已知a b c 是三角形ABC的三条边判断（a-c)-b的平方的值的正负

已知abc是三角形三条边的长，试判断a的平方—2ab—c的平方+b的平方的正负~

原式=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
a-b+c>0
a-b-c<0
所以是负数

淡紫de薰衣草、你好 = =
解：
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

所以(a-c)^2=0 a-c=0
(b-c)^2=0 b-c=0
(a-b)^2=0 a-b=0

所以 a=b=c

△ABC是等边三角形

a-c)^2-b^2=(a+b-c)(a-b-c)
三角形两边之和大于等三边
所以a+b>c,a+b-c>0
b+c>a,a-b-c<0
所以(a+b-c)(a-b-c)<0
所以(a-c)^2-b^2<0
所以是负值

(a-c)^2-b^2=(a+b-c)(a-b-c)
∵三角形两边之和大于等三边
∴a+b>c,a+b-c>0
b+c>a,a-b-c<0
∴(a+b-c)(a-b-c)<0
∴(a-c)^2-b^2<0
所以(a-c)^2-b^2是负值

a-c)-b的平方的值>0

我也在做这道题0.0

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宁蒗彝族自治县13349389527： 已知a、b、c为三角形ABC的三边 - ？
乾群肾复： a、b、c为三角形ABC的三边 a-b<c,或b-a<c(a-b)^2<c^2 a^2-2ab+b^2<c^2 a^2+b^2-c^2<2ab(a^2+b^2-c^2)^2<4a^2b^2 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2 <0

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc - 2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. - ？
乾群肾复：[答案] 即(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0 (a-b)²+(b-c)²=0 所以a-b=0,b-c=0 a=b,b=c 所以a=b=c 所以是等边三角形

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知a b c是三角形abc的三边长,化简|a - b - c|+|b - c - a|+|c - a - b| - ？
乾群肾复： 解: 因为a b c是三角形abc的三边长 所以 a<b+c即a-b-c<0 b<c+a即b-c-a<0 c<a+b即c-a-b<0 所以 原式=-(a-b-c)+[-(b-c-a)]+[-(c-a-b)] =-a+b+c-b+c+a-c+a+b =a+b+c

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角形如题. - ？
乾群肾复：[答案] 原式两边乘2 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以a=b=c 同道理..

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足:a²+b²+c²+50=10a+6b+8c.是判断三角形ABC的形状 - ？
乾群肾复：[答案] 配方 (a-5)^2+(b-3)^2+(c-4)^2=0,所以a=5,b=3,c=4,所以是直角三角形.

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知A,B,C是三角形ABC的三边长,化简|A+B+C| - |B+C - A|+|C - B - A| - ？
乾群肾复： A,B,C是三角形ABC的三边长 所以由三边的关系有:a+b+c>0 b+c-a>0 a+b-c>0 所以 c-b-a<0 所以 |A+B+C|-|B+C-A|+|C-B-A|=a+b+c-(b+c-a)-(c-b-a)=a+b+c-b-c+a-c+b+a=3a+b-c

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知a b c是三角形abc的三边长试化简|b+c - a|+|b - c - a|+|c - a - b| - |a - b+c| - ？
乾群肾复：[答案] ∵a、b、c是三角形ABC的三边长 ∴b+c>a,b-c-a<0,c-a-b<0,a-b+c>0 ∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c| =(b+c-a)+[-(b-c-a)]+[-(c-a-b)]-(a-b+c) =b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c =2b

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知A B C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,a=2根3,b+c=4,其中A为120度,三角形ABC的面积 - ？
乾群肾复：[答案] 根号3,谢谢采纳

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. - ？
乾群肾复：[答案] A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA 2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA 2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0 (A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0 (A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0 所以,A-B=B-C=C-A=0 A=B=C 此三角形为等边三角形

宁蒗彝族自治县13349389527： 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方 - 2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状要清晰, - ？
乾群肾复：[答案] 题目是不是写错了?应该是+2b^2,而不是+2b. 题目改正后答案为等边三角形.