如图，∠AOB与∠AOC有一条公共边OA,OE、OF分别是∠AOB和∠AOC的平分线，
这个问题正解是分类讨论：（1）∠AOB+∠AOC≤180（2） ∠AOB+∠AOC>180当（1）∠AOB+∠AOC≤180
（I）若OC在∠AOB外部 则： ∠MOC=(1/2)∠AOC ∠NOC=(1/2)∠COB
所以：∠MON=∠MOC+∠NOC=(1/2)(∠AOC+∠BOC)
即，∠MON=(1/2)∠AOB
（II）若OC在∠AOB内部 则： ∠MOC=(1/2)∠AOC ∠NOC=(1/2)∠COB
所以：∠MON=∠MOC-∠NOC=(1/2)(∠AOC-∠BOC)
即，∠MON=(1/2)∠AOB
当（2） ∠AOB+∠AOC>180时
（I）若OC在∠AOB外部 则： ∠MOC=(1/2)∠AOC ∠NOC=(1/2)∠COB
所以：∠MON=∠MOC+∠NOC=(1/2)(∠AOC+∠BOC) =(1/2)(360-∠AOB
即，∠MON=180-(1/2)∠AOB
（II）若OC在∠AOB内部 则： ∠MOC=(1/2)∠AOC ∠NOC=(1/2)∠COB
所以：∠MON=∠MOC-∠NOC=(1/2)(∠AOC-∠BOC)
即，∠MON=(1/2)∠AOB
综上所述
当∠AOB+∠AOC≤180时∠MON=(1/2)∠AOB
当∠AOB+∠AOC>180时∠MON=(1/2)∠AOB
或∠MON=180-(1/2)∠AOB
解：
∵∠AOC＝90
∴∠AOB＝∠AOC-∠BOC＝90-∠BOC
∵OF平分∠AOB
∴∠BOF＝∠AOB/2＝（90-∠BOC）/2
∴∠BOD＝90
∴∠COD＝∠BOD-∠BOC＝90-∠BOC
∵OE平分∠COD
∴∠COE＝∠COD/2＝（90-∠B+C）/2
∴∠FOE＝∠BOF+∠COE+∠BOC＝（90-∠BOC）/2+（90-∠BOC）/2+∠BOC＝90°
B、O、C 三点必在一条直线上；分两种情况:
(1) OB、OC在OA两侧
OE 平分∠AOB ==> ∠AOE=1/2∠AOB
OF 平分∠AOC ==> ∠AOF=1/2∠AOC
∠EOF =∠AOE+AOF
= 1/2(∠AOB+∠AOC) =90°
∴ ∠AOB+∠AOC =180°
∴ B、O、C 三点共线
(2) OB、OC在OA同侧，不失一般性假设∠AOB>∠AOC
OE 平分∠AOB ==> ∠AOE=1/2∠AOB
OF 平分∠AOC ==> ∠AOF=1/2∠AOC
∠EOF =∠AOE - ∠AOF
= 1/2(∠AOB - ∠AOC) =90°
∴ ∠AOB - ∠AOC =180°
∴ B、O、C 三点共线
综合(1)(2)无论OB OC在OA同侧还是两侧，均有B、O、C三点共线
解：∠MON=(1/2)∠BOC
证明：
（1）若OC与OB分别在OA的两侧
则∠BOC=∠AOB+∠AOC
∠MON=∠AOM+∠AON
∵OM、ON是∠AOB和∠AOC的平分线
∴∠AOM=(1/2)∠AOB
∠AON=(1/2)∠AOC
∴∠MON=∠AOM+∠AON=(1/2)∠AOB+(1/2)∠AOC=(1/2)(∠AOB+∠AOC)=(1/2)∠BOC
（2）当OB、OC在OA同侧时
∠BOC=∠AOB-∠AOC
∠MON=∠AOM-∠AON
∵OM、ON是∠AOB和∠AOC的平分线
∴∠AOM=(1/2)∠AOB
∠AON=(1/2)∠AOC
∴∠MON=∠AOM-∠AON=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC=(1/2)(∠AOB-∠AOC)=(1/2)∠BOC
综上两种情况所述，∴∠MON=(1/2)∠BOC
可以判断，理由是∠EOF=90°，OE、OF分别是∠AOB和∠AOC的平分线，∴∠BOC=180°
自己做
本在
一道初三物理题 加分的 急急急 ……
再看B图，∠AOB=90°-30°=60°，E为OA中点，即重心，因为OA=OB=10m，所以等边△AOB,所以∠A=60°，过O作OM⊥AB于M，此时,可求得OM=5√3，过E做EN⊥ON,因为∠AON=30°，易求得ON=2.5√3因为杠杆平衡条件，F1*L1=F2*L2（视重力为F2,则ON为L2，OM即为L1）,即F1'*5√3=3000N*...
