级数敛散性判断
令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.
该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散。
其他方法：
拆成奇数和偶数项，自然地拆分出了实部和虚部，这是两个Leibniz级数，因此收敛。
如果取绝对值的话是调和级数，发散。
比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散。
由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性
∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]
=[1/(1-p)][(∞)^(1-p)-2^(1-p)]
其中关键项(∞)^(1-p),当p>1时,为0,p1收敛,p∞]1/xlnxdx有相同的敛散性
∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散
故∑1/nlnn发散
怎么判断一个函数的敛散性啊?
判断一个复数项级数的敛散性，通常有以下几种方法：1.部分和法：首先计算级数的部分和，如果部分和趋于稳定（即极限存在），则级数可能收敛。然后通过比较部分和与极限的大小关系，可以确定级数是收敛还是发散。2.比值判别法：对于正项级数，可以计算相邻两项的比值，如果这个比值趋于1，那么级数收敛；如果...
如何判断级数的敛散性
判断级数的敛散性可以依据以下模板：正项级数 ① 是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时，首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0，若不等于0，则可直接断定级数发散；若等于0，则进一步通过其他方法去判定。②比值\/根值审敛法 这两种审敛法的本质都是Un自身的比较，只不过一个是相邻...
高数级数敛散性判断方法有什么?
1.正项级数判别法：对于正项级数，可以使用比较判别法、比值判别法、根值判别法等来判断其敛散性。比较判别法是通过比较级数与已知收敛或发散的级数来确定级数的敛散性；比值判别法是通过比较级数的相邻两项之比来推断级数的敛散性；根值判别法则是通过比较级数的相邻两项之差的绝对值与1的大小关系...
判断级数敛散性
解：(1)题，是首项为1、公比q=-2\/3的等比数列，而丨q丨=2\/3<1，满足等比数列的收敛条件，∴级数收敛。 (2)题，∵lim(n→∞)n\/(n+1)=1≠0，由级数收敛的必要条件可知，级数∑n\/(n+1)发散。 (3)题，是交错级数，用莱布尼兹判别法可知，不满足其收敛条件，∴级数发散。供参考。
高数,判断级数的敛散性
这个级数是一个负级数，那么它的相反数就是一个正项级数。因此可以采用正项级数的比较判别法的极限形式和1\/n这个级数相比较，可以发现，他和1\/n同敛散，因此是发散的。第二种方法将这个级数拆成两个级数的差。很容易可以判断这两个结束，一个为收敛，一个为发散。所以它们的差也是发散的 ...
级数敛散性的判别方法
级数敛散性的判别方法，详细介绍如下：一、比较判别法：比较判别法是一种常用的判别方法，其基本思想是将待判定级数与已知级数进行比较，从而判断其收敛性或发散性。若待判定级数的绝对值小于或者等于一个已知级数的绝对值，则待判定级数与已知级数具有相同的收敛性。若待判定级数的绝对值大于或者等于一个...
如何判断级数的敛散性?
特殊级数的收敛性：例如p级数、调和级数、幂级数等级数有其特别的判别方法，需要根据具体情况进行分析。以上是无穷级数的敛散性判别方法的常见方式，不同的方法适用于不同的级数，需要结合具体情况进行选择和应用。无穷级数敛散性判断是在数学中常见的一个概念，它用于判定一个给定的无穷级数是否收敛或散开...
如何判断一个级数的敛散性?
判断级数敛散性的方法总结如下：1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个...
怎样判断一个函数的敛散性
如果它在任何情况下都会无限地接近某个值，那么它仍然是收敛的。因此，要判断一个函数的敛散性，需要考虑它的定义域和值域的特性，以及它在无限或有限的定义域中是否会无限或有限地接近某个值。此外，一些数学分析的工具和技术也可以帮助我们判断函数的敛散性，例如极限、导数、积分等。
正项级数敛散性的判别方法
正项级数是一种特殊的常数项级数，其敛散性判别方法主要有六种：达朗贝尔判别法、柯西判别法、比较判别法、极限形式的比较判别法、积分判别法、级数与部分和之间的关系（定义法）。达朗贝尔判别法适用于大多数正项级数，柯西判别法主要针对通项含次方的正项级数，而比较判别法则适用于大多数正项级数，极限...
