狭义相对论的内容是什么

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广义和狭义相对论的内容分别是什么?~

狭义相对论
1905年,爱因斯坦发表了狭义相对论的奠基性论文《论运动物体的电动力学》。关于狭义相对论的基本原理,他写道: “下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们规定如下:
1.物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
2.任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”
其中第一条就是相对性原理,第二条是光速不变性(人为假定的)。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。
爱因斯坦的哲学观念是,自然界应当是和谐而简单的。的确,他的理论常有一种引人注目的特色:出于简单而归于深奥。狭义相对论就是具有这种特色的一个体系。狭义相对论的两条基本原理似乎是并不难接受的“简单事实”,然而它们的推论却根本地改变了牛顿以来物理学的根基。
根据狭义相对性原理,惯性系是完全等价的,因此,在同一个惯性系中,存在统一的时间,称为同时性,而相对论证明,在不同的惯性系中,却没有统一的同时性,也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时,在另一个惯性系内就可能不同时,这就是同时的相对性,在惯性系中,同一物理过程的时间进程是完全相同的,如果用同一物理过程来度量时间,就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道,非惯性系中,时空是不均匀的,也就是说,在同一非惯性系中,没有统一的时间,因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系,发现运动的惯性系时间进度慢,这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为,运动的钟比静止的钟走得慢,而且,运动速度越快,钟走的越慢,接近光速时,钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性,不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明,在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短,这就是所谓的尺缩效应,当速度接近光速时,尺子缩成一个点。
由以上陈述可知,钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说,时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观,相对论认为,绝对时间是不存在的,然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中,哥哥乘飞船回来后是15岁,弟弟可能已经是45岁了,说明时间是相对的,但哥哥的确是活了15年,弟弟也的确认为自己活了45年,这是与参考系无关的,时间又是"绝对的"。这说明,不论物体运动状态如何,它本身所经历的时间是一个客观量,是绝对的,这称为固有时。也就是说,无论你以什么形式运动,你都认为你喝咖啡的速度很正常,你的生活规律都没有被打乱,但别人可能看到你喝咖啡用了100年,而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。

广义相对论
等效原理:引力和惯性力是完全等效的。 现在有学者发现引力与惯性力是不等效的。
广义相对性原理:物理定律的形式在一切参考系都是不变的。
普通物理学(大学课本)中是这样描述这两个原理的:
等效原理:在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系,所发生的一切物理现象,可以和一个不受引力场影响的,但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。
广义相对论的相对性原理:所有非惯性系和有引力场存在的惯性系对于描述物理现象都是等价的。

爱因斯坦提出“等效原理”,即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上。根据等效原理,爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理,即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关,只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲,在弯曲的时空中,物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动),如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动,实际是绕着太阳转,造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上,如果以直线运动,实际是绕着地球表面的大圆走。
引力是时空局域几何性质的表现。虽然广义相对论是爱因斯坦创立的,但是它的数学基础的源头可以追溯到欧氏几何的公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设(即平行线永远保持等距)所做的努力,这方面的努力在罗巴切夫斯基、Bolyai、高斯的工作中到达了顶点:他们指出欧氏第五公设是不能用前四条公设证明的。非欧几何的一般数学理论是由高斯的学生黎曼发展出来的。所以也称为黎曼几何或曲面几何,在爱因斯坦发展出广义相对论之前,人们都认为非欧几何是无法应用到真实世界中来的。
在广义相对论中,引力的作用被“几何化”——即是说:狭义相对论的闵氏空间背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景,其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程:
而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程: R_ - \fracg_ R = - 8 \pi {G \over c^2} T_
其中 G 为牛顿万有引力常数
该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称,但并不完美,计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。
加入宇宙学常数后的场方程为:
R_ - \fracg_ R + \Lambda g_= - 8 \pi {G \over c^2} T_
广义相对论的宇宙现象与科研应用
按照广义相对论,在局部惯性系内,不存在引力,一维时间和三维空间组成四维平坦的欧几里得空间;在任意参考系内,存在引力,引力引起时空弯曲,因而时空是四维弯曲的非欧黎曼空间。爱因斯坦找到了物质分布影响时空几何的引力场方程。时间空间的弯曲结构取决于物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布,而时间空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道。在引力不强、时间空间弯曲很小情况下,广义相对论的预言同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致;而引力较强、时间空间弯曲较大情况下,两者有区别。广义相对论提出以来,预言了水星近日点反常进动、光频引力红移、光线引力偏折以及雷达回波延迟,都被天文观测或实验所证实。近年来,关于脉冲双星的观测也提供了有关广义相对论预言存在引力波的有力证据。
广义相对论由于它被令人惊叹地证实以及其理论上的优美,很快得到人们的承认和赞赏。然而由于牛顿引力理论对于绝大部分引力现象已经足够精确,广义相对论只提供了一个极小的修正,人们在实用上并不需要它,因此,广义相对论建立以后的半个世纪,并没有受到充分重视,也没有得到迅速发展。到20世纪60年代,情况发生变化,发现强引力天体(中子星)和3K宇宙背景辐射,使广义相对论的研究蓬勃发展起来。广义相对论对于研究天体结构和演化以及宇宙的结构和演化具有重要意义。中子星的形成和结构、黑洞物理和黑洞探测、引力辐射理论和引力波探测、大爆炸宇宙学、量子引力以及大尺度时空的拓扑结构等问题的研究正在深入,广义相对论成为物理研究的重要理论基础。