如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三 ...
过A作AA’⊥X轴于A’，∵∠AOA‘=60°，AB=2，∴AA‘=√3，OA’=1，∴A(1，√3)，根据双曲线关于直线Y=X对称得：A1(√3，1)，这时，OA与X轴夹角β，tanβ=1\/√3，β=30°，∴α=60°-β=30°，再根据双曲线的中心对称性：A2(-1，-√3)，A3(-√3，-1)，A、O、A2在同一...
如果两个角相邻,和为九十度可以称为邻余角角吗?
例如：∠A+∠B=90°，则∠A是∠B的余角，∠B是∠A的余角。定义 如果两个角的和等于一个平角，这两个角叫做互为补角。例如：∠A+∠B=90°，则∠A是∠B的补角，∠B是∠A的补角。定义 如果互为邻角的两个角又互为余角，这两个角叫做邻余角。例如：∠AOB+∠BOC= 90°，则∠AOB与∠BOC互...
已知∠aob,用尺规作图法求∠mqn=∠aob
∠A′O′B′就是所求作的角．
求一张数学初3的试卷,主要是圆和函数
【提示】因为在圆中,圆心角的度数与它所对的弧的度数相等,而∠AOB=∠A′OB′,所以 的度数= 的度数.【答案】C.4.如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点E, 的度数为60°, 的度数为100°,则∠AEC等于………( )(A)60° (B)100° (C)80° (D)130° 【提示】连结BC,则∠AEC=∠B+∠C= ×60°+×...
观察图中(1)～(4)及相应推理,其中正确的是推理___(填写正确的推理号码...
（1）推理1：∵OA′＞OA，设∠AOB=∠A′OB′=n°，∴弧AB=nπ?(OA)2180，弧A′B′=nπ?(OA′)2180，∴弧AB＜弧A′B′，故错误；推理2：在图（2）中，如果弧AD=弧BC，那么故AB=CD，故正确；推理3：在图（3）中，如果弧AB的度数为40°，那么∠AOB=40°，故错误；推理4：在图（...
如图,三角形ABO与三角形CDO中,AO=CO,BO=DO,角AOC=角BOD,求证,角A=...
【估计图是这样的】证明：∵∠AOC=∠BOD ∴∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC 即∠AOB=∠COD 又∵AO=CO，BO=DO ∴△AOB≌△COB（SAS）∴∠A=∠C 【或】∵∠AOC=∠BOD ∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC 即∠AOB=∠COD 又∵AO=CO，BO=DO ∴△AOB≌△COB（SAS）∴∠A=∠C ...
如图,Rt△AOB中,∠OAB=90°,以O为坐标原点,OA所在的直线为x轴建立平面...
0=12a+2√3b，解得 a=-1，b=2√3∴此抛物线的函数关系式为：y=-x²+2√3x．（2）作A关于OC的对称点A′，BA′交OC于点Q．∵B点坐标是(2√3，2)∴tan∠BOA=2\/2√3=√3\/3∴∠BOA=30°∴∠BOC=30°，∴∠A′OC=∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°，∴OA′与y轴的夹角是30°．又...
将一个含有60°角的直角三角板OAB(∠AOB=60°)如图放置,射线OA表示正...
