参数方程有哪些公式?
参数方程与普通方程的互化最基本的有以下四个公式:
1.cos²θ+sin²θ=1
2.ρ=x²+y²
3.ρcosθ=x
4.ρsinθ=y
其他公式:
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 [2]
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数
或者x=x'+ut, y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向向量d=(u,v)
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r为基圆的半径 φ为参数。
扩展资料
参数是参变数的简称。它是研究运动等一类问题中产生的。质点运动时,它的位置必然与时间有关系,也就是说,质的坐标x,y与时间t之间有函数关系x=f(t),y=g(t),这两个函数式中的变量t,相对于表示质点的几何位置的变量x,y来说,就是一个“参与的变量”。
这类实际问题中的参变量,被抽象到数学中,就成了参数。我们所学的参数方程中的参数,其任务在于沟通变量x,y及一些常量之间的联系,为研究曲线的形状和性质提供方便。
用参数方程描述运动规律时,常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线(例如圆的渐开线),建立它们的普通方程比较困难,甚至不可能,列出的方程既复杂又不易理解。
根据方程画出曲线十分费时;而利用参数方程把两个变量x,y间接地联系起来,常常比较容易,方程简单明确,且画图也不太困难。
参考资料:百度百科参数方程
解方程的6个公式是什么?
解方程的6个公式是:1、一个加数=和-另一个加数 2、被减数=差+减数 3、减数=被减数-差 4、一个因数=积÷另一个因数 5、被除数=商×除数 6、除数=被除数÷商 解方程步骤:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。
解方程的6个公式是什么?
6个公式是:1、一个加数=和-另一个加数。2、被减数=差+减数。3、减数=被减数-差。4、一个因数=积÷另一个因数。5、被除数=商×除数。6、除数=被除数÷商。步骤 ⑴有分母先去分母。⑵有括号就去括号。⑶需要移项就进行移项。⑷合并同类项。⑸系数化为1求得未知数的值。⑹ 开头要写“...
小学解方程的公式有哪些?
小学解方程的公式有一个加数=和-另一个加数;被减数=差+减数;减数=被减数-差;一个因数=积÷另一个因数;被除数=商×除数;除数=被除数÷商。一、方程的定义 含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”...
五年级上册数学解方程的公式有哪些?
1、基本公式:加法公式:x + a = b,则 x = b - a。减法公式:x - a = b,则 x = a + b。乘法公式:x × a = b,则 x = b ÷ a。除法公式:x ÷ a = b,则 x = a × b。解题步骤:读题:仔细阅读题目,理解题目的意思和要求。2、移项:将方程中的项移到等号的同一...
数学公式有哪些?
最顶级的数学公式如下:1、麦克斯韦方程组。创立者:詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。意义:将电场和磁场有机地统一成完整的电磁场。并创立了电磁场理论,而没有电磁学理论,就不会有现在的社会文明。2、欧拉公式。创立者:莱昂哈德·欧拉。意义:欧拉公式广泛分布于数学的各个分支中。法国数学家拉普拉斯则认为:...
列方程和解方程基本公式?
3、除数=被除数÷商 4、一个加数=和-另一个加数 5、被减数=差+减数 6、减数=被减数-差 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程全部的解或判断方程无解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程,方程一定是等式。1.含有未知数的等式叫方程,也...
解方程的6个公式是什么?
一次方程求解公式:ax + b = 0解:x = -b\/a 二次方程求解公式(求根公式):ax^2 + bx + c = 0解:x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) \/ 2a 三次方程和四次方程的根的公式(代数方程的基本定理):一般情况下,三次方程和四次方程的根可以通过代数方程的基本定理找到,但求根公式相对较...
我要方程的数式 有没有?
一元二次方程:ax^2 + bx + c = 0其中,a、b、c均为已知常数,x为未知数,这个方程的解可以通过公式求解:x = (-b ± √(b^2-4ac))\/(2a)。等比数列:a,ar,ar^2,ar^3,...其中,a为首项,r为公比,这个数列的通项公式为:an = a * r^(n-1),其中an为数列中第n项的...
解方程的公式有哪些?怎么背啊?
2、三角不等式:|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b<=>-b≤a≤b;|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。3、一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)\/2a-b-b+√(b2-4ac)\/2a。解方程的相关介绍:1、含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。2、使等式...
方程公式是什么呢?
方程公式是:1、一元一次方程:ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)。2、二元一次方程:x=(-b±√(b²-4ac))\/2a。3、一元二次方程:ax+bx+c=0(a≠0)。其中ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。4、三元一次方程:ax+by+cz=d。列方程解...
戈弯丽珠:[答案] 在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标(x,y)都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)且对于t的每一个允许值,由方程组⑴所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,...
新河县13029605587: 常用曲线参数方程 - ?
戈弯丽珠:[答案] 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
新河县13029605587: 圆锥曲线的参数方程公式圆、椭圆等 - ?
戈弯丽珠:[答案] 圆的参数方程 x=a+rcosθ y=b+rsinθ 椭圆的参数方程 x=acosθ y=bsinθ
新河县13029605587: 什么叫参数方程? - ?
戈弯丽珠:[答案] 参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果.例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等. 在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标(x,y)都是某个变...
新河县13029605587: 圆锥曲线的参数方程都是什麽 ?
戈弯丽珠: 圆:x^2+y^2=r^2 参数方程为:x=r*cosa 、y=r*sina 椭圆:(x/a)^2+(y/b)^2=1 参数方程为:x=a*cosa、y=b*sina 双曲线:(x/a)^2-(y/b)^2=1 参数方程为:x=a*seca、y=b*tana 抛物线:y^2=2px 参数方程x=2pt^2 、y=2pt
新河县13029605587: 普通方程怎么转化为参数方程? - ?
戈弯丽珠: (1)写个例题就明白了,设方程组: 表示平面截圆所成曲线,如图: 曲线上的点A在xoy面上,移动到B点,角度由0变为t,根据三角函数,有√(y^2+x^2)=3cost,z=3sint(A点和B点到圆心的距离都是3) 因为y=x,解以上三个公式,得参数方程...
新河县13029605587: 双曲线的参数方程是咋样的? - ?
戈弯丽珠:[答案] 双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ , (x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为参数 是由标准方程(x-x0)²/a²-(y-y0)²/b²=1推导出来的
新河县13029605587: 计算椭圆/圆的参数方程 ,一般需要的公式有那些?就是参数方程与普通方程互化 - ?
戈弯丽珠: 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标 椭圆的参数方程 x=a cosθy=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数
新河县13029605587: 问一下有关参数方程和普通方程的互化公式?我想知道这个公式, - ?
戈弯丽珠:[答案] 一般情况下,从曲线的参数方程中小区参数就可以得到曲线的普通方程;也可以选择一个参数,将普通方程化成参数方程. 下面是几个特殊的互化公式:(凡是跟在x,y,t,a,b后面的2都是平方的意思) 1.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的参数方程是x=acosφ,...