小升初数学环形跑道的行程知识梳理
小升初数学关于环形跑道的行程知识梳理
一、什么是环形跑道问题？
环形跑道问题特殊场地行程问题之一。是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。
二、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：
路程和=相遇时间×速度和
路程差=追及时间×速度差
三、解环形跑道问题的一般方法：
环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次;如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的`关键。
四、环形跑道的例题及答案
例1.甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?
【解答】设乙的速度是x米/分0.1米/秒=6米/分8x+8x+8×6=400×5x=122122×8÷400=2....176那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是176米
例2.二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程?
【解答】甲走完10圈走了10*400=4000米他们每击掌一次，甲走一圈(画画图就会明白的)，则15*400=6000米总共走了6000+4000=10000米10000/400=25分钟因为甲乙所走时间想同所以乙走了25/7*400≈1428米
例3.林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒?
【解答】总共用时为450÷(5+4)=50秒后半程用时=(225-4×50)÷5+50=55秒
;小升初分班考试的题,有谁知道
重点中学小升初数学分班考试模拟试题答案分析 1、解：333300 原式＝ ＝333300 注：如果学生不明白，可以讲解1×2+23+34+45+56+…+99100＝12＋22＋……＋992＋（1＋2＋……＋99），根据连续自然数的平方和，及等差数列求和来计算。这样也可以让学生明白实际的道理可以如题解那样，运算更为简单...
谁可以提供一些六年级升初中的一些重要的题给我做一做,重要一点的就行...
18、有一个数学符号*是下列算式成立:2*4=8 5*3=13 3*5=11 9*7=25 那么7*3=( ) 19、下图中ABCD是一个平行四边形,图中圆的半径为4厘米,则阴影部分的面积为( )平方厘米。 20、甲乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步,如果两人同时从同地相背而跑,乙跑4分钟后两人第一次相遇,已知甲跑一周需6...
小学升初中数学试题
2、甲、乙二人沿一环形跑道从某点开始反方向跑步,已知甲的速度是乙的80%,经过10分钟相遇后各自继续向前跑,问甲跑回开始点还需几分钟?3、在面积为1的梯形ABCD中,M、N分别为AB、BC的中点,AD=BN,求阴影部分的面积。4、有A、B两辆汽车,A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升,又知能使A车行驶60...
麻烦各位给我小升初的数学、语文题,几几年的都行(最好是近期)谢谢了...
麻烦各位给我小升初的数学、语文题,几几年的都行(最好是近期)谢谢了(最好配上答案)详解 一定要详解,给你们我的QQ,我又不会的问各位前辈或者有经验...(3)某小学学生自愿捐款支援灾区人民、 (4)小张和小李在400米的环形跑道上跑步,情况如下表: 两人同时从同一地点出发,反向而行。小张 每秒跑4米,小李每秒...
求十道初一上学期数学应用题
23.甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已 知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是 24.有人问杨老师:“你班里有多少学生?”,杨老师说:“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在...
2014羊城杯小升初排位赛数学附加题
出发后50秒第一次迎面相遇，又过了30秒，小唯经过出发点，则知小唯跑完一圈要80秒 V小唯：V小律=5:3 设V小唯=5x 则V小律=3x 跑道长5x*80=400x 设追上时间为t 则5xt-3xt=400x 则t=200 （2）由于追击时间为200秒 则第一次同向追击的地点在小唯跑步方向从起点算起的200-80-...
求初一上册数学应用题50道、、要答案啊(过程要全)
4.甲、乙两人在400米环行跑道上练竞走,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的1又4分之一(1 1\/4),现在甲在乙前面100米,问多少分钟后两人首次相遇? 1.有一个三位数,它的个位比百位上的数的4倍小3,个位上的数比百位上的数的3倍大1,如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换得到一个新数,那么原来的...
第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试题 的答案
33、 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (精确到亿元)。34、 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米\/分,乙速度是375米\/分。( )分后甲乙再次相遇。35、 2个整数的最小...
小升初毕业祝福语
99、小升初祝福语和鼓励的话有: 100、第数学。数学就和语文的学习完全不一样。数学是容错率最低的科目。因为数学的知识点是一环扣一环的,如果某一个环节没有学好,就会导致脱节,所以数学成绩就会不好。如果,数学成绩不好,现在可以话时间,把小学的数学书,把那些知识点按章节,扎实的整理梳理一遍,这对初中的数学...
小升初发朋友圈的说说?
2、有追求，会前行，有拼搏，能实现；有梦想，能飞翔，有发奋，会结果。新的开始，是梦的开始，发奋领悟，享受生活。3、开学嘛，不过就是要早点被妈妈叫起床，没有什么了不起，胖子就当是减肥，瘦子就当是健美。还能呼吸到新鲜空气呢！挺好的嘛。4、人生之路，仿佛环形的跑道，终点和起点在一起：旧...
