已知以2为底3的对数等于a，以3为底7的对数等于b，用a，b表示以14为底56的对数

1，已知以2为底3的对数=a，以3为底7的对数=b，试用a，b表示以14为底56的对数 (要详细解题过程)~

1、
a=lg3/lg2
b=lg7/lg3
所以lg3=alg2=lg7/b
lg7=ablg2

log14(56)
=lg56/lg14
=(lg14+lg4)/lg14
=1+lg4/lg14
=1+2lg2/(lg2+lg7)
=1+2lg2/(lg2+ablg2)
约分
=1+2/(1+ab)
=(3+ab)/(1+ab)

2、
(1)
log6(7)>log6(6)=1
log7(6)<log7(7)=1
所以log6(7)>log7(6)


(2)
log3(π)>log3(3)=1
log2(0.8)<log2(1)<0
所以log3(π)>log2(0.8)

log以36为底45的对数是（b+a）/(2-a)。
解答过程如下：
log18(9)=log9（9）/log9(18)=1/【log9(2)+1】=a
log9（2）=1/a-1
18^b=5
log18(5)=b=log9(5)/log9(18)
log9(5)=b【log9（18）】=b/a
log36(45)
=log9(45)/log9(36)
=【log9(5)+1】/【2log9（2）+1】
=【b/a+1】/【2/a-2+1】
=（b+a）/(2-a)
扩展资料
对数函数运算法则
1、a^(log(a)(b))=b (对数恒等式）
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

log14(56)
=1og2(7*8)/1og2(2*7)
=[3+log2(7)]/[1+log2(7)]
log2(7)=log3(7)/log3(2)=b/[log2(2)/log2(3)]=b/[1/a]=ab
log14(56)=(3+ab)/(1+ab)

---

镇雄县13383228155： 已知以2为底3的对数等于a,以3为底7的对数等于b,用a,b表示以14为底56的对数 - ？
犹时穿心：[答案] log14(56) =1og2(7*8)/1og2(2*7) =[3+log2(7)]/[1+log2(7)] log2(7)=log3(7)/log3(2)=b/[log2(2)/log2(3)]=b/[1/a]=ab log14(56)=(3+ab)/(1+ab)

镇雄县13383228155： 1、已知以2为底3的对数等于a,以3为底7的对数等于b,用a,b表示以14为底56的对数2、函数f(x)=(a的x次方) - 1/(a的x次方)+1 a>1 证明f(x)在( - ∞,+∞)上是增函数 - ？
犹时穿心：[答案] log(2)3=a,log(3)7=b,求:log(14)56=?现都化成以10为底的对数:log(2)3=lg3/lg2=a,log(3)7=lg7/lg3=b,两式相乘得:lg7/lg2=ab => ab+1=lg7/lg2+1=lg14/lg2log(14)56=lg56/lg14=(lg4+lg14)/lg14=2lg2/lg14+1=2/(ab+1)...

镇雄县13383228155： 1,已知以2为底3的对数=a,以3为底7的对数=b,试用a,b表示以14为底56的对数 2,比较下列各组中两个值的大小(1)以6为底7的对数,以7为底6的对数... - ？
犹时穿心：[答案] 1、a=lg3/lg2b=lg7/lg3所以lg3=alg2=lg7/blg7=ablg2log14(56)=lg56/lg14=(lg14+lg4)/lg14=1+lg4/lg14=1+2lg2/(lg2+lg7)=1+2lg2/(lg2+ablg2)约分=1+2/(1+ab)=(3+ab)/(1+ab)2、(1)log6(7)>log6(6)=1log7(6)log7(6)(2)l...

镇雄县13383228155： 已知㏒以2为底3的对数=a,㏒以3为底7的对数=b,试用a,b表示㏒以14为底56的对数 - ？
犹时穿心：[答案] ∵log2(3)=a ∴lg3/lg2=a ∴lg3=alg2 ∵log3(7)=b ∴lg3/lg7=b ∴lg7=lg3/b ∴lg7=alg2/b ∵log14(56)=lg56/lg14=lg7*2的3次方/lg2*7=lg7+3lg2/lg2+lg7 =a+3b/a+b 主要用(换底公式),这种题你自己多倒几遍公式就可以了.

镇雄县13383228155： 已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,求log以14为底56的对数 - ？
犹时穿心：[答案] 答: a=log2(3),b=log3(7)=log2(7)/log2(3) 所以:ab=log2(7) log14(56) =log2(7*8)/log2(14) =[log2(7)+3]/[log2(7)+1] =(ab+3)/(ab+1) 本题考查的就是对数函数的换底公式

镇雄县13383228155： 已知以2为底3的对数=a,以3为底7的对数=b,试用a,b表示以14为底56的对数.？
犹时穿心： log2(3)=a log2(5)=b log2(9/5) =log2(9)-log2(5) =log2(3²)-log2(5) =2log2(3)-log2(5) =2a-b 谢谢采纳

镇雄县13383228155： 1,已知以2为底3的对数=a,以3为底7的对数=b,试用a,b表示以14为底56的对数 (要详细解题过程) - ？
犹时穿心： 1、 a=lg3/lg2 b=lg7/lg3 所以lg3=alg2=lg7/b lg7=ablg2 log14(56)=lg56/lg14=(lg14+lg4)/lg14=1+lg4/lg14=1+2lg2/(lg2+lg7)=1+2lg2/(lg2+ablg2) 约分=1+2/(1+ab)=(3+ab)/(1+ab)2、(1) log6(7)>log6(6)=1 log7(6)<log7(7)=1 所以log6(7)>log7(6)(2) log3(π)>log3(3)=1 log2(0.8)<log2(1)<0 所以log3(π)>log2(0.8)

镇雄县13383228155： 已知以2为底3的对数,A,以3为底2的对数成等差数列,则A=什么,,注意是等差数列,？
犹时穿心： 2A=log2(3)+log3(2) A=[log2(3)+log3(2)]/2

镇雄县13383228155： 已知以2为底3的对数=a,以3为底7的对数=b,试用a b 表示以14为底56的对数？
犹时穿心： 运用换底公式 lg3/lg2=a lg3=alg2 lg7/lg3=b lg7=bla3=ablg2 lg56/lg14=(lg7+3lg2)/(lg2+lg7)=(ablg2+3lg2)/(lg2+ablg2) =(ab+3)lg2/(ab+1)lg2=(ab+3)/(ab+1)

镇雄县13383228155： log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,用a,b表示log以14为底56的对数 - ？
犹时穿心： 把log以2为底3的对数为a用换底公式变为log以3为底2的对数为1/a,把log以14为底56的对数变为log以3为底14的对数/log以3为底54的对数=log以3为底2的对数+log以3为底7的对数]/[3log以3为底2的对数+log以3为底7的对数]=[1+ab]/[3+ab]