初一100道有答案的不等式或多式1元1次方程

作者&投稿:盍利 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求七年级上册100道一元一次方程计算题及答案,不够100也可以越多越好,一定有答案过程~

只有50道哦
(1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案:x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案:x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案:x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案:x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案:x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案:x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案:x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案:x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案:x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案:x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案:x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案:x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案:x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案:x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案:x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案:x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案:x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案:x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案:x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案:x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案:x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案:x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案:x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案:x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案:x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案:x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案:x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案:x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案:x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案:x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案:x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案:x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案:x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案:x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案:x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案:x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案:x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案:x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案:x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案:x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案:x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690 1.甲乙二人各有书若干本,如果甲送乙10本,那么二人数相等,如果乙送甲10本,那么甲的书就是乙的书的2倍,问各有多少本书
解:甲x乙y
x-10=y+10
2(y-10)=x+10
x=70,y=50
2.甲乙两地相距21千米,如果相向而行1小时相遇,如果同向而行7小时乙追上甲。问甲乙速度
解:甲xkm/h,乙y
(x+y)=21
7(y-x)=21
x=9,y=12
3.一个长方形,把长减少3cm宽增加2cm就成了正方形,且2图形面积相等,球长和宽。
解:长x宽y
x-3=y+2
xy=(x-3)(y+2)
x=9,y=4
4.4辆小车和5辆大车客运货物27t,6辆小车和10辆大车客运货物51t.大车小车每辆分别可以云货物多少t?
解:大x小y
4x+5y=27
6x+10y=51
x=1.5,y=4.5
5.150人考试,平均分55,及格生平均分77,不及格的平均分47。问及格布几个各有多少人?
解:及格x不及格y
x+y=150
77x+47y=55*150
x=110,y=40
6.车间共有90人,一天每人可做12个甲零件或15个乙零件,怎样安排才可让零件正好配套(1甲配1乙)
解:x人做甲y人做乙
x+y=90
12x=15y
x=50,y=40
7.每3m布料可以做上衣2件或裤子3条,问600米布料可以做几套?(1衣1裤1套)
解:设做x件上衣y件裤子
x=y
3/2x+y=600
x=240,y=240可做240套

8.北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台,已知重庆需要8台,武汉需要6台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示,有关部门计划用8000元运送这些仪器.请你设计一种方案,使武汉、重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用,又能否修改方案,降低整个运费?
武汉 重庆
北京 400 800
上海 300 500

解:设北京运往武汉x台,上海运武汉y台,由题意得
x+y=6
400x+800(10-x)+300y+500(4-y)=8000
x=4,y=2
即北京运往武汉4台,运往重庆6台,上海运往武汉2台,运往重庆2台.从运费表中可以看出北京运往重庆的单位运费最高,考虑运费减少北京运往重庆的台数,如北京运往重庆的台数减少为5台,此时,总运费为

400×5+800×5+300+500×3=7800,比原来降低了200元,还可以作适当调整,继续降低总运费.

10.学校图书馆搬迁,八年级(3)班学生参加了搬迁图书与整理图书的任务,开始时,参加搬运图书的人数比整理图书的人数的2倍少4人;后来,从搬运图书的同学中调出4人参加整理图书工作,这时两部分人数相等,求搬书、整书各多少人。
设参加搬运图书、整理图书的人数分别为x,y
x-2y=-4
x-y=8
x=20,y=12

不等式组:1、在容器里有18摄示度的水6立方米,现在要把8立方米的水注入里面,使容器里混合的水的温度不低于30摄示度,且不高于36摄示度,求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围?
设注入水水温为X
(18*6+X*8)/(6+8)<36
(18*6+X*8)/(6+8)>30

2、有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个?
设红球有X个,白球有Y个
Y<X
2Y>X
3X+2Y=60

3、一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么,他至少做对X题,应满足的不等式是什么?
设作对x题,那么做错或者不做了25-x题 4x -(25-x) =80 x=21

4、某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间4人,房间不够,每间5人,房间没有住满;若安排住在二楼,每间3人房间不够,每间4人,有房间没住满,问宾馆一楼有客房几间
设一楼x间 二楼y间
则:4x48
9+3/5<x<12.....故 x=10或11
3y48
12<y<16.....故 y=13,14,15
又 x=y-5
故 x=10 .y=15

5把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本. 请问这些书有多少本?学生有多少人
设有学生X人
3X+8≤[X-1]×5+2 X≥5.5 即共有学生6人,本子有:3×6+8=26

6.幼儿园几个小孩分一箱苹果,如果每人分3个,那么余7个;如果每人分5个,那么有1人分得得苹果不足5个,问有多少小孩?多少苹果
设有X个小孩,有(3X+7)个苹果.
5(x-1)≤3x+7<5x
解得:3.5≤X≤5.5
则X=4或X=5
当X=4,3X+7=19;
当X=5, 3X+7=22;
有4个小孩,19个苹果;或有5个小孩,22个苹果.