参考百度百科词条中:相对论,光速不变原理,超光子,时间进程,洛仑兹坐标变换,钟慢效应,倒相对论,双生子悖论,速度效应,超光速,洛仑兹变换,极限速度,狭义相对论,时间隧道,双生子佯谬,空间弯曲,弯曲时空,光线弯曲。

普通物理学1(大学课本)

一、伽利略相对性原理和经典力学时空观

惯性系:一个不受外力或外力合力为0的物体,保持静止或匀速直线运动不变,这样的参考系,叫惯性参考系,简称惯性系。
(新想法:如果认识到非贯性系力产生的原因,在进行物理实验时将此力(惯性力)一并计算,那么就与跳出非惯性系,在惯性系中实验得到一样的结论,就可以把非惯性系当成惯性系对待——这与广义相对论的相对性原理是类似的)

一切彼此作匀速直线运动的惯性系,对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的,在一个惯性系的“内部”所作的任何力学实验,都不能确定这一惯性系本身是在静止状态,还是在作匀速直线运动。这个原理叫力学相对性原理,或伽利略相对性原理。

牛顿说:“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着,并由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关地流逝着。”“绝对空间,就本性而言,与外界任何事物无关,而永是相同的和不动的。”(见牛顿著作《自然哲学的数学原理》)

二、狭义相对论的提出背景

在19世纪末,人们知道光速是有限的,在测量光速时发现,木星卫星发出的光,到达地球的时间是相同的,而不管地球是朝向卫星运动还是背向卫星运动。这不符合物体运动的速度叠加原理(A参照系相对于B参照系速度为v1,A上发出相对A速度为V2的物体,物体相对于B速度为V1+V2),而符合波的性质,因为当时已知的所有波都有介质,因此人们假设光也有介质,定名为“以太”,光在以太中稳定传播,所以与地球的运动无关。
由于地球并非宇宙中的特殊天体,以太应该对地球有相对运动,而著名的迈克耳孙(A.A.Michelson)和莫雷(E.W.Morley)实验证明了相对地球运动的以太不存在,也就是说,如果存在以太,以太就是对地球静止的,这里和一些人认为的证明了以太不存在,叙述上有一点点区别。

1905年,爱因斯坦提出两条假设:
1。相对性原理:物理学在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式,也就是说,所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。(够绝对的)
2。光速不变原理:在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中,所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。

1964年到1966年,欧洲核子中心(CERN)在质子同步加速器中作了有关光速的精密实验测量,直接验证了光速不变原理。实验结果是,在同步加速器中产生的一种介子(写法是派的0次方)以0.99975c的高速飞行,它在飞行中发生衰变,辐射出能量为6000000000eV的光子,测得光子的实验室速度仍是c。

