已知关于x的方程x²+3（2m-1)x+9m²+6=0的两根之积是两根之和的2倍，求实数m的值
x1x2=9m^2+6
x1+x2=-3(2m-1)
9m^2+6=-6(2m-1)
9m^2+12m=0
m=0 or -4/3
解：根据韦达定理
两根之积为 9m²+6
两根之和为 -3(2m-1)
根据题意
9m²+6=2×[-3(2m-1)]
9m²+6=-12m+6
9m²+12m=0
3m(3m+4)=0
3m=0 或 3m+4=0
m=0 或 m=-4/3
∵方程有两个实数根
∴△≥0
△=[3(2m-1)]²-4×1×(9m²+6)
=36m²-36m+9-36m²-24
=-36m-15
∴-36m-15≥0， m≤-5/12
∴ m=-4/3
则得9m^2+6=-12m+6
9m^2+12m=0
m1=0,m2=-4/3
解：
根据题意可得
9m+6=2*3(1-2m)
3m+2=2-4m
7m=0
m=0
已知关于x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一个实数根为-1,求m...
m=2 或m=0 解答过程如下：x1+x2=-1 ∴-1+x2=-1 ∴x2=0 x1x2=m²-2m m²-2m=0 ∴m=2 或m=0
数学:已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0 的两个整数根恰好比方程x2+a...
-a+2=-c b-a+1=a a-c=2 b-2a=-1 二次方程x2+cx+a=0 的两个根为整数 所以△=c²-4a是个正数的平方 △=c²-4a=(a-4)²-12 满足条件的只有(a-4)²-12=4时成立 这时a=0或者a=8 当a=0时,b=-1,c=-2 这时x2+cx+a=0 的两个整数根为2和...
已知关于x的一元二次方程x2一6x+1=0有两实数根x1十x2怎么算的详细点,x1...
x²-6x+1=0 设两个实根为x1，x2，则有 (x-x1)(x-x2)=0 展开可得 x²-(x1+x2)x+x1x2=0 由方程x²-6x+1=0系数，那么x1+x2=6，x1x2=1。
已知关于X的一元一次方程X的平方-(K+1)X+【(四分之一)K的平方】+1=0...
解：由题意知原方程有两个实数根，则有 △＝(k+1)²-4×1×(k²\/4+1)=k²+2k+1-k²-4 =2k-3≥0 得：k≥3\/2 (*)因为| x1 | ＝x2，所以：(1)当x1≥0时，有x1＝x2 这就是说关于x的一元二次方程有两个相同的实数根，则：△=2k-3=0 此时解得...
已知关于x的两个方程
首先解2式，得x=（m+1）\/4,此时解得的x为1式中x的两倍，所以1式中x=(m+1)\/8,带入整理得4x-8+m=0,得m=5
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m+2=0有两个相等的实数根,求m的值及...
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m+2=0有两个相等的实数根,则（-2)²－4×1×(m+2)=0 4-4m-8=0 -4m-4=0 -4m=4 m=-1 方程是：x²-2x+1=0 (x-1)²=0 x-1=0 x1=x2=1
已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.(1)若方程有实数根,求实...
（1）由题意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，∴实数m的取值范围是m≥-1；（2）由两根关系，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，（x1-x2）2=16-x1x2 （x1+x2）2-3x1x2-16=0，∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，解得...
已知关于X的方程解题全步骤,谢谢
直接把 判别式=0 和 x=1\/2带入原方程 联解，不就是个2元一次方程求解问题。B^2-4AC=(a+2)^2-4(a-2b)=a^2+4a+4-4a+8b=0 a^2+8b+4=0 把x=1\/2带入原方程，得2a-8b-3=0 两式子相加 a^2+2a+1=0 a=-1 带入，b=-5\/8 a+b=-13\/8 ...
【数学题,要过程】已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=...
b²-4ac =(2k+1)²-4(k²+2k)=4k²+4k+1-4k²-8k =-4k+1 ∵有两个实数根 ∴-4k+1>=0 ∴k<=1\/4 2、根据根与系数关系得 x1x2-x1²-x2²=-x1²-2x1x2-x2²+3x1x2=-(x1+x2)²+3x1x2=-(2k+1)²+3(k...
已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数...
x1=a+bi,x2=a-bi,其中|x1|=|x2|=a^2+b^2=1,(1)又由根与系数的关系（韦达定理）知 x1*x2=k^2-3k,(2)由(1),(2)得 k^2-3k=1,解得 k=(3-√13)\/2或k=(3+√13)\/2.由于二次方程x^2+kx+k^2-3k=0无实根,所以 Δ=k^2-4(k^2-3k)=-3k(k-4)0,解得 k4.而k...