7小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1、8元,若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米2元,小放家用水至少是多少
设至少是x立方米
1.2×5+2(x-5)≥156+2x-10≥15x≥9.5 至少是9.5立方米

8用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完,如果用B型抽水机,估计20分至22分可以抽完.B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水?
设B型比A型每分约多抽x吨水.
20(1.1+x)<30*1.1 ⑴
22(1.1+x)>30*1.1 ⑵
由⑴得:x<0.55
由⑵得:x>0.4
∴不等式组的解集为0.55>x>0.4

9.七年级有学生530名,其中有1/9的男生和20名女生报名参加体育比,其余的学生中男、女生人数相等,七年级男、女生个多少名?
设有男生x名,女生有y名
则 x+y=530
x-x/9=y-20
解得 x=270
y=260

10用若干辆重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆车之装4吨,则剩下20吨货物;若没亮着装满8吨,则最后一辆车不满也不空,问:有多少辆车?
设总共x辆车,则总共有货4x+20吨
8x>4x+20
x>5

4x+20>8(x-1)
x<7

5<x<7。而x又是整数,所以x=6

11初二年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租一辆,且有一辆车每有座满,但超过一半.一直租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,问应租用哪种客车较合算?
设租用64座客车X辆,租用48座客车(X+1)辆
64X-48(X+1)>64÷2
64X-48(X+1)<6
解得5<X<7
租用64座客车6辆300×6=1800元250×7=1750元应租用48座客车客车较合算

12 将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,那么至少有几只鸡几个笼?
有X个笼。
4X+1=5(x-1)
4x+1=5x-5
4x-5x=-5-1
x=6
∴4X+1=4x6+1=25

13甲、乙两车间各有若干个工人生产同一种零件,甲车间有1个人每天生产6件,其余每人每天生产11件;乙车间有1人每天生产7件,其余每人每天生产10件.已知两车间每天生产零件的总数相等,且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件,则甲车间有多少人,乙车间有多少人?
设甲车间人数为x
那么甲车间每天生产的零件:6+11(x-1)=11x-5
乙车间的人数:(11x-5-7)/10+1=1.1x-0.2
100≤11x-5≤200
95/11≤x≤195/11
x为整数
9≤x≤17
1.1x-0.2为整数,
∴x=12

答案:x=41 y=92

爷爷

一元一次方程

选择题
1.已知(x+y)∶(x-y)=3∶1,则x∶y=( )。
A、3∶1 B、2∶1 C、1∶1 D、1∶2

2.方程-2x+ m=-3的解是3,则m的值为( )。
A、6 B、-6 C、 D、-18

3.在方程6x+1=1,2x= ,7x-1=x-1,5x=2-x中解为 的方程个数是( )。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4.根据“a的3倍与-4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程( )。
A、|3a-(-4)|=9 B、|3a-4|=9
C、3|a|-|-4|=9 D、3a-|-4|=9

5.若关于x的方程 =4(x-1)的解为x=3,则a的值为( )。
A、2 B、22 C、10 D、-2

答案与解析

答案:1、B 2、A 3、B 4、D 5、C
解析:
1.分析:本题考查对等式进行恒等变形。
由(x+y)∶(x-y)=3∶1,知x+y=3(x-y),化简得:x+y=3x-3y,
得2x-4y=0,即x=2y,x∶y=2∶1。
2.分析:∵ 3是方程-2x+ m=-3的解,
∴ -2×3+ m=-3,
即-6+ m=-3,
∴ m=-3+6,——根据等式的基本性质1
∴ m=6,——根据等式的基本性质2
∴ 选A。
3.分析:6x+1=1的解是0,2x= 的解是 ,7x-1=x-1的解是0,5x=2-x的解是 。
4.略。
5.分析:因为x=3是方程 =4(x-1)的解,故将x=3代入方程满足等式。
一、 多变量型
多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量,多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x,其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示,再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。
例一:(2005年北京市人教)夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?
分析:本题有四个未知量:调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量-调高温度后乙空调节电量=27、清洗设备后乙空调节电量=1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量=清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量+清洗设备后乙空调节电量=405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量,然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解:设只将温度调高1℃后,乙种空调每天节电x度,则甲种空调每天节电 度。依题意,得:

解得:

