已知向量a=(2,2),b=(3,-1)若a丄(a+kb)求k值
a丄(a+kb) = a x (a+kb)
= a x a + a x kb
= 0 + k(a x b)
根据两向量叉积的性质，a x b垂直于a和b构成的平面，并且其大小等于a和b构成的平行四边形的面积，所以结果向量的大小为 k × (a x b)。
根据向量叉积的公式，a x b的结果可以通过分量的方式计算：
a x b = (2,2,0) x (3,-1,0) = (0,0,-8)
所以，结果向量的大小为 k × (0,0,-8)，其中k是一个实数待定。
而a丄(a+kb)的大小为0，因此k × (0,0,-8)的大小也必须为0，即k = 0或k无穷大。
当k = 0时，a丄(a+kb)等于0向量；当k无穷大时，a丄(a+kb)的大小趋于无穷大。
因此，k = 0或k无穷大时，a丄(a+kb)的大小为0，符合条件。
已知两向量垂直，可以得到两向量内积为零。
然后根据内积为零和已知条件求k值。
如图
若向量a=(2,1),b=(1,-2),c=(5,5),则c等于 急求
解：由题意可知向量a与向量b不共线，那么由平面向量分解定理知：存在唯一一对实数m，n，使得：向量c=m*向量a+n*向量b 已知：向量a=（2，1），b=（1，-2），c=（5,5），则有：（2m，m）+（n，-2n）=（5,5）所以：{ 2m+n=5 (1){ m-2n=5 (2)(2)式可化为：m=2n+5，...
已知向量a=(2,1),b=(-1,m)不共线.
（1）a⊥b，则a*b=-2+m=0，所以m=2。（2）m＜2时，a*b=-2+m＜0，而a*b=|a|×|b|×cosθ，θ是a与b的夹角，所以cosθ＜0，θ是钝角。
已知向量a=(2,1),向量 b=(-3,4)则向量2a-向量b=? 怎么求
乘法可以直接乘进去，然后横坐标和横坐标相加，纵坐标和纵坐标相加，就得出答案是2a-b=（7，-2）
知向量 a=(2,3),b=(-1,2),若(ma+nb)∥(a-2b),则mn 等于( )
向量a=(2,3),b=(-1,2),则 (ma+nb)=(2m-n,3m+2n)(a-2b)=(4,-1)∵ (ma+nb)与(a-2b)平行,∴ (2m-n)\/(3m+2n)=4\/(-1)∴ n-2m=12m+8n ∴ 14m=-7n ∴ m\/n=-1\/2 选C
已知向量a=(2,1)B=(M,3),A垂直B,求M值
A=(2,1),B=(M,3)若A平行B 则2*3-M*1=0 所以M=6
已知向量是a=(2,1)b=(-1,k) (1)若a⊥b求k (2)若a‖b求a×b的值
a=(2,1)，b=(-1,k)，若a⊥b，则ab=0，即-2+k=0，所以k=2。若a‖b，则2:(-1)=1:k，所以k=-1\/2。ab=(2,1)*(-1,-1\/2)=-2-1\/2=-5\/2。
已知向量a=2b,a=(-2,4),则a.b等于
简单分析一下，答案如图所示
已知向量a=(2,1),向量b=(3,-2),则向量a·向量b=
向量a·向量b=2*3+1*（-2）=6-2=4
已知向量a=(2,x),向量b=(x,8),若向量a·向量b=向量a的膜·向量b的膜...
