在平面直角坐标系XOY中已知直线L1经过点A(-2,0)
直线过A,B两点很容易求出直线方程为y=genhao3/3x+2genhao3/3 点P的坐标为 (1,genhao3),由于点E位置不确定,不能求角 请见谅
当圆C和直线L2相切时,圆心到L2的距离是R,圆心坐标为(a,根号3/3a+2根号3/3)根据点到直线距离公式得到 |a-1|=R 点P到CM的距离可表示为|a-1| 因此等于R。 R=3根号2-2时很容易解出a的值
S=S梯形OBNM+S三角形ABP=1/2(|OB|+|NM|)|OM|+1/2|OB|genhao3=-genhao3/6(a-3)^2+11genhao3/6 当a=3时 取得最大值,检验a=3是否满足题意。
当a=3,圆心坐标为(3,5根号3/3),计算圆心到直线L2的距离是2小于半径,因此圆C和直线L2相交,满足题意
(1)若点E与点P重合,求k的值;(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标;(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求E点坐标;若不存在,请说明理由. (是不是这个问题?) 补充: 如果是,答案:你先画个简图。(1)P点在反比例函数线上, P(1,2),设反比例函数y=k/x,代入得k=2(2)E,F都在反比例线上,设E(a,2),F(1,b),都代入y=k/x,得k=2a=b因为k>2,所以反比例函数图象在那个长方形以外。所以a>1,b>2S(pef)=1/2*(a-1)(b-2)过F点做平行与x的线,交y轴于H(0,b),延长FE交x轴于K{1-(a-1)b/(2-b),0},K点坐标通过求FE直线方程得到。则OHFK是个直角梯形S(oef)=S(ohfk)-S(ohf)-S(oek)=2*S(pef)=1/2*{1+1-(a-1)b/(2-b)}*b-1/2*b-1/2*{1-(a-1)b/(2-b)}*2=(a-1)(b-2)又2a=b,算出a=3,b=k=6故E(3,2);(3)存在∵当反比例函数过点P时K=2,且此时以M、E、F为顶点不能构建三角形∴分两种情况讨论当k<2时,(作图,图我就不画了)由图可得以M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等,只可能为△MEF≌△PEF,EF为公共边,作AC⊥y轴易得△CHM∽△MBE,BM/FC=EM/CM∵CH=1,EM=PE=1-k/2 ,CM=PE=2-k∴BM=(1-k/2)/2-k,解得BM=1/2∴据勾股定理得(1-k/2)=(k/2)+(1/2),解得k=3/4∴此时y=3/4x , E坐标为(3/8,2)当K>2时,(同样是作图)由图可得,只能是△MEF≌△PEF,作PQ⊥y轴于D同理得BM/FD=EM/FM∵DF=1,EM=PF=k-2,FM=FE=k/2-1∴BM=(k-2)/(k/2-1),解得BM=2∴据勾股得 (k-2)=(k/2)+2 ,解得k1=0(舍去),k2=16/3∴此时y=16/3x ,E坐标为(8/3,2)综上所述,符合条件的E点坐标有 E1(3/8,2), E2(8/3,2)
解:由两点式求出L1:y=根号3/3x +2根号3/3xL2:-根号3/3x +4/3根号*3
k1即直线1的斜率
k1*k2=-1 所以l1与l2垂直
联立解方程得P点坐标(1,根号3)
圆心坐标为(a,根号3/3(a+2))
圆与l2相切,故圆心距离l2等于R
CM垂直x轴
M(a,0)
圆心到l2距离可由点到直线距离公式得出 I 根号3a+根号3a-2根号3 I/2根号3=I a-1 I
P到CM距离1-a或a-1 所以命题2得证
N:(a,4根号3/3-根号3/3a)三角形NOM面积1/2(1-a)*(4根号3/3-根号3/3a)
N长度根号下{(a-1)平方+( 根号3/3-根号3/3a)平方}
O到l2距离为2
三角形ONP面积为根号下{(a-1)平方+( 根号3/3-根号3/3a)平方}
S=根号3(a平方/3-2a+4/3)无最大值
解:由两点式求出L1:y=根号3/3x +2根号3/3x
L2:-根号3/3x +4/3根号*3
k1即直线1的斜率
k1*k2=-1 所以l1与l2垂直
联立解方程得P点坐标(1,根号3)
圆心坐标为(a,根号3/3(a+2))
圆与l2相切,故圆心距离l2等于R
CM垂直x轴
M(a,0)
圆心到l2距离可由点到直线距离公式得出 I 根号3a+根号3a-2根号3 I/2根号3=I a-1 I
P到CM距离1-a或a-1 所以命题2得证
N:(a,4根号3/3-根号3/3a)三角形NOM面积1/2(1-a)*(4根号3/3-根号3/3a)
N长度根号下{(a-1)平方+( 根号3/3-根号3/3a)平方}
O到l2距离为2
三角形ONP面积为根号下{(a-1)平方+( 根号3/3-根号3/3a)平方}
S=根号3(a平方/3-2a+4/3)无最大值
一定正确
16如图,在平面直角坐标系xo中,a,b两点分解在x轴,y轴的正举轴上,且oa...
