有理数的加、减、乘、数、混合运算

有理数的混合运算法则~

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
扩展资料1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。
2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

有理数加减混合运算习题
复习练习：
1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；
（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；
（3）（+ ）-5+（- ）-（+ ）+（- ）= ；
（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；
2．计算：
（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5）




(3) (- )+(+0.25)+(- )-(+ ) (4) (+3 )+(+4 )-(+1 )+(-3 )




（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）




（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱- -（- ）︱-︱（- ）+（- ）︱






课 内 练 习
1．判断：
（1）两数相加和一定大于任一加数（ ）
（2）两个相反数相减得零（ ）
（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）
（4）两数差小于被减数（ ）
（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）
（6）零减去一个数仍得这个数（ ）
2．填空：
①某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为 ，平均水位为 最低水位为 （高于警戒水位取正数）
②一个加数是6，和十-9，另一个加数是
③从-1中减去- 与 的和，列式为： ，所得的差是 。
3．计算：
(1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)




(3)-0.6+1.8-5.4+4.2 (4)- - + -




(5) -0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9) (6)- ︱-0.25︱+ -(-0.125)+ ︱-0.75︱




(7)(3-6-7)-(-12-6+5-7) (8)(-2.5)+(+ )+(- )+(+1 )




(9) 6-9-9-[4-8-(7-8)-5] (10) ︱(- )+(- )︱(- )+ ︱

1、 -6 + 4 = -2
2、（-7）-（-13）
= -7+13
= 6
3、（-5）×（-2）
=5×2
=10
4、36÷（-1/3）
=36×(-3)
= -108
5、（-1/2）+（+3/5）-3/2
=（-1/2）+（-3/2）+（3/5）
= -2 +(3/5)
=(-10/5) +(3/5)
= -7/5
6、4+3（-2）的3次方
=4+3×（-8）
=4-24
= -20
7、-4.2÷7/8×（-5/4）
=( -21/5)×（8/7）×（-5/4）
=(-24/5) ×（-5/4）
=6
8、（-6）的2次方×（1/3-1/2）-2的3次方
=36×（1/3-1/2）-8
=36×（-1/6）-8
= -6-8
= -14
9、（-1）的4次方×（1/2-1/3）÷（-1/6）
=1×（1/6）×（-6）
=1×（-1）
= -1
10、-1/2÷|-6|+（-3/4）÷（-3/8）
=(-1/2)×（1/6）+(-3/4)×（-8/3）
= -1/12+2
= 23/12
11、2的3次方÷4/9×（-2/3）的2次方
=8×(9/4) ×(4/9)
=8×1
=8
12、-3的2次方×1/2-（-3）的2次方÷2
= -9×(1/2)-9×(1/2)
= -9×[(1/2)+(1/2)]
= -9×1
= -9

13、面积为1平方米的长方形纸片，第1次裁去一半，第2次裁去剩下的一半，如此裁下去，裁第6次剩下的纸片面积是多少？
13. 解：裁第6次剩下的纸片面积是：
1×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)
=1×(1/2)^6
=1×(1/64)
=1/64（平方米）
答：裁第6次剩下的纸片面积是1/64平方米。

14、某考察队于上午8时从营地乘汽车出发，汽车的平均速度为50千米/时。汽车先向东行驶40千米，工作30分后向西行驶2.5时，工作1时，然后一直向东行驶。问下午1时该考察队在营地的东面或西面多少千米处？
14. 解：汽车先向东行驶40千米需要的时间：40÷50=0.8（小时）
向西行驶2.5小时，行走的距离为：50×2.5=125（千米）
工作1时，此时为：8+0.8+0.5+2.5+1=12.8（小时），即12点48分开始向东行驶，到下午1点，向东行驶了0.2小时，此时距离为：0.2×50=10（千米）
设以营地为坐标点，向东行驶为正值“+”，向西为负值“-”，则下午1时，该考察队隔营地的距离为：
40-125+10= - 75（千米）
所以，此时在营地的西方75千米处。

15、小明发现同学们在食堂吃午餐时，浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诉大家不要浪费粮食。请你帮他计算有关数据（已知1克大米约52粒），如果每人每天浪费一粒大米，全国16亿人口，每天就要浪费大约多少千克大米？（结果用科学计数法表示，保留3个有效数字）。
15.解：全国每天就要浪费的大米的粒数：1×1600000000=1600000000（粒）
折合千克数是：1×（1600000000/(52*10³) ≈ 3.08×10^4(千克)
答：全国每天就要浪费的大米约为3.08×10^4千克。

