岩石密度及地震波速计算

地震波速度和密度的统计关系~

无论从地壳分层角度或岩石学角度看，地震波速度和密度都有很好的对应关系。一般来说，上地壳速度低于6.30km/s，密度低于2.70g/cm3。中地壳速度在6.30～6.70km/s之间，密度在2.70～2.85g/cm3之间。下地壳速度在6.70～8.00km/s之间，密度在2.85～3.00g/cm3之间。
利用地震波速度和密度的关系进行地壳密度分层和用岩石学获得地震波速度和密度参数的统计关系进行岩性划分。可以参考欧洲地学断面资料(K.Mengel和H.Kern，1990;图7.2.1～图7.2.8;表7.2.1～表7.2.3)。

图7.2.1 根据岩石学解释在北黑森凹陷下面的地震速度结构(Aichroth et al.，1990)

基于捕虏体组分、试验和计算地震数据建立的模型(K.Mengel et al.，1990)。地壳上部10km的信息来自地表出露体。
在正常地壳内部莫霍面(Moho)和岩石学壳/幔边界一致(从铁镁质转变到超铁镁质)。然而，在造山增厚地壳内部，由于麻粒岩高的密度和榴辉岩相的组合，一个主要的间断面(Moho)是在长英质和铁镁质麻粒岩之间。注意，形成地壳的物质已经混入到地震定义的地壳底部之下，铁镁质转变到超铁镁质尖晶石也没有地震速度的跳跃间断。
上地壳砂岩速度3.80～6.20km/s，密度2.05～2.95g/cm3。上地壳至下地壳顶部玄武岩速度3.40～6.80km/s，密度2.10～3.05g/cm3。上地壳至中地壳花岗岩速度5.60～6.80km/s，密度2.60～2.85g/cm3。上地壳至中地壳中酸性片岩片麻岩速度5.20～6.50km/s，密度2.65～2.90g/cm3。下地壳中基性片岩片麻岩速度可以达到5.60～7.40km/s，密度2.90～3.20g/cm3。中地壳至下地壳麻粒岩速度6.10～7.60km/s，密度2.70～3.30g/cm3。中地壳至下地壳辉长岩速度6.00～7.50km/s，密度2.70～3.20g/cm3。下地壳至上地幔顶部橄榄岩速度6.50～8.60km/s，密度3.05～3.40g/cm3。下地壳至上地幔顶部榴辉岩速度7.20～8.60km/s，密度3.25～3.65g/cm3。

图7.2.2 正常大陆地壳(左图)和造山增厚形成的地壳(右图)岩石学剖面和地震速度结构


图7.2.3 不同岩石地震波速与密度的关系(据杨文采，1998)


图7.2.4 地壳速度-密度关系(据Jean-ClaudeSibuet et al.，1990)

含水岩石矿物云母，其速度5.08～5.92km/s，密度2.72～3.08g/cm3。火成岩地壳的矿物包括长石、角闪石、辉石和石榴子石。长石速度5.46～6.86km/s，密度2.46～2.74g/cm3。角闪石速度6.70～7.24km/s，密度3.05～3.22g/cm3。辉石速度6.82～7.94km/s，密度3.20～3.52g/cm3。石榴子石速度8.02～8.96km/s，密度3.52～4.34g/cm3。石榴子石是地壳下部地幔顶部矿物，所以速度和密度都很高。地幔矿物有橄榄石和尖晶石。橄榄石速度8.26～8.84km/s，密度3.14～3.29g/cm3。尖晶石速度9.08～10.10km/s，密度3.56～3.90g/cm3。
深成岩包括花岗岩、花岗闪长岩、闪长岩、辉长岩、斜长岩、橄榄岩、辉石岩和纯橄榄岩。花岗岩速度5.34～6.12km/s，密度2.60～2.69g/cm3。花岗闪长岩速度5.64～6.48km/s，密度2.75～2.91g/cm3。闪长岩速度5.90～6.71km/s，密度2.66～2.77g/cm3。辉长岩速度6.18～7.14km/s，密度2.83～3.21g/cm3。斜长岩速度6.60～7.06km/s，密度2.68～2.80g/cm3。橄榄岩速度6.60～7.58km/s，密度2.99～3.37g/cm3。辉石岩速度7.44～8.12km/s，密度3.22～3.34g/cm3。纯橄榄岩速度7.75～8.36km/s，密度3.20～3.34g/cm3。
火成岩包括长英质岩石、铁镁质岩石和榴辉岩。长英质岩石速度5.36～6.69km/s，密度2.59～2.90g/cm3。铁镁质岩石速度6.16～7.56km/s，密度2.81～3.38g/cm3。榴辉岩速度7.34～8.25km/s，密度3.26～3.61g/cm3。