答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度。
二、 分段型
分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候,我们先要确定所给的数据所处的分段,然后要根据它的分段合理地解决。
例二:(2005年东营市)某水果批发市场香蕉的价格如下表:
购买香蕉数
(千克) 不超过
20千克 20千克以上
但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付出264元, 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
分析:由于张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),那么第二次购买香蕉多于25千克,第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元,其平均价格为5.28元,所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克,即少于20千克,第二次购买的香蕉价格可能5元,也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解:
1) 当第一次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候,设第一次购买x千克香蕉,第二次购买(50-x)千克香蕉,根据题意,得:
6x+5(50-x)=264
解得:x=14
50-14=36(千克)
2)当第一次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉超过40千克的时候,设第一次购买x千克香蕉,第二次购买(50-x)千克香蕉,根据题意,得:
6x+4(50-x)=264
解得:x=32(不符合题意)
答:第一次购买14千克香蕉,第二次购买36千克香蕉
例三:(2005年湖北省荆门市)参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元,那么此人住院的医疗费是( )
住院医疗费(元) 报销率(%)
不超过500元的部分 0
超过500~1000元的部分 60
超过1000~3000元的部分 80
……
A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元
解:设此人住院费用为x元,根据题意得:
500×60%+(x-1000)80%=1100
解得:x=2000
所以本题答案D。
三、 方案型
方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量,然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
例四:(2005年泉州市)某校初三年级学生参加社会实践活动,原计划租用30座客车若干辆,但还有15人无座位。
(1)设原计划租用30座客车x辆,试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数;
(2)现决定租用40座客车,则可比原计划租30座客车少一辆,且所租40座客车中有一辆没有坐满,只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析:本题表示初三年级总人数有两种方案,用30座客车的辆数表示总人数:30x+15
用40座客车的辆数表示总人数:40(x-2)+35。
解:(1)该校初三年级学生的总人数为:30x+15
(2)由题意得:
30x+15=40(x-2)+35
解得:x=6
30x+15=30×6+15=195(人)
答:初三年级总共195人。
四、 数据处理型
数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件,需要我们对所给的数据进行分析,获取我们所需的数据。
例五:(2004年北京海淀区)解应用题:2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时,提速前的列车时刻表如下表所示:
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2:00 6:00 4小时 264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程.
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2:00 264千米
解:
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2:00 4:24 2.4小时 264千米
分析:通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4=66千米/时,从而得出提速后的速度,再根据表二已经给的数据,算出要求的值。
解:设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意,得

经检验,x=2.4符合题意.
答:到站时刻为4:24,历时2.4小时
例六:(2005浙江省)据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1 500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数(单位:千米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如,要确定从B站至E站火车票价,其票价为 (元).
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的?(要求写出解答过程).
解: (1) 解法一:由已知可得 .
A站至F站实际里程数为1500-219=1281.
所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元)
解法二:由已知可得A站至F站的火车票价为 (元).
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得: .
解得 x= (千米).
对照表格可知, D站与G站距离为550千米,所以王大妈是D站或G站下的车.

代数第六章能力自测题
一元一次不等式和一元一次不等式组
初中数学网站http://emath.126.com

分式方程
(一)填空

关于y的方程是_____.

(二)选择

A.x=-3; B.x≠-3;

C.一切实数; D.无解.

C.无解; D.一切实数.

A.x=0; B.x=0,x=1;

C.x=0,x=-1; D.代数式的值不可能为零.

A.a=5; B.a=10;

C.a=10; D.a=15.

A.a=-2; B.a=2;

C.a=1; D.a=-1.

A.一切实数; B.x≠7的一切实数;

C.无解; D.x≠-1,7的一切实数.

A.a=2; B.a只为4;

C.a=4或0; D.以上答案都不对.

A.a>0; B.a>0且a≠1;

C.a>0且a≠0; D.a<0.

A.a<0; B.a<0或a=1;

C.a<0或a=2; D.a>0.

(三)解方程

51.甲、乙两人同时从A地出发,步行30千米到B地甲比乙每小时多走1千米,结果甲比乙早到1小时,两人每小时各走多少千米?

1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .

(2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为: .

(3)方程5x-2(x-1)=17 的解是 .

(4)x=2是方程2x-3=m- 的解,则m= .

(5)若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .

(6)当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数.

(7)当m= 时,方程 的解为0.

(8)已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
回答者:xinxinaixiao - 见习魔法师 二级 8-3 17:37

1.6x+7=5x+7(45-x)-12
2.25+4x=5x+9
3.x+1/2=5-x/2+1
4.1/5x=1/11x+4/11
5.(1/15+1/10+1/20)x+(1/15+1/20)(6-x)=1
6.8x-5(26-x)=0
7.x+y=40 2x=x+3y
8.x+y=25 1700x+1800y=44000
9.5x-2(x-1)=19
10.2(x+3)-5(1-x)=-3(x-1)
11.5x+1/4+5(m-1/4)=0
12.2[4/3x-(2/3x-1/2)]=3/4x
13.x-1/6[36-12(3/5x+1)]=1/3x-2
14.1-19x=1/19
15.1000(1+5x)=1390

1.已知(x+y)∶(x-y)=3∶1,则x∶y=( )。
A、3∶1 B、2∶1 C、1∶1 D、1∶2

2.方程-2x+ m=-3的解是3,则m的值为( )。
A、6 B、-6 C、 D、-18

3.在方程6x+1=1,2x= ,7x-1=x-1,5x=2-x中解为 的方程个数是( )。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4.根据“a的3倍与-4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程( )。
A、|3a-(-4)|=9 B、|3a-4|=9
C、3|a|-|-4|=9 D、3a-|-4|=9

5.若关于x的方程 =4(x-1)的解为x=3,则a的值为( )。
A、2 B、22 C、10 D、-2

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