a=(2,x)b=(x,8)若a·b=|a|*|b|*cosθ=|a|*|b| 说明cosθ=1 即θ=0 所以两向量共线且同向 所以2:x=x:8 故x=4或x=-4(舍去)所以x=4
已知向量a=(2,3),向量b=(x,2)
a*b＞0且a,b方向不能相同， 则2x+6＞0且3x不等于4
聂衫力能：[答案] 为方便书写,记|向量a|为|a|,|向量b|为|b|,向量a*向量b为ab; (原式)^2=(|2a-b|)^2 =4a^2-4ab+b^2=4*4-4*5+9=5 所以原式=根号5(舍负); 此答案仅供参考,如有错误,敬请指出,
宜君县13764744467： 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3……已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,求|a - b|. - ？
聂衫力能：[答案] |a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2^2+2ab+3^2)=4 13+2ab=16 ab=3/2 |a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(2^2-2*3/2+3^2)=√10
宜君县13764744467： 已知向量a=(2,3).b=( - 1,2),若ma+nb与a减2b共线,则n分之m等于 - ？
聂衫力能： 解:已知向量a=(2,3), 向量b=(-1,2), 向量ma=(2m,3m) 向量nb=(-n,2n). 向量2b=(-2,4). 向量:ma+nb=(2m-n,3m+2n)=(2m-n,3m+2n) 向量:a-2b=(4,-1).∵向量: (ma+nb)∥(a-2b),∴(2m-n)*(-1)-(3m+2n)*4=0. -2m+n-12m-8n=0. -14m-7n=0. 14m=-7n.∴ m/n=-1/2.
宜君县13764744467： 已知向量a=(1,2),b=( - 3,2),向量x=ka+b,y=a - 3b.若向量x与y的夹角为钝角,求实数k的取值范围 - ？
聂衫力能： 若向量x与y的夹角为钝角,则x*y<0,即(ka+b)(a-3b)<0 化简得ka&aup2;+(1-3k)a*b-3b²<0 代入得5k+1-3k-3*13<0,解得k<19.而向量x与y的夹角为钝角时,x与y不平行.当x‖y时,有k=-1/3.故实数k的取值范围是k<19且k≠-1/3.
宜君县13764744467： 已知向量a=(3,2),向量b=( - 1,2),向量c=(4,1)(1)求满足向量a=x向量b+y向量c的实数x,y的值(2)(向量a+k向量c)平行(2向量b - 向量a),求实数k的值(3... - ？
聂衫力能：[答案] (1)∵向量a=(3,2),向量b=(-1,2),向量c=(4,1) ∴xa+yc=(x,2x)+(4y,y)=(-x+4y,2x+y) ∵向量a=x向量b+y向量c ∴-x+4y=3 2x+y=2 ∴x=8/9 y=2/9 (2)向量a+k向量c=(3+4k,2+k) 2向量b-向量a=(-5,2) ∵(向量a+k向量c)平行(2向量b-向量a), ∴(3+4k)/(-5)=(2...
宜君县13764744467： 已知向量a=(1, - 2),b=( - 2,3),c=(5, - 6),且c=Xa+yb,求x,y的值 - ？
聂衫力能： 已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,所以(5,-6)=(x,-2x)+(-2y,3y) x-2y=5①-2x+3y=-6②2*①+②,得-y=4 y=-4 x=2y+5=-8+5=-3 即 x=-3,y=-4.
宜君县13764744467： 已知向量 a =(2, - 3,5)与向量 b =( - 3,1, - 4)则 a - ？
聂衫力能： ∵向量 a =(2,-3,5), b =(-3,1,-4),∴ a ? b =2*(-3)-3*1+5*(-4)=-29. 故选
宜君县13764744467： 已知向量a=(2,3),向量b=( - 1,2),若m向量a+向量b与向量a - 2向量b平行,求实数m的值 - ？
聂衫力能：[答案] m向量a+向量b=(2m-1,3m+2) 向量a-2向量b=(4,-1) 按照向量平行的条件可知 (2m-1)/4=(3m+2)/(-1) 得到m=-1/2 注: 若向量a=(x,y) 向量b=(m,n) a//b,则x=λm,y=λn
宜君县13764744467： 已知向量a=(1,2),b=(3,x)(x - ？
聂衫力能：[答案] a*b=3+2x |a+b|=5 (a+b)^2=25 a^2+2a*b+b^2=25 向量的平方的向量模的平方(a,b为向量) 5+2(3+2x)+9+x^2=25 x^2+4x-5=0 x=-5 或1(舍) 所以a*b=-7
宜君县13764744467： 设向量a=(m,2),b=( - 3, - 2)且a与b的 夹角是钝角,求实数m的取值范围.过程 - ？
聂衫力能：[答案] 向量a、b的夹角为钝角, 则其数量积小于0,且不共线, 即3-2m3/2.