图7.2.5 形成岩石的矿物的速度-密度关系变化图像(据H.Henkel et al.，1990)

变质岩包括石英岩、片岩和片麻岩、麻粒岩。石英岩速度5.43～6.74km/s，密度2.60～3.06g/cm3。片岩和片麻岩速度5.76～6.12km/s，密度2.61～2.70g/cm3。麻粒岩速度6.20～7.12km/s，密度2.67～3.20g/cm3。
现将图7.2.1～图7.2.8地壳岩石学地震波速度和密度概括列表，详见表7.2.1至表7.2.3。

图7.2.6 深成岩产生的P波速度关系变化图像(据H.Henkel et al.，1990)


图7.2.7 火成岩和榴辉岩产生的P波速度关系变化图像(据H.Henkel et al.，1990)


图7.2.8 变质岩产生的P波速度关系变化图像(据H.Henkel et al.，1990)

表7.2.1 地壳上地幔地震波速度和密度参数(1)


(整理自欧洲地学断面，H.Henkel et al.，1990)
表7.2.2 地壳上地幔地震波速度和密度参数(2)


续表


(资料来源同上)
表7.2.3 地壳上地幔地震波速度和密度参数(3)


(资料来源同上)

根据横纵不同，速度不同，具体如下：
纵波是推进波，地壳中传播速度为5．5~7千米/秒，最先到达震中，又称P波，它使地面发生上下振动，破坏性较弱。
横波是剪切波，在地壳中的传播速度为3.2～4.0千米/秒，第二个到达震中，又称S波，它使地面发生前后、左右抖动，破坏性较强。

弹性模量和波速
均质各向同性的固体可由两个常数： k和μ来描述其弹性，两常数都可表示为单位面积的力。
密度为ρ的弹性固体内，可以传播两种弹性波。
P波，速度vP =√(k+4/3μ)/ρ。
花岗岩： vP=5.5千米/秒；
水： vP=1.5千米/秒。
S波，速度vS=√μ/ρ。
花岗岩：vS=3.0千米/秒；
水： vS=0千米/秒。

1.程序功能

程序SEIVEL可根据用户提供的全岩化学成分和密度，或矿物成分和含量，计算结晶岩的地震波速V_P和V_S。在后一种情况下，可同时计算岩石密度。

2.方法原理

由全岩化学成分和岩石密度计算地震波速的方法据Simmons（1964）、Anderson和Samis（1970）。在该法中，根据实验资料，将地震波速拟合为全岩平均原子量、CaO的质量分数和岩石密度的函数。在缺少岩石密度资料、但已知各矿物的成分及含量的情况下，可采用Duffy等（1989）和Jackson等（1990）关于常见造岩矿物端员组分的密度资料，按照矿物的相对含量加权，计算出全岩的密度和地震波速。对于含有辉石类矿物的岩石，可以采用马鸿文等（1998，未发表资料）有关计算辉石族晶胞体积和密度的方法。通过对比计算发现，与采用全岩化学成分和岩石密度的方法相比，采用Duffy等（1989）和Jackson等（1990）的矿物端员组分密度计算法，计算的V_P和V_S波速的误差分别达0.183～0.216和0.106；而采用马鸿文等（1998，未发表资料）计算辉石族矿物的密度，则V_P和V_S波速的计算误差分别减小为0.009～0.029和0.016，精度显著提高。

3.程序结构

结晶岩热力学软件

4.使用说明

（1）输入格式

程序运行过程中，按照屏幕提示，依次提供以下参数：

Option 选择计算方法

IFN/OFN 输入/输出文件名

样品名称和氧化物含量由输入文件读入。

选择由全岩化学成分和岩石密度计算地震波速时（Option=1），原始数据输入格式为：A6,F6.3,13F6.2。

各变量排列顺序依次为：Sample（样品号）、Densty（密度）、SiO₂、TiO₂、Al₂O₃、Cr₂O₃、Fe₂O₃、FeO、MnO、NiO、MgO、CaO、Na₂O、K₂O、P₂O₅。

选择由矿物化学成分、含量和端员组分密度计算岩石密度和地震波速时（Option=2,3），原始数据输入格式为：A6,I3（样品号，矿物相数）；A3,F6.3,13F6.2。

