如图(2)所示,M、N是△ABC内任意两点,试探求AB+AC与BM+MN+NC的大小关系，并写出探究过程。

M、N是△ABC内任意两点,试探求AB+AC与BM+MN+NC的大小关系，并写出探究过程。~

AB＋AC＞BM＋MN＋CN。
［证明］
延长MN分别交AB、AC于E、F。
显然有：AE＋AF＞EF、BE＋EM＞BM、CF＋NF＞CN，
∴（AE＋AF）＋（BE＋EM）＋（CF＋NF）＞EF＋BM＋CN，
∴（AE＋BE）＋（AF＋CF）＋EM＋NF＞（EM＋MN＋NF）＋BM＋CN，
∴AB＋AC＞BM＋MN＋CN。

BM>AB-AM
CN>AC-AN
AM+AN>MN
BM+CN>AB+AC-(AM+AN)>AB+AC-MN
BM+CN+MN>AB+AC

延长BM CN 交于D BD+CD>BM+MN+CN AB+AC>BD+CD
AB+AC>BM+MN+CN
(主要利用利用三角形两边之和大于第三边)

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新干县13634685804： 如图(2)所示,M、N是△ABC内任意两点,试探求AB+AC与BM+MN+NC的大小关系,并写出探究过程. - ？
营独伏乐： 解;两种方法都可以 ① 延长BM和CN,相交于点D 那么:BD+CD=BM+MD+CN+ND=(BM+CN)+(MD+ND) 因为:MD+ND>MN 所以:BD+CD>BM+CN+MN 又因为:AB+AC>BD+CD 所以:AB+AC>BM+MN+CN②楼上说得那种方法 在AB上取点E,使得BE=BM;在AC上取点F,使得FC=NC;再连接EF、EM、FN 则:AB+AC=AE+BE+AF+FN=AE+BM+AF+NC=(AE+AF)+(BM+NC) 因为:AE+AF>EF,且EF>MN 所以:AE+AF>MN 所以:AB+AC>MN+BM+NC

新干县13634685804： 图所示,M、N是△ABC内任意两点,试探索AB+AC与BM+MN+NC的大小关系,并写出探究过程？
营独伏乐： 解:延长BM交AC于P,延长MN交AC于Q, 在△NQC 中,NQ+QC>NC, 在△MPQ中,MP+PQ>MN+NQ, 在△BAP中,AB+AP>BM+MP, 以上三式左右两端分别相加并化简得 AB+AP+PQ+QC>BM+MN+NC, 即AB+AC>BM+MN+NC.

新干县13634685804： 如图,AB⊥BC,垂足为B,点M、N分别是∠ABC内部两个不同的点,请在AB与BC上分别求作两点P、Q,使MP+PQ+NQ的值最小.？
营独伏乐： 以AB为对称轴 作M得对称点M',同理以BC为对称轴,作N'...连接N',M'..与AB,BC焦点即为P,Q

新干县13634685804： 如图所示,△ABC中,M、N是边BC的三等分点,BE是AC边上的中线,连接AM、AN,分别交BE于F、G, - ？
营独伏乐： 解:如答图所示:作已知图形的中心对称图形,以E为对称中心.令BF=a,FG=b,GE=c 因为M′C∥AM,N′C∥AN 所以a:(2b+2c)=BM:MC=1:2 所以a=b+c,而(a+b):2c=BN:NC=2:1 所以:a+b=4c,所以a= c,b= c 所以BF:FG:GE=5:3:2.

新干县13634685804： 数学:如图所示,在锐角△ABC中 - ？
营独伏乐： 此时BM+MN最小【俊狼猎英】团队为您解答 过点B作BE垂直AC于点E,交AD于点M, 作点E关于AD 的对称点N,就等于BE 因为AB=4√2,∠BAC=45° 所以,BE=4

新干县13634685804： 已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、AC - ？
营独伏乐： 过点D分别作DP∥AB,DQ∥AC,交BC于点P、Q; ∵点M、N分别为AB、AC边的中点, ∴MN∥BC,MN= 1 2 BC; ∴四边形DMBP、四边形DNCQ分别是平行四边形, ∴BP=DM,CQ=DN, ∴BP+CQ=MN= 1 2 BC,PQ=BC- 1 2 BC= 1 2 BC(设为...

新干县13634685804： 急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE - ？
营独伏乐： 证明: 连接BO CO 那么,有: BM=CN 角MBO=NCO(各角的平分) BO=CO SAS BMO全等于CNO 同理. 所以. 图1中的角就等于O连接ABC后. 平均分的3个角中的一个.角BOC 等于120° 图2就是360除以4(角BOC) 90° 图3就是360除以5(角BOC) 72° 所以: (1)120° (2)90° 72° (3)正n边形时. 角MON=角BOC=360除以n

新干县13634685804： 如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点 - ？
营独伏乐： 设三角形ABC边长为x,∵MN是中位线,MN=x/2,由D是MN上任一点,取D为MN中点,MD=ND=x/4,∴△EDN∽△EBC,EN/EC=1/4,由NC=x/2,EN/(EN+x/2)=1/4,4EN=EN+x/2,EN=x/6,EC=x/6+x/2=2x/3,EB=EC=2x/3,由1/(2x/3)+1/(2x/3)=6 x=1/2.∴

新干县13634685804： 如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD - ？
营独伏乐： 首先要清楚一个问题:什么是重心?重心的位置在哪里? 重心是三角形三边中线的交点,也就是说三角形三条中线交于一点,交点即为重心;重心分中线的比值为2:1,即重心到三角形顶点的距离到相应对边中点的距离的比值为2:1. 本题目的解答: 设BC中点为P,设CD中点为Q,则M、N分别在中线AP和AQ上; 且AM=2MP,AN=2NQ,故△AMN和△APQ相似,所购,MN∥PQ, 进而PQ∥平面BCD

新干县13634685804： 如图1、2、3、……n,M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE………………(详看图) - ？
营独伏乐： (1)120°(2)90° 72°(3)正n边形时. 角MON=角BOC=360除以n