将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9依次排列重复写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么?

将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13依次写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么?~

不能
可以这么看，1位数1~9 9位，2位数10~99 100个*2=200位 ，
9+200=209，1999-209=1790，1790/3=596...2
3位数 100~595 后两位59
每位数总和可以计算
1位数总和：1+2+3+。。。+9=45
2位数总和：0在各位出现9次，1在十位出现10次，个位出现9次，2在十位出现10次，个位出现9次1*19+2*19+。。。+9*19=45*19
1位+2位=45*20=900，可以被9除
看3位数和：
1，2，3，4出现在百位上100次，5出现96次，1，2，3，4，5，6，7，8在十位上出现50，9在十位上出现46次，1，2，3，4，5在个位上出现50，6789出现49次
(1+2+3+4)*200+5*196+(6+7+8)*99+9*95=2000+980+2079+855=5914
5914+900=6814不能被3整除，所以不能被9除

不能,因为判断一个数是否可以被3整除的根据是,将这个数各个数位上数字相加的和是否可以被3整除,由于这个数为1993位,都是由那9个数重复组成的,用1993除以9=221余4,所以这个数各个数位上数之和为
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)221+1+2+3+4=9955不能被3整除,所以这个数不能被3整除.

你也没有省略号，是只用这9个数重复排列吗？还是用后续的数接着排呢？？

1）如果是只用这9个数的重复排列，则排到最后是 1234........7891，
这些数的总和是 (1+2+..+9)*222+1=9991 不能被9整除，所以，这个1999位数也不能被9整除。

2）如果是把正整数依次排列得到1999位数，则由于
9+2*90<1999，9+2*90+3*900>1999，
所以 最后只能排到3位数。由于 [1999-(9+2*90)]/3=603.......1，
因此，排列结果是 1234.....7017027，
由于 (1+2+3+....+702)+7=702*703/2+7=246760 不能被9整除，所以，这个1999位数也不能被9整除。

不能。
1999/9= 222。。。1
也就是说这1999位数被分成222段，剩下一个数1。 每段从1到9共9个数的和能被9整除，前222段正好能被9整除。但余下的1不能被9整除，所以这个数列不能被9整除

依次排列重复写下去最后是1，而1 2 3 4 5 6 7 8 9在一起刚好能被9整除（和是9的倍数就能被9整除），所以不能被9整除，最后会余1.

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天峻县17758949767： 将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、…逐个相加,得结果2012,验算时发现漏加了一个数,那么这个漏的数是… - ？
翠乳瑞科： 解:设加到的数是n,漏掉的数是m,那么就有:n(n+1)/2-m=2012,且n≥m≥1m= n(n+1)/2-2012 验算一下: ...... n=62时,m=62*63/2-2012=-59 n=63时,m=63*64/2-2012=4 n=64时,m=64*65/2-2012=68 ........ 只有n=63时满足,此时m=4所以漏掉的数是4希望能帮到你~

天峻县17758949767： 把1、2、3、4、5、6、7这7个自然数任意排列a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是,使得相邻的两数互质排列有几种 - ？
翠乳瑞科： 不考虑互质问题有7X6X5X4X3X2=5040种 将24绑在一起有6X5X4X3X2X2=1440种 将36绑在一起有6X5X4X3X2X2=1440种 将24和36同时绑在一起有5X4X3X2X4=480种所以,符合条件的组合有5040-1440-1440+480=2640种

天峻县17758949767： 你能不能将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数分别填入3x3的 九个格子中,使横竖相加之和都是偶数?如 - ？
翠乳瑞科： 不能,因为1到9的和为45,是奇数 而分到3个横行或者竖条 和都是偶数 那么这3个偶数相加一定是偶数,而得不到奇数45 所以不能 如有不明白,可以追问!!谢谢采纳!

天峻县17758949767： 将自然数1,2,3,4,5,6,7……以下图之顺序排列,我们将2,3,5,7,10、、、等数称为“拐角数”,因为指向它的箭头与离开它的箭头方向改变了.那么在529与1000... - ？
翠乳瑞科：[答案] 观察该图形,拐角数分别为 1+1,1+1+1,1+1+1+2,1+1+1+2+2,所以拐角数分别为 1+(1+2+.+N)*2 或 1+(1+2+.+N)*2+N+1 因为 1+2+3+.+N= N(N+1)/2 以前者为例,题目为解不等式 529解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

天峻县17758949767： 把由1开始的自然数依次写下来:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14….重新分组,按三个数字为一组:123,456,789,101,112,131,…,问第... - ？
翠乳瑞科：[答案] 从1到9有9个数字,10到19有20个数字,从1到19一共由29个数字,第28个数字是1,第29个数字是9,下一个数字应是20的第一个数字2,所以第10个三位数是192.

天峻县17758949767： 将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9,依次重复写下去组成一个2012位整数,这个整数被9除的余数是______. - ？
翠乳瑞科：[答案] 2012÷9=223…5; 所以余数是:(1+2+3+4+5)÷9, =15÷9, =1…6; 故答案为:6.

天峻县17758949767： excel中想在简单的在公式表示{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}这种连续的自然数该怎么做,手动输入太麻烦 - ？
翠乳瑞科： 每太看明白你的问题,如果你是想录入序号的话,采取我的方法:在A1中输入1——A2中输入2——选中A1A2两个单元格——把鼠标放在选中单元格的右下方,鼠标呈现“+”的时候按住鼠标左键拖至你想要结束的位置,序列自然摆出来了

天峻县17758949767： 把1、2、3、4、5、6、7这7个自然数任意排列a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是,使得相邻的两数互质排列有几种？
翠乳瑞科： 解:先排1,3,5,7,有A44种排法, 再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空可排6,故6有3种排法, 最后排2和4,在剩余的4个空中排上2和4,有A42种排法, 共有A44*3*A42=864种排法

天峻县17758949767： 把由1开始的自然数依次写出来:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13...重新三个为一组123 456 789..第十个数是几 - ？
翠乳瑞科：[答案] 第n组的第一个数是2(n-1)+n=3n-2 ∴第10组的数中的三个数是:28 29 30

天峻县17758949767： 将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去,组成100位数,这数能被3整除吗? - ？
翠乳瑞科：[答案] 应该不能吧 应为只有一个数所有数位上的数的和可以被3整除,这个数才能被3整除. 1-9共9位,100位的话共需重复11次,再补一个个位,就是1,所以这个数的所有数位上的树的和就是1+11*(1+…+9)=1+11*45=496不能被3整除