各变量排列顺序依次为：minerl（矿物代号）、Xmi（矿物含量，摩尔分数）、SiO₂O、TiO₂、Al₂O₃、Cr₂O₃、Fe₂O₃、FeO、MnO、NiO、MgO、CaO、Na₂O、K₂O、P₂O₅。

各样品最末一行按相同格式依次排列样品号、岩石密度（若已知，否则可输入0.000）及全岩各氧化物含量。

每个样品的矿物相数和每次计算的样品个数不限。

程序中使用的矿物代号如下：

qtz　石英

plg　斜长石

opx　斜方辉石

cpx　单斜辉石

olv　橄榄石

spn　尖晶石

grt　石榴石

矿物代号一律采用小写字母。

（2）输出格式

全部计算结果输出到文件OFN中。内容包括：样品号，密度，室温下的V_P和V_S数值，计算的p=1.0～2.6GPa、t=400～1400℃下的V_P和Vs值以列表形式输出。

多个样品的计算结果按相同格式输出。

5.程序文本

结晶岩热力学软件

结晶岩热力学软件

30 format（A6,F6.3,13F6.2）

else if（Job.eq.2.or.Job.eq.3）then

read（3,36,ERR=120,END=100）Sample,m

36 format（A6,I3）

Densty=0.0

do i=1,m

read（3,38）minerl,Xmi,（OXD（j）,j=1,n）

38 format（A3,F6.3,13F6.2）

sum=0.0

do j=1,n

OXD（j）=Ncat（j）*OXD（j）/GFW（j）

sum=sum+OXD（j）

end do

do j=1,n

OXD（j）=OXD（j）/sum

end do

if（OXD（6）.gt.0.or.OXD（9）.gt.0）XFe=OXD（6）/（OXD（6）+OXD（9）

if（minerl.eq.’qtz’）then

Densty=Densty+2.648*Xmi

else if（Minerl.eq.’plg’）then

XAn=OXD（10）/（OXD（10）+OXD（11）

Densty=Densty+（2.617+0.145*XAn）*Xmi

else if（Minerl.eq.’opx’）then

if（Job.eq.2）then

Densty=Densty+（3.204+0.799*XFe）*Xmi

else if（Job.eq.3）then

JFe3＝’Y'

call PYNORM（n,CMP,OXD,5,JFe3,Pgfw）

Dpyx=Pgfw*4/（Avog*Volpyx（n,OXD）

DenSty=DenSty+Dpyx*Xmi

end if

else if（Minerl.eq.’cpx’）then

if（Job.eq.2）then

XJd=OXD（11）/（OXD（10）+OXD（11）

Densty=Densty+（3.280+0.377*XFe）

$　*（1.0-XJd）+3.320*XJd）*Xmi

else if（Job.eq.3）then

JFe3＝’Y'

