历史上少见的通才——莱布尼茨，莱布尼茨有哪壹些辉煌成就

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1646年7月1日，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨出生于神圣罗马帝国的莱比锡，祖父三代人均曾在萨克森 *** 供职，父亲是Friedrich Leibnütz，妈妈是Catherina Schmuck。长大后，莱布尼茨名字的拼法才改成"Leibniz"，但是一般人习惯写成"Leibnitz"。晚年时期，他的签名往往写成"von Leibniz"，以示贵族身份。莱布尼茨死后，他的作品才公诸于世，作者名称往往是"Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz."，但没有人确定他是否确实有男爵的贵族头衔。

莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的伦理学教授，在莱布尼茨6岁时去世，留下了一个私人的图书馆。12岁时自学拉丁文，并着手学习希腊文。14岁时进入莱比锡大学念书，20岁时完成学业，专攻法律和一般大学课程。1666年他出版第一部有关於哲学方面的书籍，书名为《论组合术》（de arte binatoria）。

微积分

现在在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。

莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界到今天最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫。依据莱布尼茨的笔记本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。

然而1695年英国学者宣称:微积分的发明权属于牛顿;1699年又说:牛顿是微积分的"第一发明人"。1712年英国皇家学会成立了一个委员会调查此案，1713年初发布公告:"确认牛顿是微积分的第一发明人。"莱布尼茨直至去世后的几年都受到了冷遇。由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。

不过莱布尼茨对牛顿的评价很的高，在1701年柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法，莱布尼茨说道:"在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半"

牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道:"十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通讯中，我表明我已晓得确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外"（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了）。因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地建立微积分的。

牛顿从物理学出发，运用 *** 方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运演算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。

莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。1714至1716年间，莱布尼茨在去世前，起草了《微积分的历史和起源》一文（本文直到1846年才被发表），总结了自个创立微积分学的思路，说明了自个成就的独立性。

拓扑学

拓扑学最早称之"位相分析学"（ *** ysis situs），是莱布尼茨1679年提出的，这是一门研究地形、地貌相类似的学科，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。关于莱布尼茨对拓扑学的贡献，尚存争论。Mates引用Jacob Freudenthal1954年一篇论文里的话说:

尽管莱布尼茨以为一列点在空间中的位置是由其间距离唯一决定的--当且仅当距离发生变化时点的位置发生相应的改变--他的仰慕者尤拉，在他著名的一篇论文（1736年发表，解决了柯尼斯堡七桥问题及其推广）中，却是在"拓扑变形时点的位置不发生变化"的意义下使用"几何位置"这个名词的。他误信了莱布尼茨是这个概念的创始者。……人们经常意识不到莱布尼茨是在完全不同的意义下使用这个名词的，因此被尊为数学的这个分支领域的奠基人并不恰当。

但平野秀秋持有不同看法，他引用本华·曼德博的话说:

在 莱布尼茨海量的科学成果中探索是发人深省的享受。除了微积分以及其他已完成的研究之外，大量涉及内容广泛且极富前瞻性的研究对科学发展的推动力势不可 挡。在'填充理论'上即有例子，……在发现莱布尼茨还过去关注过几何度量的重要性之后，我对他的狂热更甚了。在"欧几里德普罗塔"中……，其使得欧几里德 公理更加严格，他陈述道，……'对直线，我有数种不同的定义。直线是曲线的一种，而曲线的任何部分都是和整体相似的，因此直线也具有这种特性;这不仅适用 于曲线，而且适用于 *** 。'这个论断今天已可以被证明。

因而分形几何（由本华·曼德博发扬光大）理论在莱布尼茨的自相似性思想和连续性原理中寻求支援:大自然没有跳跃（拉 丁语"natura non facit saltus"，英语"nature does not make jumps"）。当莱布尼茨在他的形而上学著作中写道，"直线是曲线的一种，其任何部分都是和整体类似的"，他实际上提前两个世纪预言了拓扑学的诞生。至 于"填充理论"，莱布尼茨对他的朋友Des Bosses说，"你想象一个圆，然后用三个全等的最大半径的圆填满它，后来的三个小圆又可以以同样的过程被更小的圆填充"。这个过程可以无限地继续下 去，并由此生发出了自相似性的思想。莱布尼茨对于欧氏公理的改进亦包含同样的概念。

符号思维

莱布尼茨有个明显的信仰，大量的人类推理可以被归约为某类运算，而这种运算可以解决看法上的差异:

"精炼我们的推理的唯一方式是使它们同数学一样切实，这样我们能一眼就找出我们的错误，并且在人们有争议的时候，我们可以简单的说: 让我们计算[calculemus]，而无须进一步的忙乱，就能看出谁是正确的。" （发现的艺术 1685，W 51）

莱布尼茨的演算推论器，非常能让人想起符号逻辑，可以被看作使这种计算成为可行的一种方式。莱布尼茨写的备忘录（帕金森1966年翻译了它们）可以被看作是对符号逻辑的探索--所以他的演算--上路了。但是 Gerhard 和 Couturat 没有出版这些著作，直到现代形式逻辑在 1880 年代于 Frege 的概念文字 和 Charles Peirce 及他的学生的著作中形成，所以就更在乔治·布林和德·摩根在 1847 开创这种逻辑之后了。

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文德蹄鞘： 牛顿与莱布尼茨是差不多同一个时代的,莱布尼茨死了,亚当还没生出来.而牛顿与莱布都没结婚,因为他们都发明了微积分.以下纯属个人yy:莱布与牛顿惺惺相惜,渐互生情愫,开始了一段鲜为人知的地下恋,但莱布不幸逝世,牛顿伤心欲绝于是开始崇拜上帝,希望在上帝那里得到慰藉,最终在牛顿往年,上帝给他送来了亚当,不料牛顿竟命不久矣,在牛顿的影响下亚当的4岁之前的时光在其一生中发挥了最大的影响!这就是他们不结婚的原因

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文德蹄鞘： 德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者,1684年,他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》.这篇文章有划时代的意义,含有现代的微分符号和基本微分法则.1686年,莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献.他是历史上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大的影响.现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的. 所以就惯例来说一般认为是莱布尼茨

博湖县17584407507： 莱布尼茨和牛顿谁更厉害?要仔细客观的分析 - ？
文德蹄鞘：[答案] 牛顿不仅是伟大的数学家,还是物理学家.仅从我们常听到的“苹果的故事”,就知道他有多有名了.他还基本建立了“经典力学”的理论框架.可以算得上非常“厉害”. 当然,莱布尼茨也不弱,他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史...