高数复合函数定义域问题
把x²＋1
和2x－1
都看做X(固定的f(x))
所以定义域[1，3]
供参考。
定义域是自变量x的取值范围,f(x)中，x要满足在f(x)的定义域内，现在f(2x-1)相当于把那个x换成了2x-1,定义域就变了，必须使得2x-1在f(x)的定义域内，而根据题目，2x-1的值域就是f(x)的定义域。
函数定义域：
数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。
设D，M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有且仅有一个确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D 上的一个函数，记做y=(fx)。其中x，为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D称为函数(fx)的定义域，M={y|y=f(x)}。
就是把g(x)的函数表达式代入f[g(x)]的定义域：
求复合函数定义域的方法
求复合函数定义域方法通常需要根据复合函数的结构进行分析。复合函数是由若干个基本初等函数通过四则运算和函数符号复合而成的。求复合函数定义域的关键是确保每个基本初等函数的定义域适用于复合函数的运算规则。以下是求复合函数定义域的通用步骤：1. 分解复合函数：将复合函数拆解为一系列基本初等函数（如...
复合函数定义域怎么求?
解：∵函数f(x2+1)中的x2+1相当于f(x)中的x(即u=x2+1,与u=x)∴0≤x2+1≤1 ∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴定义域为{0} 小结：本题解答的实质是以u为桥梁求解。总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号...
复合函数的定义域怎么求
1、思路分析：本题型是已知y=f(x)的自变量x的范围，求y=f(g(x))的自变量x的范围，其中的关键是，复合函数的g(x)相当于函数的x。2、解决策略：设t=g(x),因y=f(x)的定义域为[m,n]，故y=f(t)的定义域也为[m,n]，即t=g(x) ∈ [m,n],故求不等式m≤g(x)≤n的解集，即为y...
复合函数定义域怎么求?
复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知 y=f(x)u=g(x)则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域，则只需要使a<g(x)<b，其解集即为f(g(x))的定义域；若已知f(...
复合函数如何求定义域?
复合函数的情况千差万别，通常是化作简单的基本函数再行积分。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)\/2]dx =∫dx\/2-(1\/2)∫cos2xdx =x\/2-(sin2x\/2)\/2+C =x\/2-sin2x\/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分，代人不会得到简单的初等函数。
复合函数定义域的求法可以详细解答一下吗?
简单分析一下，答案如图所示
复合函数的定义域怎么求?
复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。例：已知y=f(x)、u=g(x)，则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域，则只需要使a<g(x)<b，其解集即为f(g(x))的定义域；若...
求复合函数定义域.(1)若f(x)定义域是[0,2],则f(2x-1)定义域是_...
[[1，2] [- 解：（1）因为f（x）定义域是[0，2]，令0≤2x-1≤2，解得12≤x≤32，所以f（2x-1）定义域是 [12，32]；（2）因为f（x2-2x+2）的定义域为[0，2]，所以1≤x2-2x+2≤2，所以f（x）的定义域为[1，2]；（3）因为f（2x-1）定义域为[-1，5]，所以-3≤2x-1...
如何求复合函数的定义域
一、先求外层函数的定义域。二、根据外层函数的定义域确定内层函数的值域，确定的方式是此复合函数中内层函数的值域为外层函数定义域和内层函数本身值域的交集。三、根据内层函数的值域，确定内层函数，也就是整个复合函数的定义域。例如函数f（x）=ln（-x²+9），可以看成是y=lnt和t=-x²...
复合函数定义域怎么理解
1、首先确定复合函数的输入值范围，即复合函数的自变量X的范围。2、然后确定复合函数的关系式，即明确复合函数的关系式所表示的集合。3、然后保证关系式中的输入值符合复合函数定义的要求，即输入值要使函数值仍属于原来的定义域范围。4、最后将定义域进行换元，使得原函数定义域扩大，同时保证复合函数在其...
终苑甘利： 此类问题有规律,拿1说,f(x)的定义域为[-1,1],求f(2x-1)的定义域,对于f(2x-1)来说这2x-1就相当于f(x)中的x了 f(x)的定义域为[-1,1],那么2x-1的范围即为[-1,1],所谓复合函数的观点就是设g(x)=2x-1,那么f(2x-1)即为f(g(x)) 记住每一层函数都有各自的定义域,最内层函数的值域是倒数第二层函数的定义域,倒数第二层函数的值域为倒数第三层函数的定义域,以此类推,回归本题,最内层函数为2x-1,定义域本为R,但是它的值域应为第二层函数(f(x))的定义域[-1,1],这样可列不等式-1<=2x-1<=1解出X即为复合函数的定义域,此类题目解法固定,不论有几层函数,以依次求解,
玉门市15669129869： 复合函数定义域问题 - ？
终苑甘利： 注意f[g(x)]是用g(x)代替f(x)里的x得到的复合函数,g(x)的范围就是f(x)的定义域.现在已知f[g(x)]的定义域[a,b],那么求出g(x)在x∈[a,b]时的范围就是f(x)的定义域.
玉门市15669129869： 高一复合函数的定义域问题 - ？
终苑甘利： 你这样理解 不管是和也好,差也好,积也好,除也好 只要出现了 f(g(x)) 那么我们为了使得这个函数有定义, 必然需要g(x)满足 f的定义域D 即g(x)∈D 然后解得x的范围 你想我们对于每出现一个f(h(x))都需要h(x)∈D 不然那某一个f(h(x))就没有定义...
玉门市15669129869： 复合函数求定义域问题 - ？
终苑甘利： 定义域就是自变量的取值范围 所以f(x+1)的定义域指的是括号里面的x,而不是整体(它的自变量还是x) 因为f(x+1)定义域为0到1 由0<x<1得1<x+1<2 所以f(x)的定义域是1到2 由1<x+2<2得-1<x<0 所以f(x+2)的定义域是-1到0
玉门市15669129869： 复合函数的定义域怎么求 - ？
终苑甘利：[答案] 你只要记住两点(1)定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是求定义域,都是指x范围.如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2](2)求定义域的方法是:凡是f后面括号内的范围是相...
玉门市15669129869： 复合函数的定义域 - ？
终苑甘利： 定义域是求x的取值范围,这里x要满足: a^x-k*2^x>0 即(a/2)^x>k 若k<=0,则x为R 若k>0,则 若a>2,则x>loga/2(k);若0<a<2, 则x<loga/2(k)
玉门市15669129869： 复合函数的定义域问题 复合函数的定义域是内涵数的定义域还是外函数的定义域还是其他的什么? - ？
终苑甘利：[答案] 若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
玉门市15669129869： 复合函数定义域 - ？
终苑甘利： 复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的.已知y=f(x)u=g(x)则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数.若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a
玉门市15669129869： 怎样求复合函数的定义域和值域? - ？
终苑甘利：[答案] 你只要记住两点 (1)定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是求定义域,都是指x范围. 如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2] (2)求定义域的方法是:凡是f后面括号内的范围是相同的,不管括号内是什...
玉门市15669129869： 如何确定复合函数的定义域和值域 - ？
终苑甘利：[答案] 对同学们在高中所学的六类基本初等函数的考查,试题中多以复合函数的形式出现.相关的题型主要有三类:求函数解析式问题,求定义域、值域问题以及求单调性问题.其中复合函数的定义域和值域问题是高中数学常考的热点问题之一,也是同学们...