施罚腰痛：[答案] (1)已知一元二次方程x²+3x+1-m=0(1)若方程有两个实数根,求m的范 有实数根说明△=b^2-4ac=9-4*1*(1-m)≥0 则5+4m≥0 m≥-5/4 (2)x1x2+x1+x2=1-m-3=-2-m
景谷傣族彝族自治县13187006767： 当m为何值时 关于x的方程x²+3x - 1=m - x有连个相等的实数根.此时这相等的两个实数根是多少? - ？
施罚腰痛：[答案] x²+4x-1-m=0 所以-1-m=4 (完全平方式的b²) 所以m=-5 此时两个根都等于-2
景谷傣族彝族自治县13187006767： 已知x是方程x²+3x+1=0的根,求代数式 x - 3 ÷(x+2 - 5 )的值.3x² - 6x x - 2已知x是方程x²+3x+1=0的根,求代数式x - 3/3x² - 6x÷(x+2 - 5/x - 2)的值 - ？
施罚腰痛：[答案] x是方程x²+3x+1=0的根, ∴x(x+3)=-1, ∴(x-3)/(3x²-6x)÷[(x+2-5(/x-2)] =(x-3)/[3x(x-2)]÷[(x^-4-5)/(x-2)] =(x-3)/[3x(x-2)]*(x-2)/[(x+3)(x-3)] =1/[3x(x+3)] =-1/3.
景谷傣族彝族自治县13187006767： 已知a、b 是关于x的方程x²+3x - 2=0的两个实数根,求a²b+ab ² - ？
施罚腰痛：[答案] 由韦达定理知 a+b=-3/1=-3 ab=-2/1=-2 ∴a²b+ab ²=(a+b)ab=(-3)*(-2)=6 即原式=6
景谷傣族彝族自治县13187006767： 已知x满足方程x²—3x+1=0 那么x+x分之一的值为多少 2x²—2x—1=0 求出此方程的解 - ？
施罚腰痛：[答案] x²—3x+1=0 两边同时除以x得 x-3+1/x=0 x+1/x=3 2x²-2x=1 x²-x+1/4=1/2+1/4 (x-1/2)²=3/4 x=1/2+√3/2 x=1/2-√3/2
景谷傣族彝族自治县13187006767： 已知关于x的一元二次方程x²+ax - 3=0的一个根为3,求a的值和方程的另一个根, - ？
施罚腰痛：[答案] 根据题意,将x=3代入,得9+3a-3=0 ∴a=-2 即方程为x²-2x-3=0 所以另一个解为x=-1 很高兴为您解答!如果您满意我的回答,请点击下方的“采纳为满意回答”按钮. 如果有其他的问题可以继续追问,您也可以向我们的团队求助. o(∩_∩)o
景谷傣族彝族自治县13187006767： 已知关于x的方程x²+(2k - 3)x - k+1=0的两根为x1,x2,且x1*x2= - 1.求 (1)k (2)(x1 - k)(x2 - k)(3)x2*(x1)³+(x2)³x1 - ？
施罚腰痛：[答案] (1) x1*x2=-1 -k+1=-1 k=2 (2) 方程x²+x-1=0 (2) (x1-k)(x2-k) =x1x2-k(x1+x2)+k² =x1x2-2(x1+x2)+4 =-1-2(-1)+4 =-1+2+4 =5 (3) x2*(x1)³+(x2)³x1 =x2x1*x1²+x1x2*x2² =(x1x2)(x1²+x2²) =(x1x2)[(x1+x2)²-2x1x2] =-1*(1+2) =-3
景谷傣族彝族自治县13187006767： 已知关于x的方程3x²+2x+m=0的一个根是另一个根的3倍的相反数,求方程的根和m的值. - ？
施罚腰痛：[答案] 由题意可设方程的一个实数根为a,另一根为-3a 则由韦达定理可得: a+(-3a)=-2/3,a*(-3a)=m/3 即-a=-2/3,m=-9a² 解得:a=1/3,m=-9*(1/3)²=-1 所以方程的根为1/3和-1,m=-1
景谷傣族彝族自治县13187006767： 已知m为整数,且关于x的方程x² - 3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值.不要从百度上抄答案哦~因为我看不懂那些解法所以才又请教大家的~ - ？
施罚腰痛：[答案] 若一元二次方程有两个正实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,m+2>0, 解9-4(m+2)≥0 m+2>0 得-2
景谷傣族彝族自治县13187006767： 数学一元二次方程根的判别式已知关于x的方程x²+ (2m+1)x +m²+ 2=0有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m - 3)x - 4m+7能否通过点( - 2,4),并说明理由 - ？
施罚腰痛：[答案] (2m+1)²-4m²-8>0 4m-7>0 m>7/4 将点(-2,4)代入直线方程得 -4m+6-4m+7=4 -8m=-9 m=9/8 不满足m的取值条件 所以直线不过点(-2,4)