三、狭义相对论时空观

狭义相对论为人们提出了一个不同于经典力学的时空观。按照经典力学,相对于一个惯性系来说,在不同的地点、同时发生的两个事件,相对于另一个与之作相对运动的惯性系来说,也是同时发生的。但相对论指出,同时性问题是相对的,不是绝对的。在某个惯性系中在不同地点同时发生的两个事件,到了另一个惯性系中,就不一定是同时的了。经典力学认为时空的量度不因惯性系的选择而变,也就是说,时空的量度是绝对的。相对论认为时空的量度也是相对的,不是绝对的,它们将因惯性系的选择而有所不同。所有这一切都是狭义相对论时空观的具体反映。

同时的相对性

现举一个假想实验,一列匀速运动的火车,车头和车尾分别装有两个标记A1、B1当他们分别与地面上的两个标记A、B重合时,各自发出一个闪光。在A、B的中点C和A1、B1的中点C1,各装一个接受器,C点将同时接收到两端的信号,而信号传递需要时间,在这段时间内火车向前运动了,所以C1先收到车头的信号,后收到车尾的信号。也就是说,不同的参照系没有认为两个事件都是同时发生的。“同时”有相对性。

四、洛伦兹坐标变换

洛伦兹公式是洛伦兹为弥补经典理论中所暴露的缺陷而建立起来的。洛伦兹是一位理论物理学家,是经典电子论的创始人。

坐标系K1(O1,X1,Y1,Z1)以速度V相对于坐标系K(O,X,Y,Z)作匀速直线运动;三对坐标分别平行,V沿X轴正方向,并设X轴与X1轴重合,且当T1=T=0时原点O1与O重合。设P为被“观察”的某一事件,在K系中观察者“看”来。它是在T时刻发生在(X,Y,Z)处的,而在K1系中的观察者看来,它是在T1时刻发生在(X1,Y1,Z1)处的。这样的两个坐标系间的变换,我们叫洛伦兹坐标变换。
在推导洛伦兹变换之前,作为一条公设,我们必须假设时间和空间都是均匀的,因此它们之间的变换关系必须是线性关系。如果方程式不是线性的,那么,对两个特定事件的空间间隔与时间间隔的测量结果就会与该间隔在坐标系中的位置与时间发生关系,从而破坏了时空的均匀性。例如,设X1与X的平方有关,即X1=AX^2,于是两个K1系中的距离和它们在K系中的坐标之间的关系将由X1a-X1b=A(Xa^2-Xb^2)表示。现在我们设K系中有一单位长度的棒,其端点落在Xa=2m和Xb=1m处,则X1a-X1b=3Am。这同一根棒,其端点在Xa=5m和Xb=4m处,则我们得到X1a-X1b=9Am。这样,对同一根棒的测量结果将随棒在空间的位置的不同而不同。为了不使我们的时空坐标系原点的选择与其他点相比较有某种物理上的特殊性,变换式必须是线性的。

先写出伽利略变换:X=X1+VT1; X1=X-VT
增加系数k,X=k(X1+VT1); X1=k1(X-VT)
根据狭义相对论的相对性原理,K和K1是等价的,上面两个等式的形式就应该相同(除正负号外),所以两式中的比例常数k和k1应该相等,即有k=k1。
这样, X1=k(X-VT)
为了获得确定的变换法则,必须求出常数k,根据光速不变原理,假设光信号在O与O1重合时(T=T1=0)就由重合点沿OX轴前进,那么任一瞬时T(由坐标系K1量度则是T1),光信号到达点的坐标对两个坐标系来说,分别是 X=CT; X1=CT1
XX1=k^2 (X-VT)(X1+VT1)
C^2 TT1=k^2 TT1(C-V)(C+V)
由此得
k= 1/ (1-V^2/C^2)^(1/2)

于是
T1=(T-VX/C^2) / (1-V^2/C^2)^(1/2)
T= (T1+VX/C^2)/ (1-V^2/C^2)^(1/2)

爱因斯坦假设:
  1.物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
  2.任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”






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