call PYNORM（n,CMP,OXD,6,JFe3,Pgfw）

Dpyx=Pgfw*4/（Avog*Volpyx（n,OXD）

Densty=Densty+Dpyx*Xmi

end if

else if（Minerl.eq.'olv'）then

Densty=Densty+（3.222+1.182*XFe）*Xmi

else if（Minerl.eq.'spn'）then

Densty=Densty+（3.582+0.676*XFe）*XMi

else if（Minerl.eq.'grt'）then

XCa=OXD（10）/（OXD（6）+OXD（9）+OXD（10）

Densty=Densty+（3.562+0.758*XFe）*（1.0-XCa）+3.595*XCa）*Xmi

end if

end do

read（3,38）Rock,DST,（OXD（j）,j=1,n）

end if

****　CalCulate CaO weight fraction and mean atomic weight　****************

sum=0.0

do j=1,n

sum=sum+OXD（j）

end do

CaOwtf=OXD（10）/sum

do j=1,n

OXD（j）=OXD（j）/GFW（j）

end do

Oxy=0.0

Cat=0.0

do j=1,n

Oxy=Oxy+Noxy（j）*OXD（j）

OXD（j）=Ncat（j）*OXD（j）

Cat=Cat+OXD（j）

end do

sum=Oxy+Cat

do j=1,n

OXD（j）=OXD（j）/sum

end do

Oxy=Oxy/sum

MAW=15.9996*Oxy

do j=1,n

MAW=MAW+ATW（j）*OXD（j）

end do

****　Calculate Vn ＆ Vsat room temperature　*******************************

Vp=-0.98+0.70*（21.0-MAW）+2.76*Densty+4.600*CaOwtf

Vs=-0.63+0.21*（21.0-MAW）+1.56*Densty+0.016*CaOwtf

write（*,70）Sample,Densty,Vp,Vs

write（4,70）Sample,Densty,Vp,Vs

70 format（/5X，’Sample：’，A6，’Density＝’，F6.3,

$’ Vp＝’，F6.3，’Vs＝’，F6.3，’at room temperature’/）

75 format（1X，’P（GPa）/T（C） 400 500 600 700 800 900’，

$’ 1000 1100 1200 1300 1400’）

****　Calculate Vp ＆ Vs at 1.0-2.6（GPa）and 400-1400（C）　*******************

do i=1,17

do j=1,11

Vptp（i,j）=Vp+（j*100+300-20）*dVpdtp+（i-1）*dVpdpt

Vstp（i,j）=Vs+（j*100+300-20）*dVsdtp+（i-1）*dVsdpt

end do

end do

write（4,*）’Seismic velocity Vp（km/s）’

write（4,75）

do i=1,17

write（4,96）（i+9.0）/10.0,（Vptp（i,j）,j=1,11）

end do

write（4,*）’Seismic velocity Vs（km/s）’

write（4,75）

do i=1,17

write（4,96）（i+9.0）/10.0,（Vstp（i,j）,j=1,11）

end do

96 format（4X,F4.1,3X,11F6.3）

goto 25

100　write（*,110）OFN

110　format（/5X，’Edit’，A10，’to look over the results！’）

goto 130

120 write（*,*）’File read error,data skipped！’

130　end

*************************************************************************

subrout ine PYNORM（n,CMP,OXD,IM,JFe3,Pgfw）

*　For deriving pyroxene formulas from chemical analyses with anion-

*based,hydrogen-equivalent method（Jackson et al,1967;US Geol SURVEY

*PROF PAPER 575C,P.C23-31）.

*　Written by MA Hongwen,Nov.1988

*　China Universi ty of Geosc i ences,Be i j ing 100083

*　Link: MINORM----READEL

*　----Fe3cal

*CMP（13）:SiO₂O Ti0₂O A1203 Cr₂O₃ Fe2O3 FeO MnO NiO

*　MgO CaO Na₂O K₂O Li₂O

*　n--component numbers EQW--equivalent weights NVL--cation valances

*OXD（n）--oxide（wt%）（input）,Coef（output）

*　V.04/06/97

parameter（m=13,Nox=12）

character CMP（n）*6,ELM（m）*6,JFe3

dimension EQW（m）,NVL（m）,NCT（m）,OXD（n）

call READEL（n,CMP,ELM,EQW,NVL,NCT）

do j=1,m

EQW（j）=EQW（j）/（NVL（j）*NCT（j）

end do

do j=1,m

OXD（j）=OXD（j）/EQW（j）

end do

Csum=0

do j=1,m

Csum=Csum+OXD（j）

end do

Fact=Nox/Csum

do j=1,m

OXD（j）=Fact*OXD（j）/NVL（j）

end do

if（JFe3.eq.’y’.or.JFe3.eq.’Y’）then

call Fe3cal（m,OXD,NVL,IM,Nox）

end if

Pgfw=O

do j=1,m

Pgfw=Pgfw+NVL（j）*EQW（j）*OXD（j）

end do

end

*************************************************************************

6.计算实例

吉林省汪清地区尖晶石二辉橄榄岩包体（WQ023）（马鸿文等，1994，未发表资料）的地震波速V_P和V_S值计算。输出文件中同时列出采用程序中所提供的3种计算方法所得到的计算结果。对比3种计算结果可以发现，采用马鸿文等（1998，未发表资料）计算辉石族矿物的密度，则V_P和V_S速的计算误差仅相当于采用矿物端员组分密度计算地震波速（Duffyet al.，1989；Jackson et al.，1990）误差的1/7。因此，在岩石密度未知的情况下，建议采用方法3 （Option=3）计算岩石密度和地震波速。

输入文件：exam81.dat

结晶岩热力学软件

输出文件：exam82.dat

结晶岩热力学软件

结晶岩热力学软件

Sample:1YQ023 Density=3.328 Vp=8.194 Vs=4.523 at room temperature

（Option No.2）

Seismic velocity Vp（km/s）

结晶岩热力学软件

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容县15324402380： 影响地震波在岩层中传播速度的地质因素有哪些 - ？
逄宗澳蒲： 影响地震波在岩层中传播速度的地质因素有很多,主要有:1. 岩石本身的弹性性质:包括杨氏弹性模量、拉梅常数、泊松比、体变模量等.这些因素与岩石的成分和岩石形成时经历的热力作用、压实作用程度相关. 2. 岩石的岩性:岩浆岩、沉...