则有k(AB)=3\/(-3)=q\/(1-3)=k(AQ) 易解得 q=2 则有PQ=|p-q|=|p-2| S△ABP=S△APQ+S△BPQ =1\/2*PQ*AC+1\/2*PQ*OC =1\/2*PQ*OA =1\/2*|p-2|*3 =6 解得 p=-2或6 ∴点P的坐标为P(1,
在平面直角坐标系xo中点p10点p第一次向上跳动一个单位制点一,一一紧...
P点跳过的路程是1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+……+1+51=150+(2+3+4+……+51)=1375
如图,在平面直角坐标系xO他中,等腰△OAB的顶点A在第多象限,底边OB在x...
x8=x12=t1三.解得:x=2u5,t=u.∴上=56625.②当点F在△OAg内部时,三<t<u,如图1②.∵△A05∽△AOg,∴05Og=A0AO.∴0512=t1三.∴05=6t5.∴上=052=36t225.③当点F在△OAg外部时,u<t<1三,过点A作AH⊥Og于H,如图1③.则有05=6t5,O0=1三-t,AH=8,0M∥AH...
有关平面直角坐标系
设点O坐标为(xO,yO)B点坐标则为(±(n-yO)+x0,±(mO-xO)+yO 6.已知直角坐标系中一点的坐标A(m,n),把点A绕点O旋转180度得点B,则A,B两点之间的关系。B坐标(m-2*(m-xO),n-2*(m-yO))7.已知直角坐标系中一点的坐标A(m,n),若线段AB平行于X轴,两点坐标的特征是什么。若...
在平面直角坐标系中xo y中a的坐标为13b的坐标为21oa平行b coc平行ab试...
∵把A点向左平移1个单位,再向下平移3个单位可得到原点O(0,0),而OA∥BC,OC∥AB,∴OC可由AB向左平移1个单位,再向下平移3个单位得到,∴点B(2,1)向左平移1个单位,再向下平移3个单位得到点C(1,-2).
平面直角坐标系点到直线距离公式
Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),,那么这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)
在平面直角坐标系xo y中直线ly=kx-1与函数y等于x分之m的图像交于点a与...
y=kx过两点(0,0),(1,1),所以k=1;没看到图,猜测A(2,0)面积S=0.5*OA*hP=0.5*2*1=1 如果A是l与y轴交点,结果一样
在平面直角坐标系xo y中点m的坐标为零撇若三角形mop的面积为一写出一...
考点: 坐标与图形性质 三角形的面积 专题: 分析: (1)利用三角形的面积公式求出AP,再分两种情况求出OP,然后写出点P的坐标即可;(2)利用三角形的面积公式求出BP,再分两种情况求出OP,然后写出点P的坐标即可. (1)S△PAB=12AP?2=5,解得AP=5,若点P在点A的左边,则OP...
如图在平面直角坐标系中xo y中o的半径为五圆心p的坐标是5a
过点P作PD⊥y轴于点D, ∵P(4,2), ∴D(0,2), 设A(0,a),则AD=a-2,PD=4,AP=5, 在Rt△APD中, AP 2 =AD 2 +PD 2 ,即5 2 =(a-2) 2 +4 2 ,解得a=5或a=-1(舍去). 故答案为:(0,5).
如图在平面直角坐标系xo y中y的坐标为一二点b的坐标为二一若三角形o...
3、 Y=X+2 3) Y=8\/X 4) 把3)代入4)中,得 X+2=8\/X X²+2X-8=0 (X-2)(X+4)=0 X1=2,X2=-4 X1为点B的横坐标 把X2=-4代入3)中,得 Y=-2 则直线AB与反比例函数相交的另一点为(-4,-2)
达吕复方:[答案] (Ⅰ)直线l的参数方程为 x=1-12ty=32t(t为参数),消去参数, 可得直线l的普通方程为: 3x+y- 3=0 …(2分) 曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ,即 ρ2=6ρcosθ,化为直角坐标方程为 x2+y2=6x, 即圆C的直角坐标方程为:(x-3)2+y2=9…(5分) (Ⅱ)把直线...
