如图,E,F,G,H都是平行四边形ABCD各条边上的点,EF‖AB,GH‖AD,EF与GH相交于点O,OFCG的面积为5三角形OBD的

如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上，图中那两个~

题目少了一个条件：EF, GH都是过点P 的。
解：平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等。
证明：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形
所以 三角形ABD的面积＝三角形CDB的面积
三角形GPD的面积＝三角形FDP的面积
三角形EBP的面积＝三角形HPB的面积
而 三角形ABD的面积--三角形GPD的面积--三角形EBP的面积＝平行四边形AEPG的面积。
三角形CDB的面积--三角形FDP的面积--三角形HPB的面积＝平行四边形HCFP的面积。
所以 平行四边形AEPG的面积＝平行四边形HCFP的面积。

证明：1。因ABCD是平行四边形，故EO=OF，GO=OH，即对角线互相平分，
所以EGFH是平行四边形。
2。因EGFH是平行四边形，EF⊥GH，EO=OF，GO=OH，
有EF=GH=FG=HE，
即EGFH是菱形。
3。略。
4。因AC=BD，AC⊥BD，故ABCD为正方形，又因EF⊥GH，EO=OF，GO=OH，
有△AOD全等于△BOF，
所以EFGH为正方形。

解：
设AE=HO=BF=a,
ED=OG=FC=b
AD到HG的距离=h1
HG到BC的距离=h2
则AHOE面积=a×h1=3, OFCG面积=b×h2=5
S⊿OBD=S⊿BFO+S⊿DGO+S◇OFCG－S⊿BCD
=½a×h2+½b×h1+b×h2－½(a+b)(h1+h2)
=½(bh2-ah1)
=½(5-3)
=1

设AE=HO=BF=a,
ED=OG=FC=b
AD到HG的距离=h1
HG到BC的距离=h2
则AHOE面积=a×h1=3,
OFCG面积=b×h2=5
S⊿OBD=S⊿BFO+S⊿DGO+S◇OFCG－S⊿BCD
=1

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盐都区18084036476： 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边CD,AC,BD的中点. - ？
邵鸦抗感： 证明:因为E 、F 、G 、H分别为AB 、DC 、AC 、DB的中点 所以EH平行且等于(1/2)AD 、GF平行且等于(1/2)AD所以EH与GF平行且相等 所以四边形EGFH为平行四边形

盐都区18084036476： 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证:四边形EGFH是平行四边形.(有图) - ？
邵鸦抗感： ∵E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点 ∴GE∥BC FH∥BC FG∥AB EH∥AB ∴GE∥FH、GF∥EH ∴四边形EGFH是平行四边形

盐都区18084036476： 如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证EFGH是平行四边形？
邵鸦抗感： △aeh≡△cgf(证简单,自己证) △bef≌△dgh(证明方法和之前一样),就有eh=fg,ef=hg,∴四边形efgh是平行四边形

盐都区18084036476： 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?？
邵鸦抗感： 证明:连接AC 因为H、G分别为AD、CD的中点 所以HG∥AC且HG=1/2AC 同理,因为E、F分别为AB、CB的中点 所以EF∥AC且EF=1/2AC 所以HG∥EF且HG=EF 所以四边形EFGH是平行四边形

盐都区18084036476： 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,则四边形EFGH一定是() - ？
邵鸦抗感：[选项] A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

盐都区18084036476： 如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点.四边形EFGH是什么四边形?为什么?(详细过程？
邵鸦抗感： 四边形EFGH是正方形 证明:因为AE=EB=AB/2 AH=AD/2 BF=BC/2 AD=BC=AB ∴AH=BF=AE=BE ∴RT△AEH≅RT△BEF ∴∠AEH=∠BEF=45° ∴∠HEF=180-2*45=90° EH=EF 同理RT△AEH≅RT△DGH≅RT△CGF ∴EH=HG=GF=EF ∴四边形EFGH是正方形. (四边相等的四边形是菱形,再加上有一个角是直角的菱形是正方形)如果满意记得采纳哦! 你的好评是我前进的动力. (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

盐都区18084036476： 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H所得的四边形EFGH显然是平行四边形.(1)当四边形ABCD... - ？
邵鸦抗感：[答案] ∵H、G分别是AD、DG的中点, ∴HG是△DAC的中位线, ∴HG∥AC. 同理,EF∥AC,EH∥FG∥BD. ∴四边形EFGH是平行四边形. (1)当四边形ABCD是菱形时,AC⊥BD,则EH=EF且EH⊥EF,所以平行四边形EFGH是矩形, 当四边形ABCD...

盐都区18084036476： 如图,四边形ABCD各边的中点分别为E,F,G,H,则四边形EFGH一定是() - ？
邵鸦抗感：[选项] A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

盐都区18084036476： 三角形中位线例题如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 - ？
邵鸦抗感：[答案] 证明: 连接EG,HF,交与点O 因为E、G分别是AB、DC的中点,所以EG//AD//BC 同理可证HF//AB//CD 所以点O是EG、HF的中点 对角线互相平分,所以可证得四边形EFGH是平行四边形

盐都区18084036476： 已知:如图,点E,F,G,H分别在平行四边形ABCD的边AB,CD,BC,AD上,且AE=CF,AH=CG,求证:EF与GH互相平分. - ？
邵鸦抗感：[答案] 由平行四边形ABCD,而AE=CF,BG=DH,得BE=DF,CG=AH,角A=角C,角B= 角D,所以三角形AEH全等于三角形CFG,三角形BGE全等于三角形DHF, 故EH=FG,EG=FH,所以四边形HEGF平行四边形(有二组对边相等的四边 形是平行四边形...