如图，在边长为12cm的正方形纸片ABCD中，点P在边BC上，已知PB=5cm，如果将纸折起

如图，在边长为12cm的正方形纸片ABCD中，点P在边BC上，已知PB=5cm。如果将纸折起，使点A落在点P上，试求折~

作NE垂直于AB于点E,连接AP,由于点A折后落在点P上,
所以AP垂直于MN,所以∠PAB+∠AMN=90，又∠MNE+∠AMN=90，所以∠PAB=∠MNE，又NE=AB，∠B=∠MEN，所以三角形APB≌三角形NME，所以MN=AP=13.

∵折叠
∴AM=MP
设AM=x
∵正方形边长=12cm
则BM=12-x
在直角△BPM中
x²=5²+（12-x)²
x=169/24
AM=169/24cm

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过N点做NG⊥BA
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=AB=12
设AM的长为X，则BM为12-X
∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形
∴AM=PM=X
在Rt△BPM中
有PB^2+BM^2=PM^2
25+(12-X)^2=X^2
144-24X+25=0
X=（169/24）
∴BM=12-(169/24)=（119/24）
∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形
∴∠D'PM=∠DAM=90°
∴∠BPM=∠CEP
∵四边形ABCD是正方形
∴∠EEP=∠ABP=90°
∴△ECP∽△PBM
∴(CE/PB)=(CP/BM)=(EP/PM)
∵CP=7,BM=(119/24),PM=(169/24),BP=5
∴CE=(120/17),EP=(169/17)
∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形
∴∠ND'E=∠NDA=90°
D'P=DA=12
∴D'E=(35/17)
∵∠D'EN=∠CEP
∴△CEP∽△D'EN
∴(D'N/CP)=(ED'/CE)
∴D'N=（49/24）
∵NG‖DA
∴∠DNG=∠NDA=∠GAD=90°
∴四边形DAGN是矩形
∴NG=DA=12,AG=DN=（49/24），AM=(169/24)
∴MG=AM-GA=5
在Rt△NMG中
有NG^2+MG^2=NM^2
144+25=NM^2
NM=13
（希望采纳，不懂再问。谢谢）

连接AP，过点N作NG垂直于AB，垂足为G
则有AP垂直于MN NG=AD=AB
由已知可以得出 三角形ABP全等于三角形MGN
所以MN=AP
在直角三角形ABP中，AB=12 BP=5 由勾股定理
所以AP=13
所以MN=13

在Rt△ABP中，AP=13，
过E点作EG⊥CD，垂足为G，
∵∠BAP+∠AEF=90°，∠GEF+∠AEF=90°，
∴∠BAP=∠GEF，
又∵AB=BC=EG，∠B=∠EGF=90°，
∴△BAP≌△GEF，
∴EF=AP=13cm．
故答案为：13．

解：
作NE垂直于AB于点E，连接AP
∵点A折后落在点P上【即A，P关于MN对称】
∴AP垂直于MN
∴∠PAB+∠AMN=90°
又∠MNE+∠AMN=90°
∴∠PAB=∠MNE，
在△ABP和△NEM中
AB=NE，∠PAB=∠MNE，∠ABP=∠NEM
∴△ABP≌△NEM【ASA】
∴MN=AP=13（cm）

作NE垂直于AB于点E,连接AP,由于点A折后落在点P上,
所以AP垂直于MN,所以∠PAB+∠AMN=90，又∠MNE+∠AMN=90，所以∠PAB=∠MNE，又NE=AB，∠B=∠MEN，所以三角形APB≌三角形NME，所以MN=AP=13.

NM=13 由于点A落在点P上,因此点A,P关于折痕对称
设折痕交AB于E
则DE就是所求的
又由对称性质得DE⊥AP
由AD=Ab,∠DAB=∠ABC=90度 ,∠ADE=∠BAP容易得到
三角形DAE ≌ 三角形PAB
所以DE=AP=根号（AB^2+BP^2）=根号（12^2+5^2）=13
也就是折痕的长度为13

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南平市17241929468： 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中, - ？
延庭复尔： 楼主,我没有按照你们老师的辅助线,只要做一条辅助线足够了,但是我这个办法可能有点发麻烦,希望你看得懂,还有CN等于12-Y,这是一个错误,我就不写每一步的原因了啊,楼主别忘了自己加单位!我没写单位啊,XX^2是XX的平方 XX/...

南平市17241929468： 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折记住,用全等证明,如图,在边长为12... - ？
延庭复尔：[答案] 作NE垂直于AB于点E,连接AP,由于点A折后落在点P上, 所以AP垂直于MN,所以∠PAB+∠AMN=90,又∠MNE+∠AMN=90,所以∠PAB=∠MNE,又NE=AB,∠B=∠MEN,所以三角形APB≌三角形NME,所以MN=AP=13.

南平市17241929468： 如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长 - ？
延庭复尔： B 解:做NF⊥AD,垂足为F,连接AE,NE,∵将正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,∴△AHM∽△ADE,∴∠AMN=∠AED,又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,∴△NFM≌△ADE(AAS),∴FM=DE,∵在直角三角形MNF中,FN=12,MN=13,∴根据勾股定理得:FM=5,∴DE=5,∴CE=DC-DE=12-5=7. 故选B.

南平市17241929468： 如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分(见图中阴影)的面... - ？
延庭复尔：[选项] A. 6cm B. 8cm C. 6cm或8cm D. 4cm或8cm

南平市17241929468： 如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P.(1)若... - ？
延庭复尔：[答案] (1)①设AE=x,由折叠的性质可知EM=BE=12-x, 在Rt△AEM中,由勾股定理,得AE2+AM2=EM2,即x2+52=(12-x)2, 解得x= 119 24,即AE= 119 24cm; ②过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接BM, ∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC, ∵四边形...

南平市17241929468： 如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长为( ) - ？
延庭复尔：[选项] A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

南平市17241929468： 如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN.若CE的长为8cm,则MN的长为 ( ) - ？
延庭复尔：[选项] A. 12cm B. 12.5cm C. cm D. 13.5cm[

南平市17241929468： 如下图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在四个角都剪去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形的边长为____时,所做成的盒子... - ？
延庭复尔：[答案] 【分析】题中除了正方形的边长,没有其他条件,所以要求盒子的容积,可设小正方形的边长,然后列出有关容积的式子,讨论得出结果.1、设小正方形的边长为x厘米, V=(12-2x)(12-2x)x=2(6-x)(6-x)2x, (6-x)+(6-x)+2x=12, (6-x)=2x, 即x=2时,V最...

南平市17241929468： 将一张边长为12cm的正方形纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型,如图(2)... - ？
延庭复尔：[选项] A. 32 3 6cm3 B. 64 3 6cm3 C. 32 3 2cm3 D. 64 3 2cm3

南平市17241929468： 一张正方形纸片边长是12厘米,它的周长是 - _ - 厘米.现将这张正方形纸,对折再对折,展开后得到如右边图形.每一个小长方形的周长是 - _ - 厘米. - ？
延庭复尔：[答案] 12*4=48(厘米), 12*2+ 1 4*12*2 =24+6 =30(厘米); 答:正方形的周长是48厘米,每一个小长方形的周长是30厘米. 故答案为:48、30.