案)


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