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程 x=1 - 2 2 t y=2+ 2 2 t (t为参数),直线l与抛物线y2=4x相交于AB两点,则线段AB的长为___. - ?
达吕复方:[答案] 直线l的参数方程为 x=1-22ty=2+22t(t为参数),化为普通方程为x+y=3, 与抛物线y2=4x联立,可得x2-10x+9=0, ∴交点A(1,2),B(9,-6), ∴|AB|= 64+64=8 2. 故答案为:8 2.
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xoy中,已知直线l经过点A( - 1,0)和点B(1,2m)(m≠0)(1)求直线l的表达式(可含m) (2)若直线l与坐标轴围成的三角形的面积为1,求m的值. - ?
达吕复方:[答案] 设直线L的解析式为y=kx+b将(-1,0)(1,2m)代入得0=-k+b2m=k+b解得k=mb=m∴解析式:y=mx+m(2)令x=0则y=m∴直线l与x轴交点是A(-1,0)与y轴交点是(0,m)围成直角三角形直角三角形2直角边=1和|m|面积=1/2*1*|m|=1∴|m|=2m=...
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l经过点P(12,1),倾斜角α=π6,在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同�在平面直角坐标系xOy中,已知直线l经过点P(12,1... - ?
达吕复方:[答案] ( I)直线l的参数方程为x=12+tcosπ6y=1+tsinπ6(t为参数),即x=12+32ty=1+12t(t为参数).由ρ=22cos(θ?π4)得:ρ=2cosθ+2sinθ,∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ,∴x2+y2=2x+2y,故圆C的直角坐标方程为(x-1...
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l经过点P(12,1),倾斜角α=π6.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)... - ?
达吕复方:[答案] (1)直线l经过点P(12,1),倾斜角α=π6,∴参数方程为x=12+32ty=1+12t(t为参数),(3分)ρ=22cos(θ-π4)=2cosθ+2sinθ.故圆的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y=0.…(6分)(2)把x=12+32ty=1+12t代入x2+y2-2...
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(为参数).设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长. - ?
达吕复方:[答案] ; xvii. 直线方程化为普通方程为, 椭圆方程化为普通方程为, 联立得,解得或, 因此. ...
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为 x=2t - 1 y=4 - 2t . ( - ?
达吕复方: 直线l的参数方程为x=2t-1y=4-2t . (参数t∈R),即 x+y-3=0,∵圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ,即 ρ 2 =4ρcosθ,∴圆C的普通方程为 x 2 +y 2 =4x,(x-2) 2 +y 2 =4,故圆心(2,0),则圆心C到直线l的距离为|2+0-3| 2 = 22 ,故答案为 22 .
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l 1 经过点A( - 2,0)和点B(0, ),直线l 2 的函数表达式为 ,l 1 与l 2 相交于点P,⊙C是一个动圆,圆心C在直线l 1 上运动,设... - ?
达吕复方:[答案] (1) ; ;60°;(2)设⊙C和直线l 2 相切时的一种情况如图甲所示,D是切点,连接CD,则CD⊥PD,过点P作CM的垂线PG,垂足为G,则Rt△CDP≌Rt△PGC(∠PCD=∠CPG=30°,CP=PC),所以PG=CD=R,当点C在射线PA...
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:2x+3y - 10=0与圆C:(x - a)2+(y - b)2=13切于点P(2,2),则a+b的值构成的集合是______. - ?
达吕复方:[答案] 由题意可得圆心C(a,b),CP的斜率KCP= b−2 a−2= 3 2,且(2-a)2+(2-b)2=13, 解得a=4,b=5,或 a=0,b=-1,故a+b=9,或 a+b=-1, 故答案为:{-1,9}.
金阊区13333377916: 在平面直角坐标系xOy中,已知直线L经过点(4,0)且与x、y轴围成的直角三角形面积等于8,如果一个二次函数的图像经过直线L与两坐标轴的交点,且以x... - ?
达吕复方:[答案] 设直线与y轴交点为(0,b) 则直角三角形面积=(1/2)*4*|b|=8 得b=±4 对称轴为x=3,所以抛物线与x轴的另一个交点为(2,0) 设y=a(x-2)(x-4),又它经过(0,b),所以b=8a (因为开口向下,所以a