汉诺塔移动次数？
1层：1次
2层：3次
3层：7次
4层：15次
5层：31次
6层：63次
7层：127次
8层：255次
9层：511次
计算公式：f(x)=2^x-1
扩展资料
计算公式推导过程如下：
假设有n个圆盘，移动次数为f(n),根据经验，f(1)=1,f(2)=3
以3层为例，进行推导。可把整个过程分成三步，其中三个圆盘分别用A、B、C、代替且A的半径<B的半径<C的半径
1、把A、B移到中间的柱子，需要f(2)步
2、把C移动到第三根柱子，需要1步
3、把A、B再移动到第三根柱子，需要f(2)步
所以f(3)=f(2)+1+f(2)=7
同理，当圆盘数量为4时，三个步骤分别需要f(3)步、1步、f(3)步，即f(4)=f(3)+1+f(3)=15
由此可得递推公式：f(x+1)=2*f(x)+1
进一步可以通项公式：f(x)=2^x-1
参考资料来源：百度百科-汉诺塔
f(x)=2^x-1
汉诺塔该怎么玩,方法
n若为偶数的话，顺时针方向依次摆放为：ABC；而n若为奇数的话，就按顺时针方向依次摆放为：ACB。这样经过反复多次的测试，最后就可以按照规定完成汉诺塔的移动。因此很简单的，结果就是按照移动规则向一个方向移动金片：如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。
...n 阶梵塔问题至少要执行的移动操作 move 次数。
假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)-1。f（n）=2^n-1 例如：求汗诺塔N个盘子须几次移动时得到了下面的递推公式：a[1] = 1;a[n] = a[n-1] * 2 + 1;请教通项公式 a[1] = 1;a[n] = a[n-1] * 2 + 1;可得a[i]= ...
诺塔八层2分57秒算快吗
诺塔八层2分57秒算快。诺塔世界纪录8层用时为2分30秒，诺塔八层2分57秒块。汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱...
如何推导汉诺塔的公式
一般取N=64。这样，最少需移动264-1次。即如果一秒钟能移动一块圆盘，仍将需5845.54亿年。目前按照宇宙大爆炸理论的推测，宇宙的年龄仅为137亿年。在真实玩具中，一般N=8；这将需移动255次。如果N=10，需移动1023次。如果N=15，需移动32767次；这就是说，如果一个人从3岁到99岁，每天移动一...
...n 阶梵塔问题至少要执行的移动操作 move 次数。
假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)-1。f（n）=2^n-1 例如：求汗诺塔N个盘子须几次移动时得到了下面的递推公式：a[1] = 1;a[n] = a[n-1] * 2 + 1;请教通项公式 a[1] = 1;a[n] = a[n-1] * 2 + 1;可得a[i]= ...
蔡广山香： 这是通项公式,f(n)=2*f(n-1) + 1才是递推公式,understand?
洞头县15299205962： 若何计算汉诺塔移动的最少次数?就是我们平时玩的那个,有三条柱子,中间的柱子上穿着N(N为正整数)各碟子碟子由小到大从上到下排列,要把柱子上所有... - ？
蔡广山香：[答案] 假如说有一个盘子的话,只需挪动一步; 假如说有n个盘子要挪An步,那么有n+1个盘子可以先通过An步把上面的n个盘子挪到第三个柱子上,再挪最大的盘子,最后把n个盘子挪到大的上面,共2An+1步,所以A(n+1)=2An+1 这样计算下来An=2^n-1...
洞头县15299205962： 汉诺塔移动次数？
蔡广山香： #include<stdio.h> int main() { int n; printf(＂请输入汉诺塔的金片数: ＂); scanf(＂%d＂,&n); void hanoi(int n, int a, int b, int c, int &step); int step = 0; hanoi(n,1,2,3, step); printf(＂移动了%d次\n＂, step); return 0; } void hanoi...
洞头县15299205962： 按规则移动9层的汉诺塔最少需要多少步 - ？
蔡广山香：[答案] n层汉诺塔最少需要移动 2^n - 1 步 按照公式,9层需要 2^9 - 1 = 511步
洞头县15299205962： 汉诺塔中盘的移动次数与个数的问题 - ？
蔡广山香： 如果有n个盘的话,那么移动次数为 2的n次方-1 具体证明如下 对于一个单独的塔,可以进行以下操作: 1:将最下方的塔的上方的所有塔移动到过渡柱子 2:将底塔移动到目标柱子 3:将过渡柱子上的其他塔移动到目标柱子 可以归纳出第一步与第三步的步数是一样的,设为a 则总步数为2a+1 可以得到数列 An=2A(n-1)+1 最后可算得An是 2的n次方-1
洞头县15299205962： 完成具有5个圆盘的汉诺塔问题,需要移动圆盘的次数是(; ) - 上学吧普...？
蔡广山香： 最少移动15次