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(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+∠B=∠C+∠D;(2...
（1）在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；（2）如图2，∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠2+∠B=∠3+∠P，∠1+∠P=∠4+∠D，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=12（∠B+∠D）=12×...
臾南诺尔： ∵AOB=75°,∠AOC=15°, ∴BOC=75°+15°=90°
资阳区19785711616： 已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理... - ？
臾南诺尔：[答案] ∠MON=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC ∠BOC=(1/2)∠AOB-∠COM 而∠COM=(1/2)∠AOC-∠MON 所以:∠BOC=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC+∠MON 所以:∠BOC=2∠MON
资阳区19785711616： 如图,设∠AOB=α,∠AOC与∠AOB有公共边OA,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,试用α表示∠DOE？
臾南诺尔： ∠DOE =∠DOC-∠COE =∠BOC/2-∠AOC/2 =(∠AOC+∠AOB)/2-∠AOC/2 =1/2∠AOB =α/2
资阳区19785711616： 如图,两个直角∠AOB,∠COD有公共顶点O,下列结论:(1)∠AOC=∠BOD;(2)∠AOC+∠BOD=90°(3)若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;(4)∠AOD的... - ？
臾南诺尔：[答案] (1)∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOC=90°-∠BOC,∠BOD=90°-∠BOC, ∴∠AOC=∠BOD; 故本选项正确. (2)只有当OC,OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时,∠AOC+∠BOD=90°; 故本选项错误. (3)∵∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB, ...
资阳区19785711616： 已知∠AOB、∠AOC(∠AOB>∠AOC )有一条公共边OA,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,则∠MON与∠BOC的大小有什么关系?请说明理由.？
臾南诺尔： 解:∠MON=1/2∠BOC 理由如下: OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线, 所以∠AOM=1/2∠AOB ∠AON=1/2∠AOC 所以∠AOM+∠AON=1/2∠AOB+1/2∠AOC 即 ∠MON=1/2∠BOC 仅供参考,满意采纳,不懂追问
资阳区19785711616： 已知∠AOB与∠BOC有一条公共边OB,并∠AOB>∠BOC(1)画出所有符合题意的图形;(2)写出你所画图形中∠AOB、∠BOC与∠AOC之间的等量关系. - ？
臾南诺尔：[答案] (1)如图所示: (2)如图1,∠AOC=∠AOB+∠BOC, 如图2,∠AOC=∠AOB-∠BOC.
资阳区19785711616： ∠AOB和∠COD是具有公共顶点的两个直角,若射线OC在∠AOB内,且∠COB等于50°5′,则∠AOD的度数是? - ？
臾南诺尔： 如图,因为∠AOB=∠COD=90°所以∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB=∠AOC+50°5′=90° 所以∠AOC=∠BOD=39°55' 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=39°55'+90°=129°55'
资阳区19785711616： 如图,∠AOB与∠COD有公共顶点,OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB:∠COD=7:13,求∠AOB与∠COD的度数 - ？
臾南诺尔： 因为:OA⊥OC,OB⊥OD 所以:∠AOC=∠BOD=90° 因为:∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360° 所以:∠AOB+∠COD=180° ∠AOB=180° -∠COD 因为:∠AOB:∠COD=7:13 所以:13∠AOB=7∠COD 13*(180° -∠COD)=7∠COD13*180° =20∠COD∠COD =117° ∠AOB =63° 答:∠AOB =63°, ∠COD =117° .
资阳区19785711616： 如图,∠AOB与∠COD有公共定点,OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB:∠COD=7:13,求∠AOB与∠COD的度数？
臾南诺尔： ∠AOB+∠COD=180°, ∠AOB:∠COD=7:13, 180°÷20=9°. ∠AOB=63°,∠COD=117°.
资阳区19785711616： 在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在() A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB<∠BOC C.∠BOC - ？
臾南诺尔： 射线OC在∠AOB的内部,那么∠AOC在∠AOB的内部,且有一公共边;则一定存在∠AOB>∠AOC. 故选A.
