随机变量x, y的概率密度函数是什么
作者&投稿：官凤 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f（x,y）=Ae^-(2x+3y),x>0,y>0,f（x,y）=0,其他 概率P（X大于Y）为A/6。
概率P＝∫∫f（x，y）dxdy
＝A∫e＾（－2x）dx∫e＾（－3y）dy
＝A＊［－2e＾（－2x）］｜（0，＋∞）＊［－3e＾（－3y）］｜（0，＋∞）
＝A／6
扩展资料：
二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
如果存在非负可积二元函数f(x,y)，使得随机向量r=r(X，Y) 的分布函数F(x，y)可表示为f(x,y)的变上限积分形式，则随机点(X，Y)落在某平面域D上的概率是密度函数在区域上的二重积分。在f(x,y)的连续点处，存在变上限值。
堂娜玉屏： ∫f(z/y,y)/│y│dy(积分上下限为+∞,-∞)f(x,y)是(X,Y)的联合分布密度函数.
金山区17797746430： 设随机变量X~N(0,1),Y=|x|,求Y的概率密度函数 - ？
堂娜玉屏： 解题过程如下:扩展资料 求概率密度的方法: 设随机变量X具有概率密度fX(x),-∞<x<∞,由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),则Y=g(X)是连续型随机变量.其中α=min(g(-∞),g(∞)),β=max(g(-∞),g(∞)),h(y)是g(x)的反函数. ...
金山区17797746430： 概率论,在线等 已知二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y) - ？
堂娜玉屏： 1)分别对f(x,y)对x,y求积分得边缘分步: fy(y)= 4y^3 fx(x)=3x^2 2)应该是问是否相互独立f(x,y)=fx(x)*fy(y) 是相互独立的
金山区17797746430： 设随机变量(X,Y)的概率密度是 - ？
堂娜玉屏： 郭敦顒回答:Z=X+Y的概率密度区间是:(0,0.1839),即0
金山区17797746430： 概率数学题 设二维随机变量(XY)的联合概率密度函数为 - ？
堂娜玉屏： )的联合概率密度函数为 f(x,y)= cy^2, 0≤y≤x≤1 0, 其他.(1)求常数c(2)求X和Y的边缘概
金山区17797746430： 设随机变量(X,Y)的概率密度为? - ？
堂娜玉屏： 问题:已知二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),讨论Z=g(X,Y)的密度函数 f_Z(z).针对X与Y的四则运算,给出相应概率密度公式.1.四则运算概率密度① Z=X±Y此时,随机变量 Z 的概率密度为或当随机变量 X, Y 相互独...
金山区17797746430： 设二维随机变量(x,y)的概率密度函数为 f(x,y)={ Asin(x+y), 0 - ？
堂娜玉屏：[答案] 根据概率密度函数的积分=1,可以算出A的值.即:∫ ∫ f(x,y) dx dy = 1 (∫ 均从-∞积分到+∞). 则从题中已知条件可得, +∞ π/2 ∫ ∫ f(x,y) dx dy = ∫ ∫ A sin(x+y) dx dy (x,y 均从0到π/2积分) -∞ 0 π/2 = A ∫ -[cos(π/2+y) - cos(0+y)] dy 0 π/2 = A ∫ [sin(y) + cos(y)] dy 0 ...
金山区17797746430： 设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x)=a exp{ - (x^2+y^2)/200}, - ？
堂娜玉屏： 1.先提醒一下,题目概率密度函数f(x)少打了一个变量,应该是f(x,y) 2.比较二维正态分布概率密度公式可以发现,r=0,μ1=μ2=0,σ1=σ2=10. 所以x,y服从二维正态分布N(0,0,100,100,0) 3.题目中a是可以通过f(x,y)二重积分等于=1求出来的,不过此题不需要做这个事情
金山区17797746430： 设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[ - (x+y)],0<x<1,0<y<正无穷,确定常数b,边缘概率密度fx(x),fy(y) , - ？
堂娜玉屏： ∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0<x<1;f(x)=0,x取其他 f(y)=∫be^[-(x+y)]dx=e^(-y),0<y<正无穷;f(y)=0,y取其他因为f(x,y)=f(x)*f(y),所以X,Y相互独立 求U=max(x,y) F(u)=P(U<=u)=P(max(X,Y)<=u)=P(X<=u,Y<=u)=P(X<=u)...