休钢更昔：[答案] 首先,利用不定式(研究函数 f(x) = ln(1+x)-x 可得) ln(1+n) 可得 1/ln(1+n) > 1/ n, 而级数∑(1/n) 发散,据比较判别法可知原级数发散.
清河县18347254045： 判断级数敛散 - ？
休钢更昔： 如果你的负级数是指全部是负项的级数的话,那么和正项级数是一样的,因为他的部分和与对应正项级数的部分和只差一个负号.所以收敛性是一样的. 如果你的负级数是指有正有负的一般级数的话,那么没有通用万能的方法.具体问题具体分析吧. 不过你可以判断一般级数的绝对收敛,即判断绝对值级数的收敛性,因为绝对收敛必然收敛.但是假如不绝对收敛的话,那么就不好说原级数是不是收敛了
清河县18347254045： 级数敛散性判断 - ？
休钢更昔： 一般用来做参照的级数最常用的是等比级数和P级数,其实,用比较判别法基本上是用P级数作为参照级数,如果用来参照的级数是等比级数,那就不必用比较判别法,而应用比值判别法了.用比较判别法的技巧是:先判断级数一般项极限是否为零,不为零,则级数发散,若一般项极限为零,找与一般项同阶的无穷小,而且通常是P级数的一般项,从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性.
清河县18347254045： 如何从一般项判别级数的敛散性 - ？
休钢更昔：[答案] 必要条件:当n-->+∞时,若u(n)不趋近于0,级数发散正项级数的比较判别法:0∑v(n)发散.参照级数:几何级数、调和级数、p级数正项级数的比值判别法:若u(n)>0, lim(n-->+∞)u(n+1)/u(n)=l,l级数收敛;l>1,级数发散.正...
清河县18347254045： 判断级数的敛散性？
休钢更昔： 给楼主详细解答,首先肯定以下四条你都懂: ①级数收敛的必要条件是n→无穷,一般项趋于0. ②对于给定级数,n→无穷,一般项趋于1. ③P===>Q,Q是P的必要条件. ④【P===>Q】的逆否命题为【(非Q)===>(非P)】. 所以,你老师的结论没有错. 楼上四位朋友的结论只是反反复复地重复了你老师的结论.可能没有搞清楚你问题的根本【究竟有没有把Q当做P的充分条件呢?】 我的解释【你老师的结论】是【把(非Q)作为(非P)的充分条件】是正确的,而没有错误地【把Q当做P的充分条件】. 这样讲,不知道你明白了没有? 的通项并不趋向于0,而是趋向于1,
清河县18347254045： 判断级数的敛散性,要具体过程 - ？
休钢更昔： 条件收敛的是A 设 un=1/(n+3^n) 可以发现 un和1/n等价 而∑(-1)^n/n 条件收敛 所以 A条件收敛.
清河县18347254045： 判定级数的敛散性(详细步骤)？
休钢更昔： 第一和第三个,通项公式当n趋近于无穷大时,不收敛于零,第一个收敛到1,第三个无穷大,因此这两个级数发散.因为只有当通项收敛到零时才有可能收敛. 第二个用比较判决法 sin(x)<x,0<x<pi/2 而级数pi/5^n是收敛的,因此级数收敛
清河县18347254045： 用比值判别法判定级数的敛散性答案:1.收敛 2.发散基础比较差,求详解. - ？
休钢更昔：[答案] 比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6<1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =.lim(n→+...
清河县18347254045： 怎么用比较判别法判断级数的收敛性? - ？
休钢更昔： 前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求...
清河县18347254045： 判断级数敛散性 ln(n!)/n^a - ？
休钢更昔：[答案] 当a>2时,ln(n!)/n^anln2,即lnn!/n^2>ln2/n,由比较判别法知道原级数发散. 结论:a>2收敛,a
