初三求一道关于反比例函数图像上有动点问题同时有四边形，比如说平行四边形，或者矩形，菱形其它图形，

如图，四边形 为菱形，已知 , ， , ．（1）求点 的坐标；（2）求经过点 的反比例函数解析式~

（1）C（1,0）（2） 解：（1）∵ ， ，∴OA=3，OB=4，∴AB=5． …………………………………………………３分在菱形 ABCD 中， AD = BC = AB =5，∴OC=BC-OB=1，∴C（1,0）．…………………………………………………５分（2）在菱形 ABCD 中，AD∥BC，AD=5，∴D（5，3）． …………………………………………7分设经过点 D 的反比例函数解析式为 ．把D（5，3）代入 中，得 ， …………………………………10分（1）根据菱形的性质和给出的数据，利用勾股定理即可求出C点的坐标；（2）先求出点D的坐标，根据点D坐标可求出 经过点 的反比例函数解析式

四边形BCDE的面积是ABE的5倍，所以DE:AE=5:2
D的横坐标为2.5，设D(2.5，k/2.5),E(s,k/s),
ABCD为平行四边形
所以CD平行且等于AB
所以,可得方程组：
k/s-k/2.5=-2(a-2.5)
(2.5-a)^2+(2*k/5-k/a)=5
解得k=17.5

试题如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），，BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动．设运动时间为t秒

（1）当四边形ABED是平行四边形时，求t的值；

（2）当△BEF的面积最大时，求t的值；

（3）当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值；

（4）当动点E、F会同时在某个反比例函数的图象上时，求t的值．（直接写出答案）考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；平行四边形的性质．专题：代数几何综合题；动点型．分析：（1）因为BC∥OA，所以可判定△EBF∽△DOF，得到关于OD和运动时间t的关系式，当四边形ABED是平行四边形时EB=AD，进而求出时间t；

（2）用含有t的代数式表示出△BEF的面积，利用二次函数的性质可求出当△BEF的面积最大时，t的值；

（3）利用相似三角形对应边成比例求解即可；

（4）假设会在同一反比例函数图象上，表示出点E、F的坐标则两点的横坐标与纵坐标的积等于定值，即相等，列出方程，如果方程有解，说明会在同一函数图象上，求出方程的解就是运动的时间，如果方程无解说明不会在同一函数图象上．解答：解：（1）∵BC∥OA，

∴△EBF∽△DOF，

∴ EBDO= BFOF，

即： tOD=10-2t2t，得到： OD=t25-t，

∴当四边形ABED是平行四边形时，EB=AD，

即 10-t25-t=t，

∴t= 103；

（2）s= 12t(10-2t)35= -35(t-2.5)2+154，

∴当t=2.5时，△EBF的面积最大；

（3）当以BE为直径的圆经过点F时，则∠EFB=90°，

∵△EFB∽△OCB，

∴ t10-2t=54，

∴t= 257；

（4）t= -25+528116．点评：本题主要考查勾相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质和一元二次方程的解的情况，在平时的学习中需要多加练习熟练掌握．

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相关评论Babyxx[2011年7月17日 16:03]

第（2）小题好像算错了吧，后面应该加25/4吧，然后t=25/4

lbz[2011年7月17日 16:46]

不是吧，非常感谢，祝您愉快。

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共2个评论，平均得 9 分（满分为 10 分）；lbz 最后评论于 2011年7月17日 。发表评论 如果试题公式不能正常显示：

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给道题目呀...

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阚蓝新雪：[答案] 将A(3,4)带入y=k/x 得到 4=k/3,k=12所以反比例函数是y=12/x 设P点的坐标是(p,0) ,p>0为了使△OPA为直角三角形,必须使OA⊥APOA斜率是:k1=4/3AP的斜率是:k2=(4-0)/(3-p)=4/(3-p)因为OA⊥APk1*k2=-14/3*4/(3-p)=16/(9-3...

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宁城县19334404608： 八年级数学(反比例函数)题【分子/分母】在反比例函数 y = k / x 的图像上有一点p (a,b),且a、b分别是方程 x方 - 5x - 6=0的两个根,求k的值及点p到原点的距... - ？
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宁城县19334404608： 反比例函数动点问题反比例函数y=4/x的图像在第一象限内有两个动点,过A,B分别做x轴的垂线,垂足分别为C,D,在分别做y轴的垂线,垂足分别为E,F,试问... - ？
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宁城县19334404608： 已知点P是反比例函数y=2/x图象上的一个动点,？
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宁城县19334404608： 求一道八下的反比例函数题已知反比例函数y=k/x的图像经过点P(3,3)O为坐标原点问:过点P作PM⊥X轴于点M,若点Q在反比例函数图像上,并且S△QOM... - ？
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