1、 -6+4 =-2
2、 （-7）-（-13）=6
3、（-5）×（-2）=10
4、 36÷（-1/3）=-108
5、 （-1/2）+（+3/5）-3/2
=-2+3/5
=-7/5
6、 4+3-（-2）的3次方
=7+8
=15
7、 -4.2÷7/8×（-5/4）
=4.2*8/7*5/4
=21/4*8/7
=6
8、（-6）的2次方×（1/3-1/2）-2的3次方
=36*(-1/6)-8
=-6-8
=-14
9、（-1）的4次方×（1/2-1/3）÷（-1/6）
=1*1/6/(-1/6)
=-1
10. -1/2÷|-6|+（-3/4）÷（-3/8）
=-1/12+2
=23/12

11. 2的3次方÷4/9×（-2/3）的2次方
=8*9/4*4/9
=8
12、-3的2次方×1/2-（-3）的2次方÷2
=-8*1/2-9/2
=-4-4.5
=-8.5

13、面积为1平方米的长方形纸片，第1次裁去一半，第2次裁去剩下的一半，如此裁下去，裁第6次剩下的纸片面积是多少？
解：第1次裁去一半,剩下：1-1/2
第2次裁去剩下的一半,还剩下：（1-1/2）/2=1/2-1/4
第3次裁去剩下的一半,还剩下：（1/2-1/4)/2=1/4-1/8
第4次裁去剩下的一半,还剩下：（1/4-1/8)/2=1/8-1/16
……
第6次裁去剩下的一半，还剩下：（1/32-1/64)=1/64

14、某考察队于上午8时从营地乘汽车出发，汽车的平均速度为50千米/时。汽车先向东行驶40千米，工作30分后向西行驶2.5时，工作1时，然后一直向东行驶。问下午1时该考察队在营地的东面或西面多少千米处？
解：行驶时间：（13:00-8:00-1.5）=3:30
向东行驶：40km
向西行驶：50*2.5=125km
该考察队在营地的西面：125-40=85km 处 。

15、小明发现同学们在食堂吃午餐时，浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诉大家不要浪费粮食。请你帮他计算有关数据（已知1克大米约52粒），如果每人每天浪费一粒大米，全国16亿人口，每天就要浪费大约多少千克大米？（结果用科学计数法表示，保留3个有效数字）。
解：每天就要浪费大约：
16*10^8/(52*1000)
=4/13*10^5
=3.08*10^4 kg .

1、 -2 2、 -6 3、10 4、 -108
5、 -7/5 6、 -20

7、 6 8、 -14

9、 -1 10、 2又1/12

11、 8 12、-9

13、(1/2)^6
14、下午1时该考察队在营地的东面75千米处

15、3.08*10^4

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白银市15265733268： 有理数的加减乘除混合运算 120道 也不要太难的 - ？
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白银市15265733268： 有理数混合运算题目跪求150道初一有理数混合运算的题目(包括有理数加减乘除,和乘方)题目的难度不用太大,也不要太长.普通的就行.计算题 - ？
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白银市15265733268： 怎样进行有理数的加减混合运算 - ？
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白银市15265733268： 有理数的加、减、乘、数、混合运算 - ？
皇耿心灵： 1、 -6 + 4 = -22、(-7)-(-13) = -7+13 = 63、(-5)*(-2)=5*2=104、36÷(-1/3)=36*(-3)= -1085、(-1/2)+(+3/5)-3/2 =(-1/2)+(-3/...

白银市15265733268： 有理数的计算题是加减乘除乘方的混合运算,最好自己出,一定要有乘方,不能太简单了. - ？
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白银市15265733268： 有理数的加减法混合运算怎么算,能举个例子么,就是写一道题出来解答 - ？
皇耿心灵： 由于有理数的减法可以转化为加法,所以有理数的加减混和运算可以统一成加法运算.在一个和式中,通常把各个加数的括号和他前面的加号省略不写,写成省略加号的和式的形式.列如(+17)+(-24)-(-12)-(+15)=(+17)+(-24)+(+12)+(-15)=+17-24+12-15(+7的“+”以省略不写;要是负数,“-”号要写)(学会要把+17-24看成+17加-24)=-7-3=-10 完了!

白银市15265733268： 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算? - ？
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白银市15265733268： 来20道有理数的加减乘除混合运算 ,由易而难 ,最好在最后附上答案方便检查对错 - ？
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