容县15324402380： 关于地球的科学发明关于地球(最好是地球内部) 的科学发明.也不知道怎么说.是怎么来证明 地球 那些那些的. - ？
逄宗澳蒲：[答案] 第一节 地球的内部圈层 一、地球内部圈层的划分 (一)划分依据 限于科学技术水平,人类可以直接观察到的地下深度十分... (1)根据各圈层密度和地震波速度与地表岩石或矿物的有关性质对比进行推测. (2)根据各圈层的压力、温度,通过高温...

容县15324402380： 岩石物理性质的弹性波传播速度 - ？
逄宗澳蒲： 纵波和横波在岩石和矿物中传播的速度vP和vS是地球物理勘探中常用的两个参数. 天然金属如金的波速最低,vP为2.00公里/秒,vS为1.18公里/秒;硅铝矿物和无铁氧化矿物如黄玉、尖晶石、刚玉的vP约为9~11公里/秒;金刚石中vP达18.3公里/...

容县15324402380： 求岩石的密度 - ？
逄宗澳蒲： 错了,应该是:ρ=m/V 密度=质量/体积 密度=27/10 2.7*10^3kg/m^3

容县15324402380： 地震波P波在流体的速度怎么计算 - ？
逄宗澳蒲： 弹性模量和波速 均质各向同性的固体可由两个常数: k和μ来描述其弹性,两常数都可表示为单位面积的力. k是体积模量,表示不可压缩性. 花岗岩:k约为27*1010达因/厘米2; 水:k约为2*1010达因/厘米2. μ是剪切模量,表示其刚性. 花岗岩:μ约为1.6*1010达因/厘米2; 水:μ为0. 密度为ρ的弹性固体内,可以传播两种弹性波. P波,速度vP =√(k+3/4μ)/ρ. 花岗岩: vP=5.5千米/秒; 水: vP=1.5千米/秒. S波,速度vS=√μ/ρ. 花岗岩:vS=3.0千米/秒; 水: vS=0千米/秒.

容县15324402380： 地震波速度的应用有哪些? - ？
逄宗澳蒲： 应用地震波速度预测砂岩孔隙度 应用地震波速度预测煤、岩体 地震波速度测地质年代 由地震波速度变化能预测地震

容县15324402380： 岩石中的密度对爆破有何影响 - ？
逄宗澳蒲： 岩石的密度ρ是岩石的物理属性,当应力波在岩石内传播时,是与其有关的.当岩石密度ρ增加时,波速Vp迅速增大.当ρ≤2.5g/cm3时,是按指数函数的关系增长的;当ρ>2.5g/cm3时,是按对数函数的关系增长的.应力波传播速度越快,能量损失越小,则越有利于爆破.

容县15324402380： 岩石的物理性质有哪些 - ？
逄宗澳蒲： (1)密度,指岩石的颗粒质量与所占体积之比,一般常见岩石的密度为1400-3000kg/m3.(2)堆积密度.指包括空隙和水分在内岩石总质量与总体积之比,即单位体积岩石的质量.随着密度的增加,岩石的强度和抵抗爆破作用的能力增强,破碎岩石和...

容县15324402380： 测量岩石的密度:①根据图所示,将各仪器的测量值写在记录实验数据表格内.②计算岩石密度的公式和结果: - ？
逄宗澳蒲： (1)岩石的质量m=50g+20g+2.6g=72.6g,量筒内水的体积为V 1 =60ml, 放入石块后体积为V 2 =80ml,石块体积V=V 2 -V 1 =20ml=20cm 3 . 故答案为: (2)岩石的密度为ρ=mV =72.6g20 cm 3 =3.63g/cm 3 , 故答案为:ρ=mV =3.63g/cm 3 .

容县15324402380： [工程地质]那种地震波危害最大?为什么? - ？
逄宗澳蒲： 表面波危害最大. 表面波又称为L波.它不是从震源发生的,而是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的.它仅沿地表面传播,不能传入地下.其波长大,振幅大,传播速度比横波几乎小1倍.其振动方式兼有纵波与横波的特点,类似于质点作圆周式振动的水波.表面波的振幅大,它是造成建筑物强烈破坏的主要因素.