沙注瑙瑞：[答案] 1、甲跑600米需时600/60+600/200=13分钟(含跑完休息时间), 乙跑400米需时400/50+400/200=10分钟(含跑完休息时... 甲乙在B点相遇时需时2*20/9=40/9分钟, 此时甲跑的总路程是(40/9)*1/4=10/9圈, B点离A点距离=10/9-1=1/9圈, 甲第...
沿滩区14720226989： 环形跑道公式:1、同时同向出发:快车走的路程—慢车走的路程= (第一次相遇)2、同时反向出发: - ？
沙注瑙瑞： 1 同向第一次相遇就是说快车比慢车多跑了一圈 快车走的路程—慢车走的路程=1圈周长 2 反向第一次相遇那么两车的路程加起来等于一圈 甲走的路程+乙走的路程= 1圈周长
沿滩区14720226989： 数学中的环形跑道问题的等量关系是什么,比如说相遇问题的等量关系为两人所走路程之和等于总路程 - ？
沙注瑙瑞：[答案] 环形跑道:同相向而行的等量关系:乙程-甲程=跑道长,背向而行的等量关系:乙程+甲程=跑道长.
沿滩区14720226989： 行程问题:在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每十二分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人·· - ？
沙注瑙瑞： 两人每分钟一共跑 1÷4 = 1/4 圈,快的比慢的每分钟多跑 1÷12 = 1/12 圈,可得:快的每分钟跑 (1/4+1/12)÷2 = 1/6 圈,慢的每分钟跑 (1/4-1/12)÷2 = 1/12 圈,所以,快的跑一圈需要 1÷(1/6) = 6 分钟,慢的跑一圈需要 1÷(1/12) = 12 分钟.
沿滩区14720226989： 行程问题中环形跑道同向而行的问题解法甲乙丙三人在环形跑道上一起向 ？
沙注瑙瑞： 每300/20=15分钟甲乙相遇一次,每300/50=6分钟甲丙相遇一次,每300/30=10分钟乙丙相遇一次,15,6,10,最小公倍数30.所以是30.(我不保证正确)
沿滩区14720226989： 行程问题 小升初？
沙注瑙瑞： 甲从A点,乙从B点同时出发后反向而行,8分钟后两人相遇,在过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,这样从第一次相遇到第二次相遇,两人用时6+10=16分钟,这个时间正好是他们第一次相遇所需时间的16/8=2倍,故AB两地正好把圆形跑道平分为两半,而甲从A点运动到B点的时间=8+6=14分钟,故:甲环形一周需2*14=28分钟.
沿滩区14720226989： 环形跑道追及问题为什么在环形跑道上,两人同时、同地、同向出发、跑的较快的人追上较慢的人的追及路程是跑道一圈的长度? - ？
沙注瑙瑞：[答案] 两人同地同向出发,出发之后慢的就落到快的的后面了,而快的又不能回头,只能向前. 就算慢的那个人站着不动吧,快的也要跑上一圈才能回到出发点,所以追及距离要按一圈来算. 也可以看作是快的从落后慢的一圈的距离出发.
沿滩区14720226989： 数学小王和小徐绕环形跑道跑步,环形跑道的周长是900米,他们同时 ？
沙注瑙瑞： 小王先回到出发点 小王第一次相遇走过的距离:80*900/(70+80)=80*6=480 第二次相遇走过的距离 480*2 依次类推第七次相遇走过的距离480*7 这样走过总的距离可以算出小王最后离出发点的距离为 480*7/900的余数 即为660m 因此小徐刚好离开出发点240m 小王的速度快于小徐,且所要走的距离又离出发点近 因此小王先回到出发点
沿滩区14720226989： 行程问题、追及问题、环形跑道、溺水顺水一元一次方程 - ？
沙注瑙瑞： 行程问题:方程为:路程=(甲速度+乙速度)X时间 追及问题:方程为:路程=(甲速度-乙速度)X时间 环形跑道:方程为:路程(环形长度-已超过距离)=(甲速度-乙速度)X时间 逆水顺水:方程为:(速度+水速度)X顺时间=(速度-水速度)X逆时间
沿滩区14720226989： 我们老师说:快的人走的路程 - 慢的人走的路程=总路程 (环形跑道问题、追及问题) 问:这个公式是怎我们老师说:快的人走的路程 - 慢的人走的路程=总路程... - ？
沙注瑙瑞：[答案] 行程类应用题基本关系:路程=速度*时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度相遇问题:甲、乙相向而行,则:甲走的路程【+】乙走的路程=总路程.
