高手指点,给定一组确定权值的节点,构造出来的哈夫曼树唯一吗?那岂不是得到的哈弗曼编码也不唯一了?

作者&投稿:董宗 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
给定一组权值,可以唯一构造出一棵哈夫曼树ma?~

不可以。因为没有限定左右子树,并且有权值重复时,可能树的高度都不唯一,唯一的只是带权路径长度之和最小。
哈夫曼树(霍夫曼树)又称为最优树.
1、路径和路径长度
在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和,记为WPL。

不可以。因为没有限定左右子树,并且有权值重复时,可能树的高度都不唯一,唯一的只是带权路径长度之和最小。
哈夫曼树(霍夫曼树)又称为最优树.
1、路径和路径长度
在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和,记为WPL。

就是不唯一啊,比如说对于一个最简单的字符串进行编码:ab
那么有可能是a是0,b是1,也有可能是a是1,b是0
不过一般是按出现顺序组织树的

选出最小和次小之后哪个放左边都行的,哈弗曼编码唯一只是说得到的码是唯一,但是可以有许多种码,只是它能够唯一地编